Unjuran Gall-Peters

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.
Lompat ke: pandu arah, cari
Fail:Gall-Peters projection SW.jpg
Peta dunia berunjuran Gall-Peters.

Unjuran Gall-Peters, dinamakan sempena James Gall dan Arno Peters, ialah satu pengkhususan sejenis unjuran peta sama luas boleh dikonfigurasi yang dikenali sebagai unjuran sama luas silinder.

Unjuran ini telah menerima kemasyhuran yang agak besar pada akhir kurun ke-20 sebagai subjek kontroversi berkenaan dengan implikasi politik rekaan peta ini.

Peta-peta yang berdasarkan unjuran ini masih digunakan oleh sesetengah kelompok.

Penerangan[sunting | sunting sumber]

Formula[sunting | sunting sumber]

Unjuran ini lazimnya ditakrifkan sebagai:

\begin{align}
  x &= \frac{R\pi\lambda\cos 45^\circ}{180^\circ} = \frac{R\pi\lambda}{180^\circ\sqrt{2}}\\
  y &= \frac{R\sin \varphi}{\cos 45^\circ} = R \sqrt{2} \sin \varphi
\end{align}

di mana λ ialah longitud dari meridian tengah dalam darjah, φ ialah latitud, dan R ialah jejari glob yang digunakan sebagai model bumi untuk unjuran ini. Untuk longitud yang dinyatakan dalam radian, keluarkan faktor \pi/180°.

Formula ringkas[sunting | sunting sumber]

Dengan mengeluarkan penukaran unit dan penskalaan seragam, formula ini boleh ditulis seperti berikut:

\begin{align}
  x &= R\lambda\\
  y &= 2R\sin\varphi
\end{align}

di mana λ ialah longitud dari meridian tengah dalam radian, φ ialah latitud, dan R ialah jejari glob yang digunakan untuk memodelkan bumi dalam unjuran ini. Oleh itu, sfera ini dipetakan ke atas satu silinder menegak, dan silinder ini diregangkan sehingga dua kali panjangnya. Faktor regangannya, 2 dalam hal ini, adalah apa yang membezakan pelbagai bentuk unjuran sama luas silinder.

Perbincangan[sunting | sunting sumber]

Unjuran sama luas silinder Gall-Peters dengan indikatriks Tissot.

Pengkhususan yang pelbagai bagi unjuran-unjuran sama luas silinder hanya berbeza pada nisbah paksi menegak kepada paksi melintang. Nisbah ini menentukan selarian piawai unjuran itu, iaitu selarian di mana tidak ada herotan berlaku dan di mana jarak yang dinyatakan adalah sama dengan skala yang dinyatakan. Sentiasa ada dua selarian piawai di atas satu unjuran sama luas silinder, setiap satunya berada pada jarak yang sama ke utara atau ke selatan khatulistiwa. Selarian piawai unjuran Gall-Peters adalah 45°U dan 45°S. Beberapa pengkhususan lain bagi unjuran sama luas silinder telah dinyatakan, dipromosikan atau sebaliknya telah dinamakan.[1][2][3]

Rujukan[sunting | sunting sumber]

  1. Snyder, John P. (1989). An Album of Map Projections p. 19. Washington, D.C.: U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. (Mathematical properties of the Gall–Peters and related projections.)
  2. Monmonier, Mark (2004). Rhumb Lines and Map Wars: A Social History of the Mercator Projection p. 152. Chicago: The University of Chicago Press. (Thorough treatment of the social history of the Mercator projection and Gall–Peters projections.)
  3. Smyth, C. Piazzi. (1870). On an Equal-Surface Projection and its Anthropological Applications. Edinburgh: Edmonton & Douglas. (Monograph describing an equal-area cylindric projection and its virtues, specifically disparaging Mercator's projection.)