Pergerakan Brown

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.
Lompat ke: pandu arah, cari
Tiga pemandangan pergerakan Brown yang berbeza, dengan 32 langkah, 256 langkah, dan 2,048 langkah yang ditandakan oleh warna-warna yang semakin muda.

Pergerakan Brown merujuk kepada:

  • fenomena fizikal mengenai zarah-zarah yang bergerak secara rawak di dalam bendalir; atau
  • model-model matematik yang digunakan untuk menghuraikan pergerakan-pergerakan rawak ini.

Model matematik boleh juga digunakan untuk menghuraikan banyak fenomena yang tidak kena mengena dengan pergerakan-pergerakan rawak zarah. Dua contoh yang sering dikemukakan ialah turun naik pasaran saham, serta evolusi ciri-ciri fizikal dalam rekod fosil.

Ini adalah simulasi pergerakan Brown bagi zarah besar (zarah habuk) yang berlanggar dengan sejumlah besar set zarah (molekul gas) yang bergerak dengan kelajuan berbeza dalam arah rawak.
Ini adalah simulasi pergerakan Brown bagi 5 zarah (kuning) yang berlanggar dengan sejumlah besar set 800 zarah. Zarah kuning meninggalkan 5 jejak biru pergerakan rawak dan satu drinya memiliki vektor pecutan merah.
Translational motion.gif

[Image:Brownian hierarchical.svg|thumb|Tiga pandangan pergerakan Brown berbeza, dengan 32 langkah, 256 langkah, dan 2048 langkah diwakili oleh warna semakin pucat]]

Gambaran tunggal bagi pergerakan Brown tiga dimensi bagi masa 0 ≤ t ≤ 2

Pergerakan Brown adalah antara proses-proses stokastik yang paling mudah dalam domain selanjar, dan merupakan had untuk kedua-dua proses stokastik yang lebih mudah (sila lihat perjalanan rawak) dan yang lebih rumit. Keuniversalan ini amat berkait dengan keuniversalan taburan normal. Dalam kedua-dua kes yang tersebut di atas, kemudahan dan bukannya ketepatan matematik ialah yang mendorongkan kegunaannya. Kesemua tiga contoh pergerakan Brown yang berikut juga merupakan kes-kes tersebut:

  1. Penerbangan Levy merupakan model turun naik pasaran saham yang lebih tepat, walaupun masih tidak sempurna.
  2. Pergerakan Brown fizikal boleh dijadikan model yang lebih tepat melalui proses pembauran yang lebih umum.
  3. Perdebatan tentang model yang terbaik untuk rekod fosil masih belum diselesaikan, walaupun selepas pembetulan telah dibuat untuk data bukan Gauss.

Sejarah[sunting | sunting sumber]

Pada tahun 1827, seorang ahli botani British bernama Robert Brown memerhatikan pergerakan-pergerakan ampaian debunga dalam air di bawah mikroskop. Menurut beliau, Pergerakan Brown ialah gerakan rawak zarah-zarah yang boleh dilihat apabila zarah-zarah ini dilanggar oleh zarah-zarah lain yang tidak boleh dilihat.

Brown mendapati bahawa debunga bergerak secara siku-sika di dalam air. Kejadian ini dapat diterangkan jika air terdiri daripada zarah halus yang diskret yang sentiasa bergerak secara rawak. Debunga yang bersaiz lebih besar itu sentiasa dihentam oleh zarah-zarah halus air, maka pergerakannya adalah secara rawak dalam bentuk siku-sika.

Satu contoh pergerakan Brown yang lain ialah gerakan zarah-zarah asap dalam udara. Apabila asap diperiksa di bawah mikroskop berkuasa tinggi, dapat diperhatikan bahawa zarah-zarah asap bergerak secara rawak dalam bentuk siku-sika di udara.

Pergerakan zarah-zarah asap ini adalah disebabkan oleh zarah-zarah udara yang halus dan diskret itu bergerak secara rawak dan cepat sentiasa menghentam zarah-zarah asap yang lebih besar saiznya. Ini menyebabkan zarah-zarah asap bergerak secara siku-sika.

Lihat juga[sunting | sunting sumber]

Pautan luar[sunting | sunting sumber]