Momentum sudut

Momentum sudut adalah suatu kuantiti fizik vektor. Ia sebahagian daripada kinematik sudut.

Unit

Unit SI bagi momentum angular ialah $kgm^{2}/s\,$

Definisi

Momentum sudut ialah

${\vec {L}}={\vec {r}}\times {\vec {p}}\,$

di mana

${\vec {L}}\,$ ialah momentum sudut,

${\vec {r}}\,$ ialah posisi/sesaran objek dari titik pusat, berseranjang dengan arah ${\vec {v}}\,$ objek itu,

${\vec {p}}=m{\vec {v}}\,$ ialah momentum linear.

Maka, magnitud bagi momentum sudut ialah

$L=rp=mvrsin(\phi )\,$

di mana

$\phi \,$ ialah sudut di antara ${\vec {r}}\,$ dan ${\vec {v}}\,$

Kinematik Sudut

Kadar perubahan momentum sudut adalah bersamaan dengan jumlah tork

$\sum \tau ={\frac {d{\vec {L}}}{dt}}={\vec {r}}\times {\vec {F}}\,$

Dari persamaan di atas, suatu objek dengan jisim $m_{i}\,$ , berjarak $r_{i}\,$ dari asalan O dan mempunyai laju $v_{i}\,$ mempunyai momentum sudut iaitu

$L_{i}=m_{i}(r_{i}\omega )r_{i}=m_{i}r_{i}^{2}\omega \,$

Maka jumlah magnitud momentum sudut yang terletak di atas paksi xy ialah

$L=\sum L_{i}=(\sum m_{i}r_{i}^{2})\omega \,=I\omega$

di mana

$I\,$ ialah momen inersia objek itu,

$\omega \,$ ialah laju sudut objek itu.

maka

${\vec {L}}=I{\vec {\omega }}\,$

di mana

${\vec {\omega }}\,$ ialah halaju sudut objek itu

Lihat Juga

• Momentum Linear
• Kinematik Sudut