Pecutan graviti

Dalam fizik, pecutan graviti (Jawi: ‏ڤچوتن ڬراۏيتي‎‎) ialah pecutan objek dalam jatuh bebas dalam vakum (dan dengan itu tanpa mengalami seretan) iaitu peningkatan kelajuan yang stabil yang disebabkan oleh tarikan graviti secara eksklusif. Semua jasad memecut dalam vakum pada kadar yang sama, tanpa mengira jisim atau komposisi jasad;^[1] pengukuran dan analisis kadar ini dikenali sebagai gravimetri .

Pada titik tetap di permukaan, magnitud graviti Bumi terhasil daripada kesan gabungan graviti dan daya emparan daripada putaran Bumi.^[2]^[3] Pada titik yang berbeza di permukaan Bumi, pecutan jatuh bebas adalah antara 9.764 hingga 9.834 m/s² (32.03 hingga 32.26 ka/s²),^[4] bergantung pada ketinggian, latitud dan longitud. Nilai piawai ditakrifkan tepat sebagai 9.80665 m/s² (kira-kira 32.1740 kaki/s²). Lokasi variasi ketara daripada nilai ini dikenali sebagai anomali graviti. Ini tidak mengambil kira kesan lain, seperti daya apungan atau seretan.

Kaitan dengan Hukum Semesta

Hukum graviti semesta Newton menyatakan bahawa terdapat daya graviti antara mana-mana dua jisim yang sama besarnya untuk kedua-dua jisim tersebut, dan ia tertarik untuk membawa kedua-dua jisim tersebut mendekati antara satu sama lain. Rumus untuk hukum ini adalah seperti berikut:

F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}\

iaitu:

$m_{1}$ dan $m_{2}$ ialah dua jisim yang berbeza,
$G$ ialah pemalar graviti, dan
$r$ ialah jarak antara kedua-dua titik jisim.

Dua jasad mengelilingi pusat jisim mereka (palang merah)

Menggunakan bentuk kamiran Hukum Gauss, rumus ini menggambarkan daya yang dialami oleh dua objek yang saling menarik antara satu sama lain akibat graviti. Untuk kes yang mana satu objek lebih besar jisimnya berbanding objek yang lain, seperti planet berbanding objek kecil buatan manusia, jarak antara planet dan antara planet dengan Matahari adalah jauh lebih besar berbanding dengan saiz Matahari dan planet itu sendiri. Oleh itu, kedua-duanya boleh dianggap sebagai jisim titik, dan rumus yang sama boleh digunakan untuk menggambarkan gerakan planet. (Memandangkan planet dan satelit semula jadi membentuk pasangan jisim yang setanding, jarak $r$ diukur dari pusat jisim sepunya setiap pasangan dan bukannya jumlah jarak langsung antara pusat planet.)

Jika satu jisim adalah jauh lebih besar daripada jisim yang lain, ia adalah lebih mudah untuk menganggapnya sebagai rujukan pemerhatian dan mentakrifkan ia sebagai sumber medan graviti dengan magnitud dan orientasi yang ditentukan oleh:^[5]

\mathbf {g} =-{GM \over r^{2}}\mathbf {\hat {r}}

iaitu:

$M$ ialah jisim sumber medan (lebih besar), dan
$\mathbf {\hat {r}}$ ialah vektor unit yang menunjukkan arah dari sumber medan kepada jisim sampel yang lebih kecil. Tanda negatif menunjukkan bahawa daya tersebut bersifat menarik (menuju ke belakang, ke arah sumber).

Kemudian daya tarikan vektor $\mathbf {F}$ pada jisim sampel $m$ boleh dinyatakan sebagai:

\mathbf {F} =m\mathbf {g}

Di sini, $\mathbf {g}$ adalah pecutan jatuh bebas tanpa geseran yang dialami oleh jisim sampel $m$ di bawah daya tarikan sumber graviti. Ini vektor yang menunjuk ke arah sumber medan, dengan magnitud diukur dalam unit pecutan. Vektor pecutan graviti ini bergantung hanya kepada betapa besar jisim sumber medan $M$ dan jarak $r$ ke jisim sampel $m$ . Ia tidak bergantung kepada magnitud jisim sampel yang kecil.

