Kaedah rantai-tangga

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.
Pergi ke pandu arah Pergi ke carian

Kaedah rantai-tangga atau perkembangan[1] ialah teknik rizab kerugian aktuari yang terkenal.[2][3] Kaedah tangga rantai digunakan dalam kedua-dua bidang insurans harta dan mangsa[1][4] dan kesihatan.[5] Tujuannya adalah untuk menganggarkan tuntutan yang ditanggung tetapi tidak dilaporkan dan mengunjurkan jumlah kerugian muktamad.[5] Andaian asas utama kaedah rantai-tangga ialah corak perkembangan kerugian sejarah menunjukkan corak perkembangan kerugian masa hadapan.[1][3][4]

Metodologi[sunting | sunting sumber]

Menurut "Menganggar Tuntutan Tidak Dibayar Menggunakan Teknik Asas" oleh Jacqueline Friedland, terdapat tujuh langkah untuk menggunakan teknik rantai-tangga:

  1. Susun data tuntutan dalam segitiga perkembangan
  2. Kira faktor umur-ke-umur
  3. Kira purata faktor umur-ke-umur
  4. Pilih faktor pembangunan tuntutan
  5. Pilih faktor ekor
  6. Kira faktor pembangunan tuntutan kumulatif
  7. Mengunjurkan tuntutan muktamad

Faktor umur-ke-umur, juga dipanggil faktor perkembangan kerugian (LDF) atau nisbah pautan, mewakili nisbah jumlah kerugian dari satu tarikh penilaian ke tarikh penilaian yang lain, dan ia bertujuan untuk menangkap corak pertumbuhan kerugian dari semasa ke semasa. Faktor-faktor ini digunakan untuk mengunjurkan di mana jumlah kerugian muktamad akan diselesaikan.

Contoh[sunting | sunting sumber]

Pertama, kerugian (sama ada dilaporkan atau dibayar) disusun menjadi segi tiga, di mana baris mewakili tahun kemalangan dan lajur mewakili tarikh penilaian. Sebagai contoh, 43,169,009 mewakili jumlah kerugian yang berkaitan dengan tuntutan yang berlaku pada tahun 1998, bernilai setakat 24 bulan.

Tuntutan yang dilaporkan[1]
Tarikh
penilaian

Tahun kemalangan
12 24 36 48 60 72 84 96 108 120
1998 37,017,487 43,169,009 45,568,919 46,784,558 47,337,318 47,533,264 47,634,419 47,689,655 47,724,678 47,742,304
1999 38,954,484 46,045,718 48,882,924 50,219,672 50,729,292 50,926,779 51,069,285 51,163,540 51,185,767
2000 41,155,776 49,371,478 52,358,476 53,780,322 54,303,086 54,582,950 54,742,188 54,837,929
2001 42,394,069 50,584,112 53,704,296 55,150,118 55,895,583 56,156,727 56,299,562
2002 44,755,243 52,971,643 56,102,312 57,703,851 58,363,564 58,592,712
2003 45,163,102 52,497,731 55,468,551 57,015,411 57,565,344
2004 45,417,309 52,640,322 55,553,673 56,976,657
2005 46,360,869 53,790,061 56,786,410
2006 46,582,684 54,641,339
2007 48,853,563

Seterusnya, faktor umur-ke-umur ditentukan dengan mengira nisbah kerugian pada tarikh penilaian berikutnya. Dari 24 bulan hingga 36 bulan, kerugian tahun kemalangan 1998 meningkat daripada 43,169,009 kepada 45,568,919, jadi faktor umur-ke-umur yang sepadan ialah 45,568,919 / 43,169,009 = 1.056. "Faktor ekor" dipilih (dalam kes ini, 1.000) untuk diunjurkan daripada umur penilaian terkini hingga muktamad.

Faktor umur-ke-umur[1]
Tahun kemalangan 12-24 24-36 36-48 48-60 60-72 72-84 84-96 96-108 108-120 To ult
1998 1.166 1.056 1.027 1.012 1.004 1.002 1.001 1.001 1.000
1999 1.182 1.062 1.027 1.010 1.004 1.003 1.002 1.000
2000 1.200 1.061 1.027 1.010 1.005 1.003 1.002
2001 1.193 1.062 1.027 1.014 1.005 1.003
2002 1.184 1.059 1.029 1.011 1.004
2003 1.162 1.057 1.028 1.010
2004 1.159 1.055 1.026
2005 1.160 1.056
2006 1.173
2007

Akhir sekali, purata faktor umur-ke-umur dikira. Pemilihan pertimbangan dibuat selepas memerhati beberapa purata. Faktor umur-ke-umur kemudiannya didarabkan bersama untuk mendapatkan faktor perkembangan kumulatif.

