Geometri afin

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.
Pergi ke navigasi Pergi ke carian
Dalam geometri afin, seseorang menggunakan aksioma Playfair untuk menemukan garis melalui C1 dan sejajar dengan B1B2, dan untuk menemukan garis melalui B2 dan sejajar dengan B1C1: persimpangan C2 mereka adalah hasil dari terjemahan yang ditunjukkan.

Dalam matematik, Geometri afin ialah sisa-sisa geometri Euclid semasa tidak digunakan (ahli matematik sering mengatakan "affine"[1][2]) pengertian metrik tentang jarak dan sudut.

Oleh kerana maksud garis sejajar ialah salah satu harta utama yang tidak bergantung pada sebarang metrik, geometri afin sering dianggap sebagai kajian tentang garis sejajar. Oleh itu, aksioma Playfair ( diberi garis L dan titik P bukan di L, ada tepat satu garis sejajar L yang melewati P ) ialah fundamental dalam geometri afin. Perbandingan gambar pada geometri afin dilakukan dengan transformasi afin, iaitu pemetaan yang menjaga kesejajaran titik dan keselarian garis.

Geometri afin dapat berkembang dengan dua cara yang pada asasnya bersamaan.[3]

Lihat juga[sunting | sunting sumber]

Rujukan[sunting | sunting sumber]

  1. ^ Berger, Marcel (1987), Geometry I, Berlin: Springer, ISBN 3-540-11658-3
  2. ^ See also forgetful functor.
  3. ^ Artin, Emil (1988), Geometric Algebra, Wiley Classics Library, New York: John Wiley & Sons Inc., m/s. x+214, doi:10.1002/9781118164518, ISBN 0-471-60839-4, MR 1009557 (Cetakan semula dari 1957; A Wiley-Interscience Publication)

Bacaan lanjut[sunting | sunting sumber]

  • Emil Artin (1957) Geometric Algebra, chapter 2: "Affine and projective geometry", Interscience Publishers.
  • V.G. Ashkinuse & Isaak Yaglom (1962) Ideas and Methods of Affine and Projective Geometry (in Russian), Ministry of Education, Moscow.
  • M. K. Bennett (1995) Affine and Projective Geometry, John Wiley & Sons ISBN 0-471-11315-8 .
  • H. S. M. Coxeter (1955) "The Affine Plane", Scripta Mathematica 21:5–14, a lecture delivered before the Forum of the Society of Friends of Scripta Mathematica on Monday, April 26, 1954.
  • Felix Klein (1939) Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint: Geometry, translated by E. R. Hedrick and C. A. Noble, pp 70–86, Macmillan Company.
  • Bruce E. Meserve (1955) Fundamental Concepts of Geometry, Chapter 5 Affine Geometry,, pp 150–84, Addison-Wesley.
  • Peter Scherk & Rolf Lingenberg (1975) Rudiments of Plane Affine Geometry, Mathematical Expositions #20, University of Toronto Press.
  • Wanda Szmielew (1984) From Affine to Euclidean Geometry: an axiomatic approach, D. Reidel, ISBN 90-277-1243-3 .
  • Oswald Veblen (1918) Projective Geometry, volume 2, chapter 3: Affine group in the plane, pp 70 to 118, Ginn & Company.

Pautan luar[sunting | sunting sumber]