B*-algebra

B*-algebra adalah struktur matematik yang dikaji dalam analisis fungsian. Sebuah B*-algebra A merupakan sebuah algebra Banach ke atas medan nombor kompleks, bersamaan dengan sebuah peta * : A → A digelar involusi yang mempunyai ciri berikut:

1. (x + y)* = x* + y* untuk semua x, y di A.
2. (λ x)* = λ* x* untuk setiap λ di C dan setiap x di A; sini, λ* berdiri untuk konjugasi kompleks pada λ.
3. (xy)* = y* x* untuk semua x, y di A.
4. (x*)* = x for all x di A.
5. ||x*|| = ||x||, i.e., involusinya adalah sesuai dengan yang kebiasaan.

B* algebra merupakan satu kes khas *-algebra; suatu takrifan ringkas dan terang adalah bahawa sebuah B*-algebra adalah sebuah *-algebra Banach yang mana (5) juga berpegang.

Jika ciri berikut juga adalah benar, algebra sebenarnya adalah C*-algebra:

• ||x x*|| = ||x||² untuk semua x pada A.

Lihat juga

• Algebra atas sebuah medan
• Algebra berkaitan
• *-algebra.