Model ini mewakili pecutan graviti "medan jauh" yang berkaitan dengan sebuah jasad besar. Apabila dimensi sesuatu jasad tidak boleh diabaikan berbanding dengan jarak yang menarik jasad yang diingini, prinsip superposisi boleh digunakan untuk mengira jisim-jisim pembezaan berdasarkan taburan ketumpatan yang diandaikan dalam jasad tersebut bagi mendapatkan model yang lebih terperinci bagi pecutan graviti "medan dekat." Sebagai contoh, untuk satelit dalam orbit, model medan jauh ini cukup untuk pengiraan kasar altitud berbanding tempoh orbit, tetapi tidak cukup tepat untuk menganggarkan lokasi masa depan selepas beberapa kali orbit.

Model yang lebih terperinci melibatkan (antara lain) pembengkakan di khatulistiwa Bumi, serta ketumpatan jisim yang tidak sekata (akibat impak meteor) untuk Bulan. Misi Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE) yang dilancarkan pada tahun 2002 terdiri daripada dua kuar, yang dijuluki "Tom" dan "Jerry", dalam orbit kutub mengelilingi Bumi untuk mengukur perbezaan jarak antara kedua-dua probe tersebut bagi menentukan medan graviti Bumi dengan lebih tepat dan mengesan perubahan yang berlaku dari masa ke masa. Begitu juga, misi Gravity Recovery and Interior Laboratory dari 2011 hingga 2012 terdiri daripada dua kuar ("Ebb" dan "Flow") dalam orbit kutub mengelilingi Bulan untuk menentukan medan graviti dengan lebih tepat untuk tujuan navigasi pada masa hadapan, dan untuk menganggar maklumat komposisi fizikal Bulan.

Graviti perbandingan Bumi, Matahari, Bulan dan planet

Jadual di bawah menunjukkan pecutan graviti perbandingan di permukaan Matahari, bulan Bumi, setiap planet dalam Sistem Suria dan bulan utama mereka, Ceres, Pluto, dan Eris. Bagi jasad gas, "permukaan" diambil untuk bermaksud permukaan yang kelihatan: puncak awan bagi planet gergasi (Musytari, Zuhal, Uranus, dan Neptun), dan fotosfera Matahari. Nilai-nilai dalam jadual ini belum dinyahkadar dengan kesan daya emparan putaran planet (dan kelajuan angin di puncak awan bagi planet gergasi) maka, secara amnya, nilai-nilai ini adalah serupa dengan graviti sebenar yang akan dialami berhampiran kutub. Sebagai rujukan, masa yang diperlukan bagi objek untuk jatuh 100 meter (330 kaki), ketinggian sebuah pencakar langit, juga ditunjukkan, bersama dengan kelajuan maksimum yang dicapai. Rintangan udara diabaikan.

Jasad	Gandaan graviti bumi	m/s²	kaki/s²	Catatan	Masa untuk jatuh 100 m dan kelajuan maksimum dicapai
Matahari	27.90	274.1	899		0.85 s	843 km/j (524 mph)
Utarid	0.3770	3.703	12.15		7.4 s	98 km/j (61 mph)
Zuhrah	0.9032	8.872	29.11		4.8 s	152 km/j (94 mph)
Bumi	1	9.8067	32.174	^[a]	4.5 s	159 km/j (99 mph)
Bulan	0.1655	1.625	5.33		11.1 s	65 km/j (40 mph)
Marikh	0.3895	3.728	12.23		7.3 s	98 km/j (61 mph)
Ceres	0.029	0.28	0.92		26.7 s	27 km/j (17 mph)
Musytari	2.640	25.93	85.1		2.8 s	259 km/j (161 mph)
Io	0.182	1.789	5.87		10.6 s	68 km/j (42 mph)
Europa	0.134	1.314	4.31		12.3 s	58 km/j (36 mph)
Ganymede	0.145	1.426	4.68		11.8 s	61 km/j (38 mph)
Callisto	0.126	1.24	4.1		12.7 s	57 km/j (35 mph)
Zuhal	1.139	11.19	36.7		4.2 s	170 km/j (110 mph)
Titan	0.138	1.3455	4.414		12.2 s	59 km/j (37 mph)
Uranus	0.917	9.01	29.6		4.7 s	153 km/j (95 mph)
Titania	0.039	0.379	1.24		23.0 s	31 km/j (19 mph)
Oberon	0.035	0.347	1.14		24.0 s	30 km/j (19 mph)
Neptun	1.148	11.28	37.0		4.2 s	171 km/j (106 mph)
Triton	0.079	0.779	2.56		16.0 s	45 km/j (28 mph)
Pluto	0.0621	0.610	2.00		18.1 s	40 km/j (25 mph)
Eris	0.0814	0.8	2.6	(anggaran)	15.8 s	46 km/j (29 mph)

Kerelatifan am

Dalam teori kerelatifan am Einstein, graviti ialah sifat ruang-masa yang melengkung, bukannya disebabkan oleh daya yang disebarkan antara jasad. Dalam teori Einstein, jisim mengherot ruang-masa di sekelilingnya, dan zarah-zarah lain bergerak dalam trajektori yang ditentukan oleh geometri ruang-masa itu. Daya graviti adalah daya rekaan. Tiada pecutan graviti, kerana pecutan sebenar dan seterusnya empat pecutan objek yang dalam keadaan jatuh bebas adalah sifar. Tidak mengalami pecutan, objek-objek yang dalam keadaan jatuh bebas itu bergerak sepanjang garis lurus (geodesik) pada ruang-masa yang melengkung.

