Monoid

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.
Lompat ke: pandu arah, cari

Dalam matematik, monoid boleh ditakrifkan sebagai satu pasangan yang terdiri daripada set dan operasi dedua *, dan mematuhi aksiom-aksiom berikut:

  • Tutupan: untuk semua , dalam , juga dalam .
  • Sekutuan: bagi semua , , dalam , .
  • Identiti: wujud suatu unsur identiti, dalam , sehingga untuk semua dalam , .

Monoid yang mematuhi aksiom tambahan songsang merupakan sebuah kumpulan.

Contoh[sunting | sunting sumber]

  • ialah monoid nombor asli dengan operasi tambah dan unsur identiti 0.
  • ialah monoid nombor asli dengan operasi darab dan unsur identiti 1.
  • Katakan bahawa Σ ialah suatu set abjad, dan Σ* ialah set bagi semua rentetan yang dibina daripada Σ. Maka Σ* membentuk sebuah monoid dengan operasi penjeraitan. Unsur identiti ialah rentetan kosong. Operasi penjeraitan kadang-kadang ditulis dengan lambang , dan monoid ini boleh ditulis .

Lihat juga[sunting | sunting sumber]


Wiki letter w.svg

 Rencana ini merupakan rencana tunas. Anda boleh membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.