Segi tiga

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.
(Dilencongkan dari Segitiga)
Jump to navigation Jump to search
Segi tiga
Triangle illustration.svg
Segi tiga
Sisi dan bucu 3
Simbol Schläfli {3}

Segi tiga ialah satu poligon yang terdiri daripada tiga sisi yang berupa garis lurus dan tiga sudut. Ahli matematik Euclid yang hidup sekitar tahun 300 SM menemukan bahawa jumlah ketiga-tiga sudut dalam suatu segi tiga ialah 180 darjah. Apabila diketahui dua sudut dalam segi tiga, maka dengan mudahnya akan dikenal pasti sudut yang terakhir.

Klasifikasi segi tiga[sunting | sunting sumber]

Menurut panjang sisinya:

  • Segi tiga sama sisi ialah segi tiga yang ketiga-tiga sisinya sama panjang serta semua sudutnya juga sama besar, iaitu 60o.
  • Segi tiga sama kaki ialah segi tiga yang dua daripada tiga sisinya sama panjang. Segi tiga ini mempunyai dua sudut yang sama besar.
  • Segi tiga tak sama kaki ialah segi tiga yang ketiga-tiga sisinya berlainan panjangnya. Besar semua sudutnya juga berlainan.
Equilateral Triangle Isosceles triangle Scalene triangle
Segi tiga sama sisiSegi tiga sama kakiSegi tiga tak sama kaki

Menurut besar sudut terbesarnya:

  • Segi tiga bersudut tepat ialah segi tiga yang besar sudut terbesarnya sama dengan 90o. Sisi di depan sudut 90o disebut hipotenus.
  • Segi tiga bersudut tirus ialah segi tiga yang besar sudut terbesarnya < 90o
  • Segi tiga bersudut cakah ialah segi tiga yang besar sudut terbesarnya > 90o
Right triangle Obtuse triangle Acute triangle
Segi tiga bersudut tepatSegi tiga bersudut cakahSegi tiga bersudut tirus

Lingkaran dalam dan luar segi tiga[sunting | sunting sumber]

Suatu lingkaran yang berada di dalam segi tiga serta menyinggung ketiga-tiga sisi segi tiga tersebut disebut lingkaran dalam segi tiga. Jari-jari lingkaran dalam segi tiga boleh dicari dengan rumus:

yang mana r ialah jari-jari lingkaran dalam segi tiga, L ialah luas segi tiga dan s ialah setengah keliling segi tiga.

Suatu lingkaran yang berada di luar segi tiga serta keliling lingkaran tersebut menyinggung perpotongan tiga garis segi tiga disebut lingkaran luar segi tiga. Jari-jadi lingkaran luar segi tiga dapat dicari dengan rumus:

yang mana R ialah jari-jari lingkaran luar segi tiga; a, b dan c ialah tiga sisi segi tiga dan L ialah luas segi tiga.

Mencari luas dan perimeter segi tiga[sunting | sunting sumber]

Teorem Heron


Teorem Heron biasanya digunakan untuk mencari luas suatu segi tiga tak sama kaki. a, b dan c ialah ketiga-tiga sisi segi tiga.

Segi tiga sama sisi


Untuk mencari luas dan perimeter segi tiga sama sisi yang bersisi a, dapat digunakan rumus seperti berikut:

Teorem Pythagoras[sunting | sunting sumber]

Segi tiga bersudut tepat

Teorem Pythagoras hanya berlaku pada segi tiga bersudut tepat. Pythagoras menyatakan bahawa:

Jika ada tiga buah bilangan a, b dan c yang memenuhi persamaan di atas, maka ketiga-tiga bilangan tersebut disebut sebagai Triple Pythagoras. Triple Pythagoras tersebut dapat dibangun menggunakan rumus berikut dengan memasukkan sebuah nilai n dengan n ialah bilangan bulat positif.

Vektor Ortogonal[sunting | sunting sumber]

Dua nilai vektor bukan sifar u dan v adalah bergaris tegak lurus atau ortogonal jika sudut antara vektor ialah π/2. Vektor u dan v adalah ortogonal jika dan hanya jika u.v = 0 (u hasil darab bintik v).

Lihat juga[sunting | sunting sumber]