Perbezaan antara semakan "Punca kuasa dua 2"

Jump to navigation Jump to search
1,857 bait ditambah ,  12 tahun lalu
 
==Algoritma berkomputer==
==Computation algorithm==
Banyak olgoritma yang membuat penganggaran punca kuasa 2, sama ada dalam pernyataan nisbah integer atau dalam bentuk perpuluhan. Algoritma paling biasa bagi kes ini, sama ada menggunakannya dalam banyak komputer atau mesin pengira, adalah kaedah Babylon<ref>Walaupun istilah "kaedah Babylon" lazim digunakan dalam kegunaan moden, tiada bukti langsung menunjukkan orang Babylon mengira anggaran <math>\sqrt{2}</math> dilihat pada YBC&nbsp;7289. Fowler dan Robson menawarkan konjektur terperinci.<br>Fowler and Robson, p. 376. Flannery, p. 32, 158.</ref> bagi pengiraan punca kuasa 2 yang merupakan salah satu daripada [[kaedah mengira punca kuasa]]. Perkara itu adalah seperti berikut:
 
Pertama, ambil mana-mana tekaan, <math>F_0</math>; tekaan itu tidak penting kerana tekaan itu hanya mempengaruhi berapa banyak lelaran yang diperlukan untuk mencapai anggaran penghampiran bagi ketepatan tertentu. Kemudian, dengan menggunakan tekaan itu, lelarkannya menerusi pengiraan rekursif tersebut:
 
:<math>F_{n+1} = \frac{F_n + \frac{2}{F_n}}{2}. </math>
 
Lebih banyak lelaran dalam algortma ini (iaitu banyak pengiraan dilakukan dan "n" lebih besar), lebih elok anggaran punca kuasa 2 dapat dicapai.
 
Nilai √2 dikira hingga 137,438,953,444 tempat perpuluhan oleh pasukan [[Yasumasa Kanada]] pada 1997.
 
Pada Februari 2006, rekod pengiraan √2 telah diganti dengan penggunaan komputer rumah. Shigeru Kondo mengira hingga 200,000,000,000 tempat perpuluhan dalam lebih kurang 13 hari dan 14 jam menggunakan 3.6GHz PC yang mempunyai 16GB ingatan.{{Fact|date=May 2007}}
 
Dalam banyak-banyak pemalar dengan kembangan perpuluhan tak berulang, hanya [[pi|&pi;]] telah dikira dengan lebih tepat. [http://numbers.computation.free.fr/Constants/Miscellaneous/Records.html]
 
 
==Bukti ketidak nisbahan==
 
===Bukti dengan penurunan tak terhingga===
 
 
[[Category:Nombor Algebra]]
44,040

suntingan

Menu pandu arah