Jadual kebenaran

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.
Lompat ke: pandu arah, cari

Dalam logik matematik, jadual kebenaran merupakan jadual dalam matematik yang digunakan untuk melihat nilai kebenaran dari suatu pernyataan. Jika nilai akhir adalah benar semua (dilambangkan B, T, atau 1), maka disebut tautologi. Sedangkan jika salah semua (S, F, atau 0) disebut kontradiksi. Pernyataan yang nilai akhirnya gabungan benar dan salah disebut kontingensi.

Operasi Perduaan[sunting | sunting sumber]

Jadual kebenaran untuk semua logikal operasi perduaan[sunting | sunting sumber]

P Q  0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10 11 12 13 14 15
T T F F F F F F F F T T T T T T T T
T F F F F F T T T T F F F F T T T T
F T F F T T F F T T F F T T F F T T
F F F T F T F T F T F T F T F T F T

dimana T = benar and F = salah.

Kunci:

Nama operasi
0 Opq xand salah Kontradiksi
1 Xpq NOR Logik NOR
2 Mpq Xq Nonimplikasi berlawanan
3 Fpq Np ¬p Penafian
4 Lpq Xp Nonimplikasi
5 Gpq Nq ¬q Penafian
6 Jpq XOR Disjungsi eksklusif
7 Dpq NAND Logik NAND
8 Kpq AND Konjungsi
9 Epq XNOR Jika dan hanya jika Bikondisional
10 Hpq q Fungsi projeks
11 Cpq XNp jika/maka Implikasi
12 Ipq p Fungsi projeks
13 Bpq XNq maka/jika Implikasi berlawanan
14 Apq OR Disjungsi inklusif
15 Vpq xnand true Tautologi

Logical operators can also be visualized using Venn diagrams.

Jenis-jenis operasi pada jadual kebenaran[sunting | sunting sumber]

Operasi yang digunakan adalah

  1. Penafian

Jadual kebenaran untuk TIDAK p (juga ditulis ¬p, Np, Fpq, atau ~p) adalah dibawah ini:

Logik penafian
p ¬p
S B
B S
  1. Konjungsi

Jadual kebenaran untuk p DAN q (juga ditulis p ∧ q, Kpq, p & q, atau p \cdot q) adalah dibawah ini:

Logik konjungsi
p q pq
B B B
B S S
S B S
S S s
  1. Disjungsi inklusif (sering disebut sebagai disjungsi saja)

Tabel kebenaran untuk p ATAU q (juga ditulis p ∨ q, Apq, p || q, atau p + q) adalah dibawah ini:

Logik Disjungsi
p q pq
B B B
B S B
S B B
S S S
  1. Persamaan

Jadual kebenaran untuk p XNOR q (juga ditulis p ↔ q, Epq, p = q, atau p ≡ q) adalah dibawah ini:

Logik persamaan
p q pq
B B B
B S S
S B S
S S B
  1. Disjungsi eksklusif

Jadual kebenaran untuk p XOR q (juga ditulis p ⊕ q, Jpq, atau p ≠ q) adalah dibawah ini:

Disjungsi eksklusif
p q pq
B B S
B S B
S B B
S S S
  1. Implikasi
  1. Biimplikasi

Jumlah kemungkinan jumlah adalah 2^n, dimana n adalah jumlah pernyataan dasar yang ada (p, q, r, dsb). Namun, p dan ~p (negasi p) tidak dikira sebagai pernyataan yang berbeza.