Pembezaan

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.
Lompat ke: pandu arah, cari
Kecerunan garis tangen (merah) sama dengan pembezaan fungsi pada titik yang ditanda

Dalam kalkulus, pembezaan atau terbitan merupakan suatu ukuran bagi perubahan dalam fungsi y = ƒ (x) berhubung dengan perubahan pembolehubah bebas. Perbezaan itu sendiri ditakrifkan oleh sebuah ungkapan dalam bentuk

dy = \frac{dy}{dx}\, dx

sama seperti jika derivatif dy / dx mewakili keputusan bagi dari kuantiti by dy dx kuantiti. Satu juga boleh menulis

df(x) = f'(x)\,dx.

Erti yang tepat dari ungkapan seperti bergantung pada konteks aplikasi dan tahap simpulan matematik diperlukan. Dalam matematik moden rawatan yang ketat ini, jumlah dx dan dy hanya pembolehubah-pembolehubah riil tambahan yang boleh dimanipulasi seperti itu. Domain dari pembolehubah-pembolehubah ini dapat mengambil makna geometri tertentu jika pembezaan ini dianggap sebagai bentuk pembezaan tertentu, atau signifikansi analitis jika pembezaan ini dianggap sebagai hampiran linear dengan peningkatan fungsi. Dalam aplikasi fizikal, pemboleh ubah dx dan dy sering terhad sangat kecil ("sangat kecil").