Matriks (matematik)

Dalam matematik, matriks merupakan satu alat matematik yang digunakan untuk membantu proses pengiraan dan juga untuk menterjemahkan keabstrakan di dalam teori aljabar linear mahupun aljabar multi-linear.

Definisi

Satu matriks dengan $m$ baris dan $n$ lajur adalah sebuah jadual atau susunan berbentuk empat segi dengan jumlah bilangan unsur di dalamnya adalah $m$ darab $n$.

Katakan $A$ adalah suatu set dan $(m, n)$ adalah pasangan integer positif. Kita boleh menamakan matriks yang mempunyai unsur daripada $A$ sebuah matriks, dengan dimensi $(m, n)$, sebahagian daripada keluarga $(a_i,j)$ elemen $A$. Huruf kecil $_i,j$, adalah indeks matriks ini. Indeks ini pula adalah hasil daripada hasil darab Descartes dalam set $A$, $[1,m]$ dan $[1,n]$.

Sebagai contoh:

Satu matriks $M$ boleh diinterpretasikan sebagai berikut:

$M=(a_{i,j})_{1\le i\le m,1\le j\le n}$ atau (a_i,j)

Untuk contoh yang lebih jelas lagi, kita cuba mewakilikan matriks $M$, yang mempunyai pekali integer positif dan dimensi (4, 4), 4 baris dan 4 lajur dengan sebuah susunan empat segi.

$M=\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3&4\\ 5 & 6 & 7&8\\ 9 & 10 & 11&12\\ 13&14&15&16\\ \end{pmatrix}$

Etimologi

Perkataan matriks berasal daripada perkataan Latin: "matris", bermaksud rahim.