Elips

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.
Jump to navigation Jump to search
Keratan rentas kon dapat membentuk elips
Elips dan sifat-sifat matematiknya

Dalam matematik, sebuah elips adalah gambar yang menyerupai bulatan yang telah dipanjangkan ke suatu arah. Elips adalah salah satu contoh daripada kepingan kon dan dapat didefinisikan sebagai lokus dari semua titik, dalam satu bidang, yang memiliki jumlah jarak yang sama dari dua titik tetap yang telah ditentukan sebelumnya (disebut fokus).

Elips banyak dijumpai dalam fizik, astronomi dan kejuruteraan.

Dalam satah Cartesian[sunting | sunting sumber]

Persamaan umum[sunting | sunting sumber]

Persamaan umum bagi elips yang berpusat pada titik tengah (0,0) ialah:

apabila 2a ialah lebar maksimum elips manakala 2b ialah panjang melintang terpanjang elips. Sekiranya y dijadikan tajuk rumus, persamaannya ialah:

Persamaan umum bagi elips yang berpusat pada titik tengah (x,y) ialah:

Parameter[sunting | sunting sumber]

Kemiringan[sunting | sunting sumber]

Kemiringan, e bagi sebuah elips boleh dikira dengan rumus berikut,

Kemiringan pusat[sunting | sunting sumber]

Jarak antara titik fokus dan pusat elips, c ialah .

Ciri-ciri metrik[sunting | sunting sumber]

Rumus ciri-ciri metrik di bawah adalah berdasarkan persamaan umum elips,

Luas[sunting | sunting sumber]

Luas sebuah elips boleh dihitung dengan rumus

Ukurlilit[sunting | sunting sumber]

Ukurlilit sebuah elips ialah seperti rumus di bawah:

Srinivasa Ramanujan pula menetapkan dua rumus untuk mencari anggaran jarak ukurlilit elips, yakni:[1]

dan

, dengan

Lihat juga[sunting | sunting sumber]

Rujukan[sunting | sunting sumber]

  1. ^ Ramanujan, Srinivasa (1914). "Modular Equations and Approximations to π". Quart. J. Pure App. Math. 45: 350 – 372. ISBN 9780821820766. 

Pautan luar[sunting | sunting sumber]

  • Kategori berkenaan Elips di Wikimedia Commons