Punca kuasa dua

Fungsi punca kuasa dua

Dalam matematik, punca kuasa dua bago nombor x ialah r jika r² = x. Lain kata, sesuatu nombor r yang kuasa duanya ialah x. Setiap nombor nyata bukan negatif mempunyai satu punca kuasa dua bukan negatif, yang dipanggil "punca kuasa dua utama", dan mempunayi simbol $\sqrt x$. Misalnya, punca kuasa dua utama 9 ialah 3, $\sqrt 9 = 3$, kerana $3^2 = 3\times3 = 9$. Punca kuasa dua lain bagi 9 ialah −3.

Setiap nombor positif x mempunyai dua punca kuasa dua, iaitu $\sqrt{x}$ yang positif dan $-\sqrt{x}$ yang negatif. Punca kuasa dua nombor negatif ditakrifkan melalui nombor kompleks, di mana $i = \sqrt -1$.

Punca kuasa dua integer bukan kuasa dua sempurna selalunya nombor bukan nisbah. Contohnya, $\sqrt 2$ tidak boleh ditulis sebagai $\ m/n$, di mana m dan n ialah integer. Ciri ini telah diketahui sejak zaman purba, apabila Hipparchus membuktikan bahasa punca kuasa dua 2 ialah nombor tidak nisbah.

Lihat juga

• Punca kuasa dua 2