Medan graviti

Medan graviti ialah model fizik yang digunakan untuk menerangkan pengaruh sesebuah jasad yang besar menjangkaui ruang di sekelilingnya lalu menghasilkan suatu daya ke atas suatu jasad besar yang lain.^[6]

Lihat juga

Nota

^ Nilai ini tidak termasuk pelarasan untuk daya emparan disebabkan oleh putaran Bumi dan oleh itu lebih besar daripada 9.80665 m/s² nilai graviti piawai.

Rujukan

^ Gerald James Holton and Stephen G. Brush (2001). Physics, the human adventure: from Copernicus to Einstein and beyond (ed. 3rd). Rutgers University Press. m/s. 113. ISBN 978-0-8135-2908-0.
^ . Diarkib pada 2007-02-27. Ralat: If you specify |archivedate=, you must also specify |archiveurl=. https://web.archive.org/web/20070227132140/http://www.space-electronics.com/Literature/Precise_Measurement_of_Mass.PDF.
^ Hofmann-Wellenhof, B.; Moritz, H. (2006). Physical Geodesy (ed. 2nd). Springer. ISBN 978-3-211-33544-4. § 2.1: "The total force acting on a body at rest on the earth’s surface is the resultant of gravitational force and the centrifugal force of the earth’s rotation and is called gravity."CS1 maint: postscript (link)
^ Hirt, C.; Claessens, S.; Fecher, T.; Kuhn, M.; Pail, R.; Rexer, M. (2013). "New ultrahigh-resolution picture of Earth's gravity field". Geophysical Research Letters. 40 (16): 4279–4283. Bibcode:2013GeoRL..40.4279H. doi:10.1002/grl.50838. |hdl-access= requires |hdl= (bantuan)
^ Fredrick J. Bueche (1975). Introduction to Physics for Scientists and Engineers, 2nd Ed. USA: Von Hoffmann Press. ISBN 978-0-07-008836-8.
^ Feynman, Richard (1970). The Feynman Lectures on Physics. I. Addison Wesley Longman. ISBN 978-0-201-02115-8.

[6] Nilai ini tidak termasuk pelarasan untuk daya emparan disebabkan oleh putaran Bumi dan oleh itu lebih besar daripada 9.80665 m/s² nilai graviti piawai.

[1] Gerald James Holton and Stephen G. Brush (2001). Physics, the human adventure: from Copernicus to Einstein and beyond (ed. 3rd). Rutgers University Press. m/s. 113. ISBN 978-0-8135-2908-0.

[Boynton-2] . Diarkib pada 2007-02-27. Ralat: If you specify |archivedate=, you must also specify |archiveurl=. https://web.archive.org/web/20070227132140/http://www.space-electronics.com/Literature/Precise_Measurement_of_Mass.PDF.

[3] Hofmann-Wellenhof, B.; Moritz, H. (2006). Physical Geodesy (ed. 2nd). Springer. ISBN 978-3-211-33544-4. § 2.1: "The total force acting on a body at rest on the earth’s surface is the resultant of gravitational force and the centrifugal force of the earth’s rotation and is called gravity."CS1 maint: postscript (link)

[4] Hirt, C.; Claessens, S.; Fecher, T.; Kuhn, M.; Pail, R.; Rexer, M. (2013). "New ultrahigh-resolution picture of Earth's gravity field". Geophysical Research Letters. 40 (16): 4279–4283. Bibcode:2013GeoRL..40.4279H. doi:10.1002/grl.50838. |hdl-access= requires |hdl= (bantuan)

[Bueche-5] Fredrick J. Bueche (1975). Introduction to Physics for Scientists and Engineers, 2nd Ed. USA: Von Hoffmann Press. ISBN 978-0-07-008836-8.

[7] Feynman, Richard (1970). The Feynman Lectures on Physics. I. Addison Wesley Longman. ISBN 978-0-201-02115-8.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[a]

[6]