Janjang aritmetik

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.
Lompat ke: pandu arah, cari

Dalam bidang matematik, janjang aritmetik ialah jujukan nombor di mana setiap sebutan selepas sebutan pertama (a) dibina dengan menambah bilangan malar. Bilangan ini dipanggil beza sepunya (d). Jujukan dalam janjang aritmetik ialah

a, a + d, a + 2d, \dots\,\!

Sebagai contoh, 1, 3, 5, 7, 9, ... ialah suatu janjang aritmetik dengan sebutan pertama 1 dan beza sepunya 2.

Rumus bagi sebutan ke-n dalam sebarang janjang aritmetik diberi oleh

T_n = a + (n - 1)d\,\!

Hasil tambah n sebutan pertama dalam janjang aritmetik, S_n juga dipanggil siri aritmetik, diberi oleh rumus

S_n = \frac{n}{2} [2a + (n - 1) d]

atau

S_n = \frac{n}{2} (a + l)

di mana l ialah sebutan terakhir.