Momentum sudut

Momentum sudut adalah suatu kuantiti fizik vektor. Ia sebahagian daripada kinematik sudut.

Unit

Unit SI bagi momentum angular ialah $kgm^2/s \,$

Definisi

Momentum sudut ialah

$\vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} \,$

di mana

$\vec{L} \,$ ialah momentum sudut,

$\vec{r} \,$ ialah posisi/sesaran objek dari titik pusat, berseranjang dengan arah $\vec{v} \,$ objek itu,

$\vec{p} = m\vec{v} \,$ ialah momentum linear.

Maka, magnitud bagi momentum sudut ialah

$L = rp = mvrsin(\phi) \,$

di mana

$\phi \,$ ialah sudut di antara $\vec{r} \,$ dan $\vec{v} \,$

Kinematik Sudut

Kadar perubahan momentum sudut adalah bersamaan dengan jumlah tork

$\sum \tau = \frac{d\vec{L}}{dt} = \vec{r} \times \vec{F} \,$

Dari persamaan di atas, suatu objek dengan jisim $m_i \,$ , berjarak $r_i \,$ dari asalan O dan mempunyai laju $v_i \,$ mempunyai momentum sudut iaitu

$L_i = m_i(r_i\omega)r_i = m_ir_i^2\omega \,$

Maka jumlah magnitud momentum sudut yang terletak di atas paksi xy ialah

$L = \sum L_i = (\sum m_ir_i^2)\omega \, = I\omega$

di mana

$I \,$ ialah momen inersia objek itu,

$\omega \,$ ialah laju sudut objek itu.

maka

$\vec{L} = I\vec{\omega} \,$

di mana

$\vec{\omega} \,$ ialah halaju sudut objek itu

Lihat Juga

• Momentum Linear
• Kinematik Sudut