Hukum sinus: Perbezaan antara semakan

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.
Kandungan dihapus Kandungan ditambah
Xqbot (bincang | sumb.)
Luckas-bot (bincang | sumb.)
k [r2.5.2] bot menambah: hi:ज्या नियम
Baris 59: Baris 59:
[[ko:사인 법칙]]
[[ko:사인 법칙]]
[[hy:Սինուսների թեորեմ]]
[[hy:Սինուսների թեորեմ]]
[[hi:ज्या नियम]]
[[is:Sínusreglan]]
[[is:Sínusreglan]]
[[it:Teorema dei seni]]
[[it:Teorema dei seni]]

Semakan pada 03:56, 25 November 2010

Dalam trigonometri, hukum sinus ialah pernyataan tentang segitiga yang berubah-ubah. Jika sisi segitiga ialah a, b dan c dan sudut yang berhadapan dengan sisi iaitu A, B and C, maka, hukum sinus menyatakan

Rumus ini berguna untuk mengetahui panjang sisi yang lain dari segitiga tersebut jika 2 sudut dan 1 sisinya diketahui, masalah umum dalam teknik segitiga. Hukum ini dapat juga digunakan apabila 2 sisi dan 1 sudut diketahui; dalam kes ini, rumus ini dapat memberikan 2 nilai penting untuk sudut yang dinyatakan. Apabila hal ini terjadi, lazimnya hanya 1 hasil akan menyebabkan seluruh sudut kurang daripada 180°; dalam kes lain, ada 2 penyelesaian sahih pada segitiga.

Timbal balik bilangan yang yang digambarkan dengan hukum sinus (yakni a/sin(A)) sama dengan diameter d . Kemudian hukum ini dapat ditulis sebagai

Dapat ditunjukkan bahwa:

iaitu

s merupakan semi-perimeter

Turutan

Bina segitiga dengan sisi a, b, dan c, dan sudut yang berlawanan A, B, dan C. Buat garis dari sudut C pada sisi lawannya c yang menonjol sekali dalam 2 segitiga siku-siku, dan nyatakan panjang garis ini sebagai h.

Didapati bahawa:

and

Kemudian:

dan

Melakukan hal yang sama dengan garis yang digambarkan antara sudut A dan sisi a akan menghasilkan:

Lihat juga