Varians

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.
Lompat ke: pandu arah, cari

Dalam teori kebarangkalian dan statistik, varians adalah percanggahan daripada jangkaan dalam konteks pemboleh ubah rawak. Setiap pemboleh ubah rawak mempunyai nilai jangkaan. Varians diperkenalkan agar dapat menerangkan bagaimana nilai diagihkan (atau dikumpulkan) di antara nilai jangkaan. Oleh itu varians diperolehi dengan mencampur nilai kuasa dua perbezaan di antara nilai individu (yang diperhatikan) dan nilai jangkaan. Ini bermakna nilai varians sentiasa positif.

Contohnya, jika satu duit syiling dilambung dua kali, jumlah mendapat kepala adalah 0: dengan kebarangkalian 0.25, 1 dengan keberangkalian 0.5 dan 2 dengan keberangkalian 0.25. Oleh itu varians adalah 0.25 × (0 − 1)2 + 0.5 × (1 − 1)2 + 0.25 × (2 − 1)2 = 0.25 + 0 + 0.25 = 0.5.

Varians boleh dipunca kuasa duakan (√) untuk mendapat sisihan piawai.

Istilah varians pertama kali diperkenalkan oleh Ronald Fisher dalam karyanya pada tahun 1918 yang berjudul The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance.