Nombor khayalan

Sistem nombor matematik
Asas
$\mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {Q} \subset \mathbb {R} \subset \mathbb {C}$ Nombor asli $\mathbb {N}$ Nombor negatif Integer $\mathbb {Z}$ Nombor nisbah $\mathbb {Q}$ Nombor bukan nisbah Nombor nyata $\mathbb {R}$ Nombor khayalan Nombor kompleks $\mathbb {C}$ Nombor algebra Nombor transenden
Perluasan kompleks
Nombor dwikompleks Nombor hiperkompleks Kuaternion $\mathbb {H}$ Kokuaternion Bikuaternion Oktonion $\mathbb {O}$ Sedenion Tesarina Hipernombor Nombor supernyata Nombor hipernyata Nombor sureal
Lain-lain
Nombor nominal Nombor kompleks belah $\mathbb {R} ^{1,1}$ Nombor bersiri Nombor melampaui terhingga Nombor ordinal Nombor kardinal Nombor perdana p-adic numbers Nombor boleh bina Nombor boleh kira Jujukan integer Pemalar matematik Nombor besar Pi π = 3.141592654... e = 2.718281828... Unit khayalan $i^{2}=-1$ Ketakterhinggaan ∞

Dalam matematik, nombor khayalan merupakan nombor kompleks yang kuasa duanya ialah nombor nyata negatif. Dalam kata lain, nombor khayalan ialah nombor kompleks dengan bahagian nyatanya bersamaan dengan sifar.

Nombor khayalan telah ditakrifkan pada tahun 1572 oleh Rafael Bombelli. Pada masa itu, nombor khayalan tidak difikirkan wujud, sama seperti nombor sifar dan negatif yang difikirkan tidak wujud dan tidak berguna.

Nombor khayalan diungkapkan dalam sebutan unit khayalan yang dipanggil $i$, iaitu punca kuasa dua bagi -1. $2i$ ialah punca kuasa dua -4, dan begitulah seterusnya.