Momen inersia: Perbezaan antara semakan

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.
Kandungan dihapus Kandungan ditambah
Amirobot (bincang | sumb.)
k r2.7.1) (bot menambah: eo:Inertmomanto
EmausBot (bincang | sumb.)
k r2.7.2+) (bot mengubah: ko:관성 모멘트
Baris 95: Baris 95:
[[fr:Moment d'inertie]]
[[fr:Moment d'inertie]]
[[gl:Momento de inercia]]
[[gl:Momento de inercia]]
[[ko:관성모멘트]]
[[ko:관성 모멘트]]
[[hi:जड़त्वाघूर्ण]]
[[hi:जड़त्वाघूर्ण]]
[[hr:Moment inercije]]
[[hr:Moment inercije]]
Baris 106: Baris 106:
[[lt:Inercijos momentas]]
[[lt:Inercijos momentas]]
[[hu:Tehetetlenségi nyomaték]]
[[hu:Tehetetlenségi nyomaték]]
[[ro:Moment de inerție]]
[[nl:Traagheidsmoment]]
[[nl:Traagheidsmoment]]
[[ja:慣性モーメント]]
[[ja:慣性モーメント]]
Baris 112: Baris 111:
[[pl:Moment bezwładności]]
[[pl:Moment bezwładności]]
[[pt:Momento de inércia]]
[[pt:Momento de inércia]]
[[ro:Moment de inerție]]
[[ru:Момент инерции]]
[[ru:Момент инерции]]
[[sq:Momenti i Inercisë]]
[[sq:Momenti i Inercisë]]

Semakan pada 06:50, 26 Julai 2012

Momen Inersia, atau , juga dikenali sebagai jisim sudut ialah keupayaan sesuatu objek menentang Pecutan sudutnya, dalam erti kata lain, analog putaran bagi jisim. Ia adalah kuantiti skalar.

Momen inersia memainkan peranan yang sama dalam dinamik putaran memandangkan jisim memainkan peranan dana dinamik asas, menentukan hubungan antara momentum sudut dan halaju sudut, tork dan pecutan sudut, dan beberapa kuantiti lain.

Unit

Unit SI bagi momen inersia ialah kilogram-meter persegi kgm².

Skalar momen inersia

Takrifan

(Skalar) momen inersia bagi jisim titik yang berputar pada paksi yang diketahui ditakrifkan sebagai

iaitu

m ialah jisim,
r is jarak (berserenjang) dari jisim titik ke paksi putaran.

Momen inersia adalah hasil campuran. Maka, bagi satu jasad tegar yang mengandungi jisim titik dengan jarak ke paksi putaran, jumlah momen inersia adalah bersamaan jumlah momen inersia bagi jisim titik:

Bagi jasad pejal yang ditakifkan sebagai fungsi ketumpatan jisim selanjar ρ(x,y,z), momen inersia pada paksi yang diketahui boleh diketahui dengan mengamirkan kuasa dua bagi jarak (yang diberatkan dengan ketumpatan jisim) dari titik dalam jasad ke paksi putaran:

iaitu

V ialah isi padu yang diisi objek. (Manakala kamiran tigaan mungkin boleh digunakan bagi semua ruang, hanya kawasan ρ(x,y,z) ≠ 0 yang menyumbang).
ρ ialah fungsi ketumpatan ruang bagi objek, dan
x, y, z adalah koordinat cartesian bagi satu titik dalam jasad.
Rajah bagi pengiraan momen inersia bagi cakera. Di sini, k adalah 1/2 dan r adalah jejari yang digunakan untuk menentukan momen.

Momen inersia bagi banyak objek bukan titik juga boleh ditakrifkan atau dianggarkan sebagai hasil darab tiga sebutan:

iaitu

k ialah pemalar inersia,
M ialah jisim, dan
R ialah jejari objek dari pusat jisim (dalam sesetengah kes, panjang objek digunakan.)

Pemalar inersia digunakan untuk mengambil kira perbezaan dalam kedudukan jisim dari pusat putaran. Contoh termasuklah:

  • k = 1, cincin nipis atau silinder berdinding nipis sekitar pusatnya,
  • k = 2/5, sfera padu sekitar pusatnya,
  • k = 1/2, silinder padu atau cakera sekitar pusatnya.

Untuk contoh lain, sila lihat Senarai momen inersia.

Persamaan melibatkan momen inersia

Tenaga kinetik putaran bagi sesuatu sistem boleh ditakrifkan sebagai sebutan momen inersia. Bagi sistem dengan jisim titik yang bergerak dengan kelajuan , tenaga kinetik puataran bersamaan dengan

iaitu adalah halaju sudut (dalam radian per saat). Rumus akhir juga berguna untuk sebaran selanjar bagi jisim dengan pemerihalan umum bagi terbitan di atas dari jumlah diskret kepada pengkamiran.

Dalam kes khas iaitu vektor momentum sudut selari dengan vektor halaju sudut, maka boleh dikaitkan dengan persamaan

iaitu L adalah momentum sudut dan adalah halaju sudut. Walau bagaimanapun, persamaan ini tidak digunakan untuk kebanyakan kes, seperti liukan bebas tork bagi objek berputar, walaupun bentuk tensor amnya selalunya betul.

Apabila momen inersia adalah malar, kita boleh kaitkan tork bagi sesuatu objek itu dengan pecutan sudut dalam persamaan yang serupa:

iaitu N adalah tork dan adalah pecutan sudut.

Lihat Juga