Pengeksponenan

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.
Lompat ke: pandu arah, cari

Dalam bidang matematik, pengeksponenan ialah suatu operasi yang melibatkan dua nombor, iaitu asas a dan eksponen n dan ditulis a^n (dibaca a kuasa n). n juga dipanggil indeks. Jika n adalah integer positif, ertinya a didarab dengan dirinya sendiri sebanyak n kali:

a^n = \underbrace{a \times \cdots \times a}_n,

sama seperti pendaraban dengan integer positif bererti penambahan berulang-ulang kali:

a \times n = \underbrace{a + \cdots + a}_n.

Sifat-sifat[sunting | sunting sumber]

Pendaraban asas sama
Darabkan nombor-nombor dengan asas yang sama dengan mencampurkan indeksnya.
a^m a^n = a^{m + n}\,\!
Pembahagian asas sama
Bahagikan nombor-nombor dengan asas yang sama dengan menolak indeksnya.
\frac{a^m}{a^n} = a^{m - n}\,\!
Pengeksponenan pengeksponenan
Pengeksponenan pengeksponenan boleh dilakukan dengan mendarab indeks.
(a^m)^n = a^{mn}\,\!
Pengeksponenan pendaraban
Pengeksponenan pendaraban boleh dilakukan dengan mengagihkan indeks pada setiap faktor.
(ab)^n = a^n b^n\,\!
Pengeksponenan pembahagian
Pengeksponenan pembahagian boleh dilakukan dengan mengagihkan indeks pada pengangka dan penyebut.
\left ( \frac{a}{b} \right )^n = \frac{a^n}{b^n}\,\!
Indeks sifar
Sebarang nombor kuasa sifar sama dengan 1.
a^0 = 1\,\!
Indeks negatif
Indeks negatif bererti salingan.
a^{-n} = \frac{1}{a^n}\,\!