Fungsi hiperbola

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.
Jump to navigation Jump to search
Rajah hiperbola unit, di mana a ialah dua kali ganda luas kawasan berwarna merah. Pada suatu titik pada hiperbola unit, koordinat-x menandakan kosh a manakala koordinat-y pula menandakan sinh a.

Fungsi hiperbola dalam matematik ialah sebuah analog bagi fungsi trigonometri tradisional. Fungsi-fungsi hiperbolik diterbitkan daripada fungsi-fungsi eksponen,[1] dan menggunakan hiperbola unit, , berbanding fungsi trigonometri biasa yang menggunakan bulatan unit, .

Jenis fungsi[sunting | sunting sumber]

Fungsi-fungsi hiperbola asas ada dua, yakni:

  • Sinus hiperbolaan, sinh,
  • Kosinus hiperbolaan, kosh.

Daripada fungsi-fungsi di atas, fungsi-fungsi terbitan dapat diwujudkan, yakni:

  • Tangen hiperbolaan, tanh,
  • Sekan hiperbolaan, sekh,
  • Kosekan hiperbolaan, kskh atau kosekh,
  • Kotangen hiperbolaan, koth.

Di samping itu, terdapat juga fungsi hiperbola songsang, seperti sinus hiperbolaan luas, "arsinh" atau "sinh-1", dan seterusnya.[2]

Definisi fungsi[sunting | sunting sumber]

Fungsi-fungsi hiperbola boleh ditakrifkan dengan menggunakan fungsi-fungsi eksponen seperti yang berikut:

  • Sinus hiperbolaan
  • Kosinus hiperbolaan:
  • Tangen hiperbolaan:
  • Sekan hiperbolaan:
  • Kosekan hiperbolaan:
  • Kotangen hiperbolaan:

Rujukan[sunting | sunting sumber]

  1. ^ "FUNGSI HIPERBOLIK DAN INVERSNYA". DIGILIB UNNES. Dicapai 2014-05-28. 
  2. ^ Woodhouse, N. M. J. (2003), Special Relativity, London: Springer, m/s. 71, ISBN 978-1-85233-426-0 

Pautan luar[sunting | sunting sumber]