Asalan (matematik)
Dalam matematik, asalan (kata dasar اصل asal serapan Arab: أَصْل, rumi: aṣl "pangkal; umbi"[1]) bagi suatu ruang Euclides ialah satu titik khas, biasanya ditandai dengan huruf O, digunakan sebagai satu titik rujukan tetap untuk geometri ruang sekeliling.
Koordinat Cartes[sunting | sunting sumber]
Dalam sistem koordinat Cartes, asalan ialah titik persilangan paksi-paksi sistem itu.[2] Asalan membahagi setiap paksi tersebut kepada dua, separa paksi positif dan separa paksi negatif.[3] Kemudian, titik boleh diletakkan dengan rujukan asalan dengan memberikan koordinat berangkanya—iaitu, kedudukan-kedudukan unjurannya di sepanjang setiap paksi, sama ada pada arah positif atau negatif. Kesemua koordinat asalan sentiasalah sifar, contohnya (0,0) dalam dua dimensi dan (0,0,0) dalam tiga dimensi.[2]
Sistem koordinat lain[sunting | sunting sumber]
Dalam sistem koordinat kutub, asalan mungkin juga dipanggil kutub. Ia sendiri tidak mempunyai koordinat kutub jelas, kerana koordinat kutub bagi titik menyertakan sudut yang dibuat oleh paksi x positifi dan sinar dari asalan ke titik itu, dan sinar ini adalah tidak jelas untuk asalannya sendiri.[4]
Dalam geometri Euclides, asalan mungkin dipilih dengan bebas sebagai mana-mana titik rujukan sesuai.[5]
Asalan bagi satah kompleks boleh dirujuk sebagai titik persilangan antara paksi benar dengan paksi khayalan. Lain kata, ia merupakan nombor kompleks sifar.[6]
Lihat juga[sunting | sunting sumber]
- Vektor nol, satu titik beranalog bagi suatu ruang vektor
- Titik pada satah paling dekat dengan asalan
- Fungsi asas jejari, fungsi yang hanya bergantung pada jarak dari asalan
Rujukan[sunting | sunting sumber]
- ^ Abd. Rauf Dato' Haji Hassan; Abdul Halim Salleh; Khairul Amin Mohd Zain (2005). Kamus Bahasa Melayu-Bahasa Arab Bahasa Arab-Bahasa Melayu. Shah Alam: Oxford Fajar. m/s. 12. ISBN 967-65-7321-3.
- ^ a b Madsen, David A. (2001), Engineering Drawing and Design, Delmar drafting series, Thompson Learning, m/s. 120, ISBN 9780766816343.
- ^ Pontrjagin, Lev S. (1984), Learning higher mathematics, Springer series in Soviet mathematics, Springer-Verlag, m/s. 73, ISBN 9783540123514.
- ^ Tanton, James Stuart (2005), Encyclopedia of Mathematics, Infobase Publishing, ISBN 9780816051243.
- ^ Lee, John M. (2013), Axiomatic Geometry, Pure and Applied Undergraduate Texts, 21, American Mathematical Society, m/s. 134, ISBN 9780821884782.
- ^ Gonzalez, Mario (1991), Classical Complex Analysis, Chapman & Hall Pure and Applied Mathematics, CRC Press, ISBN 9780824784157.