Geometri mutlak

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.
Jump to navigation Jump to search

Geometri mutlak ialah geometri yang berdasarkan pada sistem aksioma geometri Euclid tanpa menggunakan postulat selari mahupun alternatifnya. Secara sederhana, geometri ini hanya menggunakan empat pertama dari postulat Euclid. Namun kerana postulat Euclid tidak cukup menjadi dasar dari geometri Euclid, sistem lain, seperti aksioma Hilbert tanpa menggunakan aksioma selaei, dipilih menjadi dasar.[1] Istilah ini diperkenalkan oleh János Bolyai pada tahun 1832.[2] Geometri ini kadangkala disebut sebagai geometri netral,[3] dalam konteks "ke-netral-annya" dengan postulat selari.

Lihat juga[sunting | sunting sumber]

Catatan[sunting | sunting sumber]

  1. ^ Faber 1983, pg. 131
  2. ^ dalam "Lampiran menunjukkan sains mutlak angkasa: terlepas dari kebenaran atau kepalsuan Aksioma XI Euclid (tidak pernah diputuskan sebelumnya)" (Faber 1983, pg. 161)
  3. ^ Greenberg mengutip W. Prenowitz dan M. Jordan (Greenberg, p. Xvi) kerana telah menggunakan istilah "geometri netral" untuk merujuk kepada bahagian geometri Euclid yang tidak bergantung pada postulat selari Euklid. Beliau mengatakan bahawa kata mutlak dalam geometri mutlak secara menyesatkan menyiratkan bahawa semua geometri lain bergantung padanya.

Rujukan[sunting | sunting sumber]

  • Coxeter, H. S. M. (1969), Introduction to Geometry (ed. 2nd), New York: John Wiley & Sons
  • Faber, Richard L. (1983), Foundations of Euclidean and Non-Euclidean Geometry, New York: Marcel Dekker, ISBN 0-8247-1748-1
  • Greenberg, Marvin Jay (2007), Euclidean and Non-Euclidean Geometries: Development and History (ed. 4th), New York: W. H. Freeman, ISBN 0-7167-9948-0
  • Greenberg, Marvin Jay (2010), "Old and New Results in the Foundations of Elementary Plane Euclidean and Non-Euclidean Geometries" (PDF), Mathematical Association of America Monthly, 117: 198–219
  • Hartshorne, Robin (2005), Geometry: Euclid and Beyond, New York: Springer-Verlag, ISBN 0-387-98650-2
  • Pambuccain, Victor Axiomatizations of hyperbolic and absolute geometries, in: Non-Euclidean geometries (A. Prékopa and E. Molnár, eds.). János Bolyai memorial volume. Papers from the international conference on hyperbolic geometry, Budapest, Hungary, July 6–12, 2002. New York, NY: Springer, 119–153, 2006.

Pautan luar[sunting | sunting sumber]