Integer

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.
Lompat ke: pandu arah, cari

Integer ialah mana-mana nombor asli (0, 1, 2, …) atau nombor asli negatif (0, -1, -2, …). Dalam kata lain, integer ialah mana-mana unsur dalam lingkungan set {…, -2, -1, 0, 1, 2, …}. Set bagi semua integer ini diberi lambang khas \mathbb{Z}.

Bilangan integer adalah tidak terhingga. Namun begitu, integer diberi ukuran kekardinalan \aleph_0. Ini dapat dibuktikan dengan membina sebuah fungsi bijeksi (injeksi dan surjeksi) daripada integer (\mathbb{Z}) kepada nombor asli (\mathbb{N}):


\begin{cases}
2x+1, & \mbox{jika } x \ge 0
\\
2|x|, & \mbox{jika } x<0
\end{cases}

Dengan fungsi ini, setiap satu integer dipetakan kepada hanya satu nombor asli. Oleh itu, kekardinalan integer adalah sama dengan kekardinalan nombor asli.

Nombor