Kuasa 10

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.
Jump to navigation Jump to search
Visualisasi kuasa 10 dari satu hingga satu bilion.

Dalam matematik, kuasa 10 adalah mana-mana kuasa integer berangkasepuluh; dalam erti kata lain, sepuluh didarabkan dengan sendirinya beberapa kali (apabila kuasa adalah integer positif). Secara takrifnya, nombor satu juga adalah kuasa sepuluh (kuasa kosong). Kuasa sepuluh bukan negatif yang pertama ialah:

1, 10, 100, 1,000, 10,000, 100,000, 1,000,000, 10,000,000.... (jujukan A011557 dalam OEIS)

Kuasa positif[sunting | sunting sumber]

Dalam notasi perpuluhan kuasa sepuluh ke-n ditulis sebagai '1' diikuti dengan n sifar. Ia juga boleh ditulis sebagai 10 n atau sebagai 1En dalam notasi E. Lihat peringkat magnitud dan peringkat magnitud (nombor) untuk nama bagi kuasa sepuluh. Terdapat dua konvensyen untuk menamakan kuasa positif sepuluh, yang dipanggil skala panjang dan pendek. Di mana kuasa sepuluh mempunyai nama yang berlainan dalam dua konvensyen, nama skala panjang ditunjukkan dalam kurungan.

10 kuasa positif yang berkaitan dengan nama skala pendek boleh ditentukan berdasarkan awalan nama Latin menggunakan formula berikut: 10 [(awalan-nombor + 1) × 3]

Contoh: Bilion = 10 [(2 + 1) × 3] = 10 9 ; Oktilion = 10 [(8 + 1) × 3] = 10 27

Nama Kuasa Nombor Simbol SI Awalan SI
Sa 0 1 (tiada) (tiada)
Puluh 1 10 da(D) deka
Ratus 2 100 h(H) hekto
Ribu 3 1,000 k(K) kilo
Puluh Ribu (Myriad) 4 10,000
Ratus Ribu (Lakh) 5 100,000
Juta 6 1,000,000 M mega
Puluh Juta (Crore) 7 10,000,000
Ratus Juta 8 100,000,000
Bilion (Miliard) 9 1,000,000,000 G giga
Trilion (Bilion) 12 1,000,000,000,000 T tera
Kuadrilion (Biliard) 15 1,000,000,000,000,000 P peta
Kuintilion (Trilion) 18 1,000,000,000,000,000,000 E eksa
Sekstilion (Triliard) 21 1,000,000,000,000,000,000,000 Z zetta
Septilion (Kuadrilion) 24 1,000,000,000,000,000,000,000,000 Y yotta
Oktilion (Kuadriliard) 27 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000
Nonilion (Kuintilion) 30 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
Desilion (Kuintiliard) 33 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
Undesilion (Sekstilion) 36 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
Duodesilion (Sekstiliard) 39 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
Tredesilion (Septilion) 42 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
Kuattuordesilion (Septiliard) 45 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
Kuindesilion (Oktilion) 48 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
Seksdesilion (Oktiliard) 51 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
Septendesilion (Nonilion) 54 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
Oktodesilion (Noniliard) 57 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
Novemdesilion (Desilion) 60 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
Vigintilion (Desiliard) 63 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
Googol 100 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000

Kuasa negatif[sunting | sunting sumber]

Urutan kekuasaan sepuluh juga boleh diperluaskan kepada kuasa-kuasa negatif.

Begitu juga di atas, kuasa 10 negatif yang berkaitan dengan nama skala pendek boleh ditentukan berdasarkan awalan nama Latin menggunakan formula berikut:

10 -[(awalan-nombor + 1) × 3]

Contoh: per bilion = 10 - [(2 + 1) × 3] = 10 -9 ; per kuintilion = 10 - [(5 + 1) × 3] = 10 -18

Nama Kuasa Nombor Simbol SI Awalan SI
Satu 0 1 (tiada) (tiada)
Persepuluh − 1 0.1 d desi
Perseratus − 2 0.01 c senti
Perseribu − 3 0.001 m mili
Persepuluh ribu − 4 0.000 1
Perseratus ribu − 5 0.000 01
Perjuta − 6 0.000 001 μ mikro
Perbilion − 9 0.000 000 001 n nano
Pertrilion − 12 0.000 000 000 001 p piko
Perkuadrilion − 15 0.000 000 000 000 001 f femto
Perkuintilion − 18 0.000 000 000 000 000 001 a atto
Persekstilion − 21 0.000 000 000 000 000 000 001 z zepto
Perseptilion − 24 0.000 000 000 000 000 000 000 001 y yokto
Peroktilion − 27 0.000 000 000 000 000 000 000 000 001
Pernonilion − 30 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 001
Perdesilion − 33 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001
Perundesilion − 36 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001
Perduodesilion − 39 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001
Pertredesilion − 42 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001
Perkuattuordesilion − 45 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001
Perkuindesilion − 48 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001
Persedesilion − 51 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001
Perseptendesilion − 54 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001

Googol[sunting | sunting sumber]

Nombor googol ialah 10100. Istilah ini dicipta oleh Milton Sirotta, anak saudara lelaki matematik Amerika, Edward Kasner, berusia 9 tahun, yang dipopularkan dalam buku Mathematics and the Imagination pada tahun 1940, digunakan untuk membandingkan dan menggambarkan jumlah yang sangat besar. Googolplex, kuasa sepuluh lebih besar (10 kepada kuasa googol, atau 1010100), juga diperkenalkan dalam buku itu.

Notasi saintifik[sunting | sunting sumber]

Notasi saintifik adalah cara menulis bilangan saiz yang sangat besar dan sangat kecil secara ringkat apabila ketepatan kurang diambil kira.

Nombor yang ditulis dalam notasi saintifik mempunyai mantisa didarab dengan kuasa sepuluh.

Kadang-kadang ditulis dalam bentuk:

m   ×   10 n

Atau lebih ringkas seperti:

10 n

Ini biasanya digunakan untuk menunjukkan kuasa 10. Jika n adalah positif, ini menunjukkan angka nol selepas nombor, dan jika n adalah negatif, ini menunjukkan nombor tempat perpuluhan sebelum nombor.

Sebagai contoh:

10 5 = 100,000 [1]
10 -5 = 0.00001 [2]

Notasi mEn, dikenali sebagai notasi E, digunakan dalam pengaturcaraan komputer, spreadsheet dan pangkalan data, tetapi tidak digunakan dalam kertas saintifik.

Lihat juga[sunting | sunting sumber]

Rujukan[sunting | sunting sumber]