B*-algebra

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.
Lompat ke: pandu arah, cari

B*-algebra adalah struktur matematik yang dikaji dalam analisis fungsian. Sebuah B*-algebra A merupakan sebuah algebra Banach ke atas medan nombor kompleks, bersamaan dengan sebuah peta * : AA digelar involusi yang mempunyai ciri berikut:

  1. (x + y)* = x* + y* untuk semua x, y di A.
  2. x)* = λ* x* untuk setiap λ di C dan setiap x di A; sini, λ* berdiri untuk konjugasi kompleks pada λ.
  3. (xy)* = y* x* untuk semua x, y di A.
  4. (x*)* = x for all x di A.
  5. ||x*|| = ||x||, i.e., involusinya adalah sesuai dengan yang kebiasaan.

B* algebra merupakan satu kes khas *-algebra; suatu takrifan ringkas dan terang adalah bahawa sebuah B*-algebra adalah sebuah *-algebra Banach yang mana (5) juga berpegang.

Jika ciri berikut juga adalah benar, algebra sebenarnya adalah C*-algebra:

  • ||x x*|| = ||x||2 untuk semua x pada A.

Lihat juga[sunting | sunting sumber]