Kuasa tiga

Graf y = x³ bagi nilai 1 ≤ x ≤ 25.

Kuasa tiga dalam matematik (aritmetik dan algebra) merujuk kepada proses pendaraban nombor n dua kali berturut-turut dengan dirinya sendiri, atau dikatakan mengalami eksponen tiga kali:

n³ = n × n × n.

Kuasa tiga juga merupakan hasil darab suatu dengan hasil kuasa dua:

n³ = n × n².

Pangkat tiga juga merupakan rumus isi padu bagi kiub secara geometri dengan panjang sisi n, dan dengan itu, operasi ini juga disebut bersifat padu atau kubik. Fungsi songsang operasi ini bertujuan untuk mencari nombor dengan hasil pangkat tiganya adalah n dengan cara memperoleh punca kuasa tiga nombor n itu. Ini digunakan dalam panjang sisi suatu kubus yang diketahui isi padu, dan juga ditulis sebagai eksponen n dengan nombor sepertiga.

Kuasa tiga serta puncanya ialah fungsi ganjil:

(−n)³ = −(n³).

Kuasa tiga dari suatu nombor atau ungkapan matematik lain dilambangkan dengan superskrip 3, misalnya 2³ = 8 atau (x + 1)³.

Nombor bulat

Nombor kubik atau suatu "nombor kuasa tiga sempurna" merujuk kepada hasil kuasa tiga bagi nombor bulat. Berikut ialah nombor kubik positif sampai 60³ (jujukan A000578 dalam OEIS):

13 = 1	113 = 1331	213 = 9261	313 = 29791	413 = 68921	513 = 132651
23 = 8	123 = 1728	223 = 10648	323 = 32768	423 = 74088	523 = 140608
33 = 27	133 = 2197	233 = 12167	333 = 35937	433 = 79507	533 = 148877
43 = 64	143 = 2744	243 = 13824	343 = 39304	443 = 85184	543 = 157464
53 = 125	153 = 3375	253 = 15625	353 = 42875	453 = 91125	553 = 166375
63 = 216	163 = 4096	263 = 17576	363 = 46656	463 = 97336	563 = 175616
73 = 343	173 = 4913	273 = 19683	373 = 50653	473 = 103823	573 = 185193
83 = 512	183 = 5832	283 = 21952	383 = 54872	483 = 110592	583 = 195112
93 = 729	193 = 6859	293 = 24389	393 = 59319	493 = 117649	593 = 205379
103 = 1000	203 = 8000	303 = 27000	403 = 64000	503 = 125000	603 = 216000

Secara geometri, nombor positif m ialah suatu nombor kuasa tiga sempurna jika dan hanya jika suatu unit padat m dapat disusun menjadi suatu kiub padu yang lebih besar. Misalnya, 27 kiub kecil dapat disusun menjadi suatu kubus yang lebih besar dengan rupa seperti sebuah kiub Rubik, dengan 3 × 3 × 3 = 27.

Lihat juga

• Kuasa dua

Bibliografi

• Hardy, G. H.; Wright, E. M. (1980). "An Introduction to the Theory of Numbers (Fifth edition)". Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-853171-5.