Titik (geometri)

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.
Pergi ke navigasi Pergi ke carian

Dalam bidang geometri, topologi dan cabang-cabang matematik berkaitan, satu titik menggambarkan suatu objek di dalam suatu ruang yang tidak memiliki sebarang isi padu, luas, panjang atau analog-analog lain pada dimensi yang lebih tinggi.[1] Dengan ini, titik adalah objek dimensi sifat. Oleh kerana sifatnya sebagai salah satu konsep geometri terringkas, titik sering digunakan dalam satu bentuk atau bentuk lain sebagai salah satu dasar-dasar geometri, fisik, vektor dan bidang-bidang lain.

Geometri Euclid[sunting | sunting sumber]

Sehimpunan titk di dalam ruang Euclides dua dimensi.

Titik sering dilihat dalam rangka geometri Euclid, di mana titik merupakan objek dasar. Euclid pada mulanya mendefinisikan titik secara samar-sama, sebagai objek yang "yang tak memiliki bahagian". Di dalam ruang Euclides dua dimensi, titik dinyatakan oleh pasangan tertib, , di mana bilangan pertama yang menurut tatanama menyatakan kedudukan mengufuk dan sering dituliskan sebagai , dan bilangan kedua secara konvensi menyatakan kedudukan menegak dan sering dituliskan sebagai . Tatanama ini mudah diterapkan ke dalam ruang Euclid tiga dimensi, di mana titik dinyatakan oleh pasangan bertiga, , dengan bilangan tambahan ketiga menyatakan kedalaman dan diwakili oleh z. Perwakilan dalam dimensi lanjutan dinyatakan dengan pasangan yang lebih besar, di mana n ialah darjat dimensi ruang yang diduduki titik.

Banyak objek yang dibangunkan di dalam geometri Euclid terdiri daripada kumpulan titik tak terhingga, bersesuaian dengan aksiom-aksiom tertentu. Hal ini biasanya dinyatakan oleh seat titik; misalnya, garis ialah himpunan titik tak terhingga yang berbentuk , di mana melalui dan adalah pemalar dan n ialah dimensi ruang. Ada juga pembinaan serupa yang mentakrifkan satah, tembereng garis dan konsep-konsep berkaitan.

Rujukan[sunting | sunting sumber]

  1. ^ Ohmer, Merlin M. (1969). Elementary Geometry for Teachers. Reading: Addison-Wesley. m/s. 34–37. OCLC 00218666.

Pautan luar[sunting | sunting sumber]