Kekisi Bravais

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.
Lompat ke: pandu arah, cari

Dalam geometri dan kristalografi, kekisi Bravais, dinamakan sempena Auguste Bravais, merupakan satu set tidak terhingga bagi titik yang dijanakan oleh satu set operasi peralihan deskrit. Sesuatu hablur terdiri daripada satu atau lebih atom (asas) yang diulangi pada setiap titik kekisi. Hablur itu kemudiannya kelihatan sama dari mana-mana titik kekisi. Pada keseluruhannya, terdapat 14 kekisi Bravais yang mungkin yang mengisi ruang tiga matra. Berkaitan dengan kekisi Bravais adalah kumpulan titik Kristalografi yang terdapat 32 dan Kumpulan ruang yang terdapat 230.

Perkembangan kekisi Bravais[sunting | sunting sumber]

14 kekisi Bravais terbit dari gabungan sati daripada tujuh sistem hablur (atau sistem paksi) dengan setiap kekisi berpusat.

Kekisi berpusat adalah:

  • Berpusat primitif (P): titik kekisi pada bucu sel sahaja
  • Berpusat jasad (I): tambahan satu titik kekisi pada pertengahan sel
  • Berpusat muka (F): tambahan satu titik kekisi pada tengah setiap muka sel
  • Berusat pada muka tunggal (A, B atau C memusat): tambahan satu titik kekisi pada tengah salah satu muka sel.

Tidak semua gabungan sistem hablur dan kekisi berpusat diperlukan untuk menakrifkan kekisi yang mungkin. Terdapat 7 × 6 = 42 gabungan, tetapi ia boleh ditunjukkan yang beberapa daripadanya adalah sama dengan yang lain. Contohnya, kekisi I monoklin booeh ditakrifkan oleh kekisi C monoklin oleh pilihan paksi hablur yang berbeza. Sama juga, semua kekisi A- atau B-memusat boleh ditakrifkan oleh C- atau P-memusat. Ini mengurangkan bilangan gabungan kepada 14 kekisi Bravais konvensional yang ditunjukkan di dalam jadual di bawah.

Sistem hablur Kekisi Bravais
triklinik P
Triklinik
monoklin P C
Monoklin, mudah Monoklin, berpusat
ortorombus P C I F
Ortorombus, mudah Ortorombus, berpusat asas Ortorombus, berpusat jasad Ortorombus, berpusat muka
tetragonal P I
Tetragonal, mudah Tetragonal, berpusat jasad
rombohedron
(trigonal)
P
Rombohedron
heksagon P
Heksagon
kubus
P I F
Kubus, mudah Kubus, berpusat jasad Kubus, berpusat muka


Isipadu sel unit boleh dikira melalui penilaikan evaluating \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} \times \mathbf{c} iaitu \mathbf{a},  \mathbf{b}, dan \mathbf{c} adalah vektor kekisi. Isipadu kekisi Bravais seperti di bawah:

Sistem hablur Isipadu
Triklinik abc \sqrt{1-\mathbf{kos}^2\alpha-\mathbf{kos}^2\beta-\mathbf{kos}^2\gamma+2\mathbf{kos}\alpha \mathbf{kos}\beta \mathbf{kos}\gamma}
Monoklin abc \sin\beta
Ortorombus  abc
Tetragonal  a^2c
Rombohedron  a^3 \sqrt{1 - 3\mathbf{kos}^2\alpha + 2\mathbf{kos}^3\alpha}
Heksagon \frac{3\sqrt{3\,}\, a^2c}{2}
Kubus  a^3


Lihat juga[sunting | sunting sumber]

Pautan luar[sunting | sunting sumber]