Purata[1]
Julat bulan

Kaedah purata
12-24 24-36 36-48 48-60 60-72 72-84 84-96 96-108 108-120 To ult
Purata mudah 5 tahun lepas 1.168 1.058 1.027 1.011 1.004 1.003 1.002 1.001 1.000
Purata mudah 3 tahun lepas 1.164 1.056 1.027 1.012 1.005 1.003 1.002 1.001 1.000
Jumlah wajaran 5 tahun lepas 1.168 1.058 1.027 1.011 1.004 1.003 1.002 1.001 1.000
Jumlah wajaran 3 tahun lepas 1.164 1.056 1.027 1.012 1.005 1.003 1.002 1.001 1.000
Terpilih 1.164 1.056 1.027 1.012 1.005 1.003 1.002 1.001 1.000 1.000
Terkumpul kepada muktamad 1.292 1.110 1.051 1.023 1.011 1.006 1.003 1.001 1.000 1.000

Faktor perkembangan kumulatif didarab dengan kerugian yang dilaporkan (atau dibayar) untuk mengunjurkan kerugian muktamad.

Anggaran tuntutan muktamad[1]
Tahun kemalangan Tuntutan yang dilaporkan Faktor perkembangan ke muktamad Unjuran tuntutan muktamad
1998 47,742,304 1.000 47,742,304
1999 51,185,767 1.000 51,185,767
2000 54,837,929 1.001 54,892,767
2001 56,299,562 1.003 56,468,461
2002 58,592,712 1.006 58,944,268
2003 57,565,344 1.011 58,198,563
2004 56,976,657 1.023 58,287,120
2005 56,786,410 1.051 59,682,517
2006 54,641,339 1.110 60,651,886
2007 48,853,563 1.292 63,118,803
Jumlah 543,481,587 569,172,456

Ditanggung tetapi tidak dilaporkan boleh diperoleh dengan menolak kerugian yang dilaporkan daripada kerugian muktamad, dalam kes ini, 569,172,456 - 543,481,587 = 25,690,869.[6][7][8]

Had[sunting | sunting sumber]

Teknik rantai-tangga hanya tepat apabila corak perkembangan kerugian pada masa lalu boleh diandaikan berterusan pada masa hadapan.[1][3][4] Berbeza dengan kaedah rizab kerugian lain seperti kaedah Bornhuetter-Ferguson, ia hanya bergantung pada pengalaman lalu untuk mencapai anggaran tuntutan yang ditanggung tetapi tidak dilaporkan.

Apabila terdapat perubahan pada operasi syarikat insurans, seperti perubahan dalam masa penyelesaian tuntutan, perubahan dalam kakitangan tuntutan, atau perubahan kepada amalan rizab kes, kaedah rantai-tangga tidak akan menghasilkan anggaran yang tepat tanpa pelarasan.[1]

Kaedah rantai-tangga juga sangat responsif kepada perubahan dalam pengalaman, dan akibatnya, ia mungkin tidak sesuai untuk bidang perniagaan yang sangat tidak menentu.[5]

Rujukan[sunting | sunting sumber]

  1. ^ a b c d e f g h i https://www.casact.org/library/studynotes/Friedland_estimating.pdf
  2. ^ Schmidt, Klaus D. (1999). "Chain Ladder Prediction and Asset Liability Management". Blätter der DGVFM. 24: 1–9. doi:10.1007/BF02808592. S2CID 167794128.
  3. ^ a b c "Chain Ladder Method (CLM)".
  4. ^ a b c https://www.casact.org/library/studynotes/Werner_Modlin_Ratemaking.pdf
  5. ^ a b c "Archived copy" (PDF). Diarkibkan daripada yang asal (PDF) pada 2014-03-27. Dicapai pada 2016-03-13.CS1 maint: archived copy as title (link)
  6. ^ https://www.casact.org/pubs/forum/06fforum/273.pdf
  7. ^ "Understanding Loss Development Factors". 2011-10-03.
  8. ^ http://journals.cambridge.org/article_S0515036100015294