Hukum sinus: Perbezaan antara semakan
k r2.7.1) (bot menambah: eu:Sinuen teorema |
KamikazeBot (bincang | sumb.) k r2.7.1) (bot menambah: kk:Синустар теоремасы |
||
Baris 65: | Baris 65: | ||
[[he:משפט הסינוסים]] |
[[he:משפט הסינוסים]] |
||
[[ka:სინუსების თეორემა]] |
[[ka:სინუსების თეორემა]] |
||
[[kk:Синустар теоремасы]] |
|||
[[hu:Szinusztétel]] |
[[hu:Szinusztétel]] |
||
[[nl:Sinusregel]] |
[[nl:Sinusregel]] |
Semakan pada 21:26, 26 Ogos 2011
Dalam trigonometri, hukum sinus ialah pernyataan tentang segitiga yang berubah-ubah. Jika sisi segitiga ialah a, b dan c dan sudut yang berhadapan dengan sisi iaitu A, B and C, maka, hukum sinus menyatakan
Rumus ini berguna untuk mengetahui panjang sisi yang lain dari segitiga tersebut jika 2 sudut dan 1 sisinya diketahui, masalah umum dalam teknik segitiga. Hukum ini dapat juga digunakan apabila 2 sisi dan 1 sudut diketahui; dalam kes ini, rumus ini dapat memberikan 2 nilai penting untuk sudut yang dinyatakan. Apabila hal ini terjadi, lazimnya hanya 1 hasil akan menyebabkan seluruh sudut kurang daripada 180°; dalam kes lain, ada 2 penyelesaian sahih pada segitiga.
Timbal balik bilangan yang yang digambarkan dengan hukum sinus (yakni a/sin(A)) sama dengan diameter d . Kemudian hukum ini dapat ditulis sebagai
Dapat ditunjukkan bahwa:
iaitu
- s merupakan semi-perimeter
Turutan
Bina segitiga dengan sisi a, b, dan c, dan sudut yang berlawanan A, B, dan C. Buat garis dari sudut C pada sisi lawannya c yang menonjol sekali dalam 2 segitiga siku-siku, dan nyatakan panjang garis ini sebagai h.
Didapati bahawa:
- and
Kemudian:
dan
Melakukan hal yang sama dengan garis yang digambarkan antara sudut A dan sisi a akan menghasilkan: