Pergi ke kandungan

Teorem punca rasional

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.

Dalam algebra, teorem punca rasional (atau ujian punca rasional, teorem sifar rasional, ujian sifar rasional atau teorem p/q) menyatakan kekangan pada penyelesaian rasional bagi persamaan polinomial

dengan pekali integer dan . Penyelesaian persamaan juga dipanggil punca atau sifar polinomial di sebelah kiri.

Teorem menyatakan bahawa setiap penyelesaian rasional x = pq, ditulis dalam sebutan terendah supaya p dan q secara relatifnya prima, memenuhi:

  • p ialah faktor integer bagi sebutan tetap a0, dan
  • q ialah faktor integer bagi pekali an.

Teorem punca rasional ialah kes khas (untuk faktor linear tunggal) lemma Gauss pada pemfaktoran polinomial. Teorem punca kamiran ialah kes khas teorem punca rasional apabila pekali utama ialah an = 1.

  • Charles D. Miller, Margaret L. Lial, David I. Schneider: Fundamentals of College Algebra. Scott & Foresman/Little & Brown Higher Education, 3rd edition 1990, ISBN 0-673-38638-4, pp. 216–221
  • Phillip S. Jones, Jack D. Bedient: The historical roots of elementary mathematics. Dover Courier Publications 1998, ISBN 0-486-25563-8, pp. 116–117 ([ online copy], m/s. 116, di Buku Google)
  • Ron Larson: Calculus: An Applied Approach. Cengage Learning 2007, ISBN 978-0-618-95825-2, pp. 23–24 ([ online copy], m/s. 23, di Buku Google)

Pautan luar

[sunting | sunting sumber]