Momentum sudut

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.
Lompat ke: pandu arah, cari

Momentum sudut adalah suatu kuantiti fizik vektor. Ia sebahagian daripada kinematik sudut.

Unit[sunting | sunting sumber]

Unit SI bagi momentum angular ialah  kgm^2/s \,

Definisi[sunting | sunting sumber]

Momentum sudut ialah

 \vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} \,

di mana

 \vec{L} \, ialah momentum sudut,
 \vec{r} \, ialah posisi/sesaran objek dari titik pusat, berseranjang dengan arah  \vec{v} \, objek itu,
 \vec{p} = m\vec{v} \, ialah momentum linear.

Maka, magnitud bagi momentum sudut ialah

 L = rp = mvrsin(\phi) \,

di mana

 \phi \, ialah sudut di antara  \vec{r} \, dan   \vec{v} \,

Kinematik Sudut[sunting | sunting sumber]

Kadar perubahan momentum sudut adalah bersamaan dengan jumlah tork

 \sum \tau = \frac{d\vec{L}}{dt} = \vec{r} \times \vec{F} \,

Dari persamaan di atas, suatu objek dengan jisim  m_i \, , berjarak  r_i \, dari asalan O dan mempunyai laju  v_i \, mempunyai momentum sudut iaitu

 L_i = m_i(r_i\omega)r_i = m_ir_i^2\omega \,

Maka jumlah magnitud momentum sudut yang terletak di atas paksi xy ialah

 L = \sum L_i = (\sum m_ir_i^2)\omega \, = I\omega

di mana

 I \, ialah momen inersia objek itu,
 \omega \, ialah laju sudut objek itu.

maka

 \vec{L} = I\vec{\omega} \,

di mana

 \vec{\omega} \, ialah halaju sudut objek itu

Lihat Juga[sunting | sunting sumber]