Asalan (matematik)

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.
Jump to navigation Jump to search
Asalan bagi suatu sistem koordinat Cartes.

Dalam matematik, asalan bagi suatu ruang Euclides ialah satu titik khas, biasanya ditandai dengan huruf O, digunakan sebagai satu titik rujukan tetap untuk geometri ruang sekeliling.

Koordinat Cartes[sunting | sunting sumber]

Dalam sistem koordinat Cartes, asalan ialah titik persilangan paksi-paksi sistem itu.[1] Asalan membahagi setiap paksi tersebut kepada dua, separa paksi positif dan separa paksi negatif.[2] Kemudian, titik boleh diletakkan dengan rujukan asalan dengan memberikan koordinat berangkanya—iaitu, kedudukan-kedudukan unjurannya di sepanjang setiap paksi, sama ada pada arah positif atau negatif. Kesemua koordinat asalan sentiasalah sifar, contohnya (0,0) dalam dua dimensi dan (0,0,0) dalam tiga dimensi.[1]

Sistem koordinat lain[sunting | sunting sumber]

Dalam sistem koordinat kutub, asalan mungkin juga dipanggil kutub. Ia sendiri tidak mempunyai koordinat kutub jelas, kerana koordinat kutub bagi titik menyertakan sudut yang dibuat oleh paksi x positifi dan sinar dari asalan ke titik itu, dan sinar ini adalah tidak jelas untuk asalannya sendiri.[3]

Dalam geometri Euclides, asalan mungkin dipilih dengan bebas sebagai mana-mana titik rujukan sesuai.[4]

Asalan bagi satah kompleks boleh dirujuk sebagai titik persilangan antara paksi benar dengan paksi khayalan. Lain kata, ia merupakan nombor kompleks sifar.[5]

Lihat juga[sunting | sunting sumber]

Rujukan[sunting | sunting sumber]

  1. ^ a b Madsen, David A. (2001), Engineering Drawing and Design, Delmar drafting series, Thompson Learning, m/s. 120, ISBN 9780766816343 .
  2. ^ Pontrjagin, Lev S. (1984), Learning higher mathematics, Springer series in Soviet mathematics, Springer-Verlag, m/s. 73, ISBN 9783540123514 .
  3. ^ Tanton, James Stuart (2005), Encyclopedia of Mathematics, Infobase Publishing, ISBN 9780816051243 .
  4. ^ Lee, John M. (2013), Axiomatic Geometry, Pure and Applied Undergraduate Texts, 21, American Mathematical Society, m/s. 134, ISBN 9780821884782 .
  5. ^ Gonzalez, Mario (1991), Classical Complex Analysis, Chapman & Hall Pure and Applied Mathematics, CRC Press, ISBN 9780824784157 .