Lohong cecacing

Lohong cecacing divisualisasikan sebagai permukaan dua dimensi. Laluan (a) ialah laluan terpendek melalui ruang normal antara titik 1 dan 2; laluan (b) ialah laluan yang lebih pendek melalui lohong cecacing.

Kerelatifan am

$G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={8\pi G \over c^{4}}T_{\mu \nu }$

Pengenalan pada... Rumusan matematik pada... Sumber Konsep asas Kerelatifan khas Prinsip kesetaraan Garis dunia · Geometri Riemannian Fenomena Masalah Kepler · Kanta · Gelombang Penyeretan-bingkai · Kesan geodetik Ufuk peristiwa · Keganjilan Lohong hitam Persamaan Graviti terlinear Formalisme pasca-Newtonan Persamaan medan Einstein Persamaan Friedmann Formalisme ADM Formalisme BSSN Teori lanjutan Kaluza–Klein Graviti kuantum Penyelesaian Schwarzschild Reissner-Nordström · Gödel Kerr · Kerr-Newman Kasner · Milne · Robertson-Walker gelombang-pp Saintis Einstein · Minkowski · Eddington Lemaître · Schwarzschild Robertson · Kerr · Friedman Chandrasekhar · Hawking · lain

Lohong cecacing atau lubang cecacing ialah struktur teoretikal yang menghubungkan titik-titik yang berbeza dalam ruangmasa. Ia boleh digambarkan sebagai terowong dengan dua hujung pada titik berasingan dalam ruangmasa (iaitu, lokasi yang berbeza, titik masa yang berbeza, atau kedua-duanya). Lohong cecacing adalah berdasarkan penyelesaian persamaan medan Einstein khas. Lohong cecacing adalah selaras dengan teori relativiti am, tetapi sama ada ia benar-benar wujud tidak diketahui. Ramai ahli fizik berpendapat bahawa lohong cecacing hanyalah unjuran dimensi ruang keempat, serupa dengan bagaimana makhluk dua dimensi (2D) hanya boleh mengalami sebahagian daripada objek tiga dimensi (3D).

Pada tahun 1995, Matt Visser mencadangkan mungkin terdapat banyak lohong cecacing di alam semesta jika cosmic string dengan jisim negatif dijana dalam alam semesta awal. Sesetengah ahli fizik, seperti Kip Thorne, telah mencadangkan cara mencipta lohong cecacing secara buatan.

Peristilahan

Pada tahun 1928, ahli matematik, ahli falsafah dan ahli fizik teori Jerman Hermann Weyl mencadangkan hipotesis lohong cecacing jirim berkaitan dengan analisis jisim tenaga medan elektromagnet; walau bagaimanapun, beliau tidak menggunakan istilah "lohong cecacing" (beliau sebaliknya menyebut tentang "tiub satu dimensi").

Istilah "lohong cecacing" muncul dalam ekspo terkenal ahli astronomi British Arthur Eddington pada tahun 1928, The Nature of the Physical World, di mana beliau menggunakannya secara metafora untuk "lohong cecacing" (zarah bahan) yang melintasi "butiran" ruang masa, bukannya untuk jalan pintas ruang masa.

Ahli fizik teori Amerika John Archibald Wheeler (diilhamkan oleh karya Weyl) menggunakan istilah "lohong cecacing". Dalam kertas kerja tahun 1957 yang ditulisnya bersama Charles W. Misner, mereka menulis:

This analysis forces one to consider situations ... where there is a net flux of lines of force, through what topologists would call "a handle" of the multiply-connected space, and what physicists might perhaps be excused for more vividly terming a "wormhole".

Analisis ini memaksa seseorang untuk mempertimbangkan situasi ... di mana terdapat aliran bersih garisan daya, melalui apa yang ahli topologi panggil "pemegang" ruang bersambung berganda, dan apa yang mungkin boleh dimaafkan oleh ahli fizik untuk menamakannya dengan lebih jelas sebagai "lohong cecacing".

— Charles Misner dan John Wheeler dalam Annals of Physics

Definisi moden

Lohong cecacing telah ditakrifkan secara geometri dan secara topologi. Dari sudut pandangan topologi, lohong cecacing intra-alam semesta (lohong cecacing antara dua titik dalam alam semesta yang sama) ialah kawasan padat ruang masa yang sempadannya secara topologinya remeh, tetapi bahagian dalamnya tidak berkaitan semata-mata. Memformalkan idea ini membawa kepada definisi seperti berikut, yang diambil daripada Lorentzian Wormholes (1996) oleh Matt Visser.

If a Minkowski spacetime contains a compact region $\Omega$, and if the topology of $\Omega$ is of the form $\Omega \sim {S}\times \Sigma$, where $\Sigma$ is a three-manifold of the nontrivial topology, whose boundary has the topology of the form $\delta \Sigma \sim {S^{2}}$, and if, furthermore, the hypersurfaces $\Sigma$ are all spacelike, then the region $\Omega$ contains a quasi-permanent intrauniverse wormhole.

Jika masa ruangmasa Minkowski mengandungi rantau padat $\Omega$, dan jika topologi $\Omega$ adalah dalam bentuk $\Omega \sim {S}\times \Sigma$, dengan $\Sigma$ ialah manifold-tiga bagi topologi tak trivial, yang sempadannya mempunyai topologi dalam bentuk $\delta \Sigma \sim {S^{2}}$, dan jika, selanjutnya, $\Sigma$ hiperpermukaan semuanya seperti angkasa, maka rantau $\Omega$ mengandungi lohong cecacing intra-alam semesta separa kekal.

— Lorentzian Wormholes (1996)

Secara geometri, lohong cecacing boleh digambarkan sebagai kawasan ruang masa yang mengekang ubah bentuk tambahan permukaan tertutup. Contohnya, dalam The Physics of Stargates karya Enrico Rodrigo, lohong cecacing ditakrifkan secara tidak formal sebagai:

a region of spacetime containing a "world tube" (the time evolution of a closed surface) that cannot be continuously deformed (shrunk) to a world line (the time evolution of a point or observer).

kawasan ruang masa yang mengandungi "tiub dunia" (evolusi masa permukaan tertutup) yang tidak boleh ubah bentuk berterusan (dikecilkan) kepada garis dunia (evolusi masa titik atau pemerhati).

— Enrico Rodrigo, The Physics of Stargates

Perkembangan

"Gambarajah pembenaman" lohong cecacing Schwarzschild

Lohong cecacing Schwarzschild

Jenis penyelesaian lohong cecacing pertama yang ditemui ialah lohong cecacing Schwarzschild, yang akan terdapat dalam metrik Schwarzschild yang menggambarkan lohong hitam abadi, tetapi didapati bahawa ia akan runtuh terlalu cepat untuk apa-apa melintas dari satu hujung ke hujung yang lain. Lohong cacing yang boleh dilintasi dalam kedua-dua arah, yang dikenali sebagai lohong cecacing yang boleh dilalui, dianggap mungkin hanya jika jirim eksotik dengan tenaga negatif ketumpatan boleh digunakan untuk menstabilkannya. Kemudian, ahli fizik melaporkan bahawa lohong cecacing mikroskopik yang boleh dilalui mungkin dan tidak memerlukan sebarang jirim eksotik, sebaliknya hanya memerlukan jirim fermion bercas elektrik dengan jisim yang cukup kecil sehingga ia tidak boleh runtuh ke dalam lohong hitam bercas. Walaupun lohong cecacing sedemikian, jika boleh, mungkin terhad kepada pemindahan maklumat, lohong cecacing yang boleh dilalui oleh manusia mungkin wujud jika realiti boleh digambarkan secara meluas oleh model Randall–Sundrum 2, teori berasaskan brane yang selaras dengan teori rentetan.

Jambatan Einstein–Rosen

Jambatan Einstein–Rosen (atau Jambatan ER), dinamakan sempena Albert Einstein dan Nathan Rosen, ialah hubungan antara kawasan ruang yang boleh dimodelkan sebagai larutan vakum kepada persamaan medan Einstein, dan yang kini difahami sebagai bahagian intrinsik daripada bahagian intrinsik dalam versi lanjutan maksimum metrik Schwarzschild yang menerangkan lohong hitam abadi tanpa cas dan tanpa putaran. Di sini, "dilanjutkan secara maksimum" merujuk kepada idea bahawa Ruang-masaruangmasa tidak sepatutnya mempunyai sebarang "tepi": ia sepatutnya boleh diteruskan laluan ini secara sewenang-wenangnya jauh ke masa hadapan atau masa lalu zarah untuk sebarang trajektori zarah yang jatuh bebas (mengikuti geodesik dalam ruangmasa).

Untuk memenuhi keperluan ini, ternyata selain kawasan dalaman lohong hitam yang dimasuki zarah apabila ia jatuh melalui ufuk peristiwa dari luar, mesti ada kawasan dalaman lohong putih yang berasingan yang membolehkan kita mengekstrapolasi trajektori zarah yang dilihat oleh pemerhati luar naik jauh dari ufuk peristiwa. dan sama seperti terdapat dua kawasan dalaman yang berasingan bagi ruang masa yang dilanjutkan secara maksimum, terdapat juga dua kawasan luaran yang berasingan, kadangkala dipanggil dua "alam semesta" yang berbeza, dengan alam semesta kedua membolehkan kita mengekstrapolasi beberapa kemungkinan trajektori zarah di dua kawasan dalaman tersebut. Ini bermakna kawasan lohong hitam dalaman boleh mengandungi campuran zarah yang jatuh dari mana-mana alam semesta (dan dengan itu pemerhati yang jatuh dari satu alam semesta mungkin dapat melihat cahaya yang jatuh dari alam semesta yang lain), dan begitu juga zarah dari kawasan lohong putih dalaman boleh terlepas ke mana-mana alam semesta. Keempat-empat kawasan boleh dilihat dalam gambar rajah ruang masa yang menggunakan koordinat Kruskal–Szekeres.

Dalam ruangmasa ini, adalah mungkin untuk menghasilkan sistem koordinat supaya jika hiperpermukaan masa malar (satu set titik yang semuanya mempunyai koordinat masa yang sama, supaya setiap titik di permukaan mempunyai pemisahan seperti ruang, memberikan apa yang dipanggil 'permukaan seperti ruang') dipilih dan "gambarajah penyematan" dilukis yang menggambarkan kelengkungan ruang pada masa itu, gambarajah penyematan akan kelihatan seperti tiub yang menghubungkan dua kawasan luaran, yang dikenali sebagai "jambatan Einstein–Rosen". Metrik Schwarzschild menerangkan lohong hitam ideal yang wujud selama-lamanya dari perspektif pemerhati luaran; lohong hitam yang lebih realistik yang terbentuk pada masa tertentu daripada bintang yang runtuh memerlukan metrik yang berbeza. Apabila jirim bintang yang jatuh ditambah pada gambarajah geografi lohong hitam, ia akan mengalih keluar bahagian gambarajah yang sepadan dengan kawasan dalaman lohong putih, bersama-sama dengan bahagian gambarajah yang sepadan dengan alam semesta yang lain.

Jambatan Einstein–Rosen telah ditemui oleh Ludwig Flamm pada tahun 1916, beberapa bulan selepas Schwarzschild menerbitkan penyelesaiannya, dan ditemui semula oleh Albert Einstein dan rakannya Nathan Rosen, yang menerbitkan hasil kajian mereka pada tahun 1935. Pada tahun 1962, John Archibald Wheeler dan Robert W. Fuller menerbitkan sebuah kertas kerja yang menunjukkan bahawa lohong cecacing jenis ini tidak stabil jika ia menghubungkan dua bahagian alam semesta yang sama, dan ia akan terputus terlalu cepat untuk cahaya (atau mana-mana zarah yang bergerak lebih perlahan daripada cahaya) yang jatuh dari satu kawasan luar untuk sampai ke kawasan luar yang lain.

Menurut relativiti am, keruntuhan graviti jisim yang cukup padat membentuk lohong hitam Schwarzschild tunggal. Walau bagaimanapun, dalam teori graviti Einstein–Cartan–Sciama–Kibble, ia membentuk jambatan Einstein–Rosen yang sekata. Teori ini meluaskan relativiti umum dengan menghapuskan kekangan simetri sambungan afin dan menganggap bahagian antisimetrinya, tensor kilasan, sebagai pembolehubah dinamik. Kilasan secara semula jadi menyumbang kepada momentum sudut intrinsik kuantum-mekanikal (spin) jirim. Gandingan minimum antara kilasan dan spinor Dirac menghasilkan interaksi spin-spin tolakan yang ketara dalam jirim fermionik pada ketumpatan yang sangat tinggi. Interaksi sedemikian menghalang pembentukan singulariti graviti (cth. lohong hitam). Sebaliknya, jirim yang runtuh mencapai ketumpatan yang sangat besar tetapi terbatas dan melantun semula, membentuk bahagian jambatan yang lain.

Walaupun lohong cecacing Schwarzschild tidak boleh dilalui dalam kedua-dua arah, kewujudannya telah memberi inspirasi kepada Kip Thorne untuk membayangkan lohong cecacing yang boleh dilalui yang dicipta dengan membuka "tekak" lohong cecacing Schwarzschild dengan jirim eksotik (bahan yang mempunyai jisim/tenaga negatif).

Lohong cecacing lain yang tidak boleh dilalui termasuk lohong cecacing Lorentzian (pertama kali dicadangkan oleh John Archibald Wheeler pada tahun 1957), lohong cecacing yang menghasilkan busa ruangmasa dalam manifold ruangmasa relativistik am yang digambarkan oleh manifold Lorentzian, dan lohong cecacing Euclidean (dinamakan sempena manifold Euclidean, struktur manifold Riemannian).

Lohong cecacing yang boleh dilalui

Kesan Casimir menunjukkan bahawa teori medan kuantum membenarkan ketumpatan tenaga di kawasan ruang tertentu menjadi negatif berbanding dengan tenaga hampagas jirim biasa, tetapi telah ditunjukkan secara teori bahawa teori medan kuantum tidak membenarkan keadaan di mana tenaga boleh menjadi negatif secara sewenang-wenangnya untuk jangka masa yang sebarangan. Sesetengah ahli fizik, seperti Stephen Hawking, Kip Thorne, dan lain-lain, berhujah bahawa kesan sedemikian mungkin dapat menstabilkan lohong cecacing yang boleh dilalui. Satu-satunya proses semula jadi yang diketahui yang secara teorinya diramalkan akan membentuk lohong cecacing dalam konteks relativiti am dan mekanik kuantum telah dikemukakan oleh Juan Maldacena dan Leonard Susskind dalam konjektur ER = EPR mereka. Hipotesis busa kuantum kadangkala digunakan untuk mencadangkan bahawa lohong cecacing kecil mungkin muncul dan hilang secara spontan pada skala Planck, dan versi stabil lohong cecacing tersebut telah dicadangkan sebagai calon jirim gelap. Telah dicadangkan juga bahawa, jika lohong cecacing kecil yang dibuka oleh jisim negatif tali kosmik telah muncul sekitar masa Letupan Besar, ia mungkin telah dibesarkan kepada saiz makroskopik mengikut inflasi kosmik.

Imej lohong cecacing yang boleh dilalui simulasi yang menghubungkan dataran di hadapan institut fizikal Universiti Tübingen dengan bukit pasir berhampiran Boulogne-sur-Mer di utara Perancis. Imej ini dikira dengan penjejakan sinar 4D dalam metrik lohong cecacing Morris–Thorne, tetapi kesan graviti pada jarak gelombang cahaya belum disimulasikan.

Lohong cecacing yang boleh dilalui Lorentzian akan membolehkan perjalanan ke kedua-dua arah dari satu bahagian alam semesta ke bahagian lain dari alam semesta yang sama dengan sangat cepat atau akan membolehkan perjalanan dari satu alam semesta ke alam semesta yang lain. Kemungkinan lohong cecacing yang boleh dilalui dalam kerelatifan am pertama kali ditunjukkan dalam kertas kerja tahun 1973 oleh Homer Ellis dan secara berasingan dalam kertas kerja tahun 1973 oleh K. A. Bronnikov. Ellis menganalisis topologi dan geodesik bagi lohong saliran Ellis, menunjukkan ia lengkap secara geodesik, tanpa ufuk, bebas singulariti, dan boleh dilalui sepenuhnya dalam kedua-dua arah. Lohong saliran ialah manifold penyelesaian persamaan medan Einstein untuk ruangmasa hampagas, diubah suai dengan memasukkan medan skalar yang digandingkan secara minimum kepada tensor Ricci dengan kekutuban antiortodoks (negatif dan bukannya positif). (Ellis secara khusus menolak merujuk kepada medan skalar sebagai 'eksotik' kerana gandingan antiortodoks, mendapati hujah untuk berbuat demikian tidak meyakinkan.) Penyelesaian bergantung pada dua parameter: m, yang menetapkan kekuatan medan gravitinya, dan n, yang menentukan kelengkungan keratan rentas ruangnya. Apabila m ditetapkan sama dengan 0, medan graviti lohong saliran hilang. Apa yang tinggal ialah lohong cecacing Ellis, lohong cecacing yang boleh dilalui, betul-betul geometri, dan tidak ditarik daya graviti.

Kip Thorne dan pelajar siswazahnya Mike Morris secara berasingan menemui lohong cecacing Ellis pada tahun 1988 dan berhujah untuk kegunaannya sebagai alat untuk mengajar kerelatifan am. Atas sebab ini, jenis lohong cecacing yang boleh dilalui yang mereka cadangkan, yang dibuka oleh cangkerang sfera jirim eksotik, juga dikenali sebagai lohong cecacing Morris–Thorne.

Kemudian, jenis lohong cecacing lain yang boleh dilalui telah ditemui sebagai penyelesaian yang dibenarkan kepada persamaan relativiti am, termasuk pelbagai yang dianalisis dalam kertas kerja 1989 oleh Matt Visser, di mana laluan melalui lohong cecacing boleh dibuat di mana laluan yang dilalui tidak melalui kawasan jirim eksotik. Walau bagaimanapun, dalam graviti Gauss–Bonnet tulen (pengubahsuaian kepada relativiti am yang melibatkan dimensi ruang tambahan yang kadangkala dikaji dalam konteks kosmologi bran), tetapi, jirim eksotik tidak diperlukan agar lohong cecacing wujud—ia boleh wujud walaupun tanpa jirim. Satu jenis yang dibuka oleh jisim negatif tali kosmik telah dikemukakan oleh Visser dengan kerjasama Cramer et al., di mana ia dicadangkan bahawa lohong cecacing sedemikian mungkin telah dicipta secara semula jadi pada awal alam semesta.

Lohong cecacing menghubungkan dua titik dalam ruang masa, yang bermaksud bahawa ia pada prinsipnya membenarkan perentasan masa, serta di angkasa lepas. Pada tahun 1988, Morris, Thorne dan Yurtsever telah mencari cara untuk menukar lohong cecacing yang merentasi ruang kepada satu masa yang merentasi dengan memecut salah satu daripada dua mulutnya. Walau bagaimanapun, menurut relativiti am, ianya mustahil untuk menggunakan lohong cecacing untuk kembali ke masa yang lebih awal daripada ketika lohong cecacing itu mula-mula ditukar menjadi "mesin masa". Sehingga masa ini, ia tidak dapat disedari atau digunakan.

Teorem Raychaudhuri dan jirim eksotik

Untuk melihat mengapa jirim eksotik diperlukan, pertimbangkan hadapan cahaya masuk yang bergerak di sepanjang geodesik, yang kemudiannya melintasi lohong cecacing dan mengembang semula di sisi yang lain. pengembangan berubah dari negatif ke positif. Memandangkan leher lohong cecacing bersaiz terhad, kita tidak menjangkakan kaustik akan terbentuk, sekurang-kurangnya di sekitar leher. Menurut teorem Raychaudhuri optik, ini memerlukan pelanggaran keadaan tenaga nol purata. Kesan kuantum seperti kesan Casimir tidak boleh melanggar keadaan tenaga nol purata dalam mana-mana kawasan kejiranan ruang dengan kelengkungan nol, tetapi pengiraan dalam graviti separa klasik menunjukkan bahawa kesan kuantum mungkin boleh melanggar keadaan ini dalam ruangmasa melengkung. Walaupun baru-baru ini diharapkan bahawa kesan kuantum tidak dapat melanggar versi akronal bagi syarat tenaga nol purata, pelanggaran tetap ditemui, namun masih kekal sebagai satu kemungkinan terbuka bahawa kesan kuantum mungkin boleh digunakan untuk menyokong lohong cecacing.

Relativiti am terubahsuai

Dalam beberapa hipotesis di mana relativiti am diubah suai, adalah mungkin untuk mempunyai lohong cecacing yang tidak runtuh tanpa perlu menggunakan jirim eksotik. Sebagai contoh, hal ini adalah mungkin dalam graviti R², iaitu satu bentuk graviti f(R).

Perjalanan lebih pantas daripada cahaya

Perjalanan lohong cecacing seperti yang dibayangkan oleh Les Bossinas untuk NASA, s. 1998

Ketidakmungkinan kelajuan relatif yang lebih pantas daripada cahaya hanya terpakai secara setempat. Lohong cecacing mungkin membolehkan perjalanan superluminal (lebih pantas daripada cahaya) secara berkesan dengan memastikan bahawa kelajuan cahaya tidak dilampaui secara setempat pada bila-bila masa. Semasa melalui lohong cecacing, kelajuan subluminal (lebih perlahan daripada cahaya) digunakan. Jika dua titik dihubungkan oleh lohong cecacing yang panjangnya lebih pendek daripada jarak antara kedua-duanya di luar lohong cecacing, masa yang diambil untuk melaluinya boleh jadi lebih singkat daripada masa yang diperlukan oleh pancaran cahaya untuk membuat perjalanan tersebut jika ia melalui laluan di ruang di luar lohong cecacing. Pancaran cahaya yang melalui lohong cecacing yang sama masih akan mengatasi pengembara tersebut.

Perentasan masa

Rencana utama: Perentasan masa

Jika lohong cecacing yang boleh dilalui wujud, ia mungkin membolehkan perentasan masa. Mesin perentasan masa yang dicadangkan dengan menggunakan lohong cecacing boleh dilalui secara hipotesis mungkin berfungsi seperti berikut: Salah satu hujung lohong cecacing dipercepatkan sehingga mencapai sebahagian ketara daripada kelajuan cahaya, mungkin dengan sistem perejangan termaju, dan kemudian dibawa kembali ke titik asal. Sebagai alternatif, satu lagi cara ialah mengambil satu pintu masuk lohong cecacing dan memindahkannya ke dalam medan graviti suatu objek yang mempunyai graviti lebih tinggi daripada pintu masuk yang satu lagi, kemudian mengembalikannya ke kedudukan berhampiran pintu masuk tersebut. Bagi kedua-dua kaedah ini, dilasi masa menyebabkan hujung lohong cecacing yang telah digerakkan itu mengalami penuaan yang lebih sedikit, atau menjadi “lebih muda”, berbanding hujung yang pegun sebagaimana dilihat oleh pemerhati luar; namun demikian, masa terhubung secara berbeza melalui lohong cecacing berbanding di luarnya, sehingga jam yang disegerakkan pada kedua-dua hujung lohong cecacing akan sentiasa kekal segerak seperti yang dilihat oleh pemerhati yang melalui lohong cecacing itu, tidak kira bagaimana kedua-dua hujung tersebut bergerak. Ini bermaksud bahawa seorang pemerhati yang memasuki hujung yang “lebih muda” akan keluar dari hujung yang “lebih tua” pada suatu masa ketika ia mempunyai usia yang sama seperti hujung yang “lebih muda” itu, sekali gus secara berkesan kembali ke masa lampau sebagaimana dilihat oleh pemerhati dari luar. Satu batasan ketara bagi mesin perentasan masa sedemikian ialah seseorang hanya boleh kembali ke masa lalu setakat waktu awal penciptaan mesin tersebut; ia lebih merupakan suatu laluan merentasi masa daripada sebuah peranti yang sendiri bergerak melalui masa, dan ia tidak akan membenarkan teknologi itu sendiri dipindahkan ke masa lampau.

Menurut teori semasa tentang sifat lohong cecacing, pembinaan lohong cecacing yang boleh dilalui memerlukan kewujudan suatu bahan dengan tenaga negatif, yang sering dirujuk sebagai ‘jirim eksotik’. Secara lebih teknikal, ruang-masa lohong cecacing memerlukan suatu taburan tenaga yang melanggar pelbagai syarat tenaga, seperti syarat tenaga nol bersama-sama syarat tenaga lemah, kuat dan dominan. Telah diketahui bahawa kesan kuantum boleh membawa kepada pelanggaran kecil yang boleh diukur terhadap syarat tenaga nol, dan ramai ahli fizik percaya bahawa tenaga negatif yang diperlukan itu mungkin sebenarnya boleh wujud akibat kesan Casimir dalam fizik kuantum. Walaupun pengiraan awal mencadangkan bahawa jumlah tenaga negatif yang sangat besar diperlukan, pengiraan kemudian menunjukkan bahawa jumlah tenaga negatif itu boleh dijadikan sekecil mana yang dikehendaki.

Pada tahun 1993, Matt Visser berhujah bahawa dua mulut lohong cecacing dengan perbezaan jam teraruh sedemikian tidak dapat didekatkan antara satu sama lain tanpa mencetuskan kesan medan kuantum dan graviti yang sama ada akan menyebabkan lohong cecacing itu runtuh, atau kedua-dua mulut tersebut saling menolak antara satu sama lain, ataupun sebaliknya menghalang maklumat daripada melalui lohong cecacing itu. Oleh sebab itu, kedua-dua mulut tersebut tidak dapat didekatkan secukupnya untuk membolehkan pelanggaran kausaliti berlaku. Walau bagaimanapun, dalam satu kertas kerja pada tahun 1997, Visser membuat hipotesis bahawa konfigurasi kompleks ‘Roman ring’ (dinamakan sempena Tom Roman) yang terdiri daripada sejumlah N lohong cecacing yang disusun dalam bentuk poligon simetri masih boleh bertindak sebagai mesin perentasan masa, namun beliau menyimpulkan bahawa hal ini lebih berkemungkinan merupakan kelemahan dalam teori graviti kuantum klasik berbanding bukti bahawa ianya mungkin pelanggaran kausaliti.

Perjalanan antara alam semesta

Rencana utama: Alam berbilang

Satu kemungkinan penyelesaian kepada paradoks yang timbul akibat perentasan masa melalui lohong cecacing berasaskan tafsiran banyak dunia dalam mekanik kuantum.

Pada tahun 1991, David Deutsch menunjukkan bahawa teori kuantum adalah sepenuhnya konsisten (dalam erti kata bahawa matriks ketumpatan yang disebut itu boleh dijadikan bebas daripada ketakselanjaran) dalam ruang-masa yang mempunyai lengkung masa tertutup. Kemudian, telah ditunjukkan bahawa model lengkung masa tertutup sedemikian boleh mempunyai ketakselarasan dalaman kerana ia akan membawa kepada fenomena ganjil seperti membezakan keadaan kuantum yang tidak ortogon serta membezakan campuran wajar dan campuran tidak wajar. “Sehubungan itu, gelung maklum balas positif yang bersifat merosakkan daripada zarah maya yang beredar melalui mesin perentasan masa lohong cecacing, seperti yang ditunjukkan oleh pengiraan separa-klasik, dapat dielakkan. Zarah yang kembali dari masa hadapan tidak kembali ke alam semesta asalnya tetapi ke alam semesta selari. Hal ini mencadangkan bahawa mesin perentasan masa lohong cecacing dengan lonjakan masa yang amat singkat merupakan suatu jambatan teori antara alam semesta selari yang wujud sezaman.

Oleh sebab mesin perentasan masa lohong cecacing memperkenalkan sejenis ketaklinearan ke dalam teori kuantum, bentuk komunikasi antara alam semesta selari ini adalah selaras dengan cadangan telefon Everett oleh Joseph Polchinski (dinamakan sempena Hugh Everett) dalam perumusan mekanik kuantum tak linear oleh Steven Weinberg.

Kemungkinan komunikasi antara alam semesta selari telah digelar sebagai perentasan antara alam semesta.

Lohong cecacing juga boleh digambarkan dalam rajah Penrose bagi lohong hitam Schwarzschild. Dalam rajah Penrose tersebut, suatu objek yang bergerak lebih pantas daripada cahaya akan melintasi lohong hitam dan akan muncul dari hujung yang lain ke dalam ruang, masa atau alam semesta yang berbeza. Ini merupakan lohong cecacing antara alam semesta.

Metrik

Teori metrik lohong cecacing menerangkan geometri ruang-masa bagi lohong cecacing dan berfungsi sebagai model teori untuk perentasan masa. Satu contoh metrik lohong cecacing (yang boleh dilalui) adalah seperti berikut:

$ds^{2}=-c^{2}\,dt^{2}+d\ell ^{2}+(k^{2}+\ell ^{2})(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2}),$

pertama kali dibentangkan oleh Ellis (lihat lohong cecacing Ellis) sebagai satu kes khas bagi lorong saliran Ellis.

Satu jenis metrik lohong cecacing yang tidak boleh dilalui ialah penyelesaian Schwarzschild (lihat rajah pertama):

$ds^{2}=-c^{2}\left(1-{\frac {2GM}{rc^{2}}}\right)\,dt^{2}+{\frac {dr^{2}}{1-{\frac {2GM}{rc^{2}}}}}+r^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2}).$

Jambatan Einstein–Rosen yang asal telah dihuraikan dalam sebuah artikel yang diterbitkan pada bulan Julai 1935.

Bagi penyelesaian statik simetri sfera Schwarzschild

$ds^{2}=-{\frac {1}{1-{\frac {2m}{r}}}}\,dr^{2}-r^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2})+\left(1-{\frac {2m}{r}}\right)\,dt^{2},$

di mana $ds$ ialah masa wajar dan $c=1$.

Jika seseorang menggantikan $r$ dengan $u$ mengikut hubungan $u^{2}=r-2m$.

$ds^{2}=-4(u^{2}+2m)\,du^{2}-(u^{2}+2m)^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2})+{\frac {u^{2}}{u^{2}+2m}}\,dt^{2}$

The four-dimensional space is described mathematically by two congruent parts or "sheets", corresponding to $u>0$ and $u<0$, which are joined by a hyperplane $r=2m$ or $u=0$ in which $g$ vanishes. We call such a connection between the two sheets a "bridge".

Ruang empat dimensi tersebut dihuraikan secara matematik oleh dua bahagian atau ‘lembaran’ yang kongruen, masing-masing sepadan dengan $u>0$ dan $u<0$, yang disambungkan oleh suatu hipersatah $r=2m$ atau $u=0$, di mana $g$ lenyap. Kita menamakan sambungan antara kedua-dua lembaran ini sebagai suatu "jambatan".

— A. Einstein, N. Rosen, "The Particle Problem in the General Theory of Relativity"

Bagi medan gabungan, iaitu graviti dan elektrik, Einstein dan Rosen memperoleh penyelesaian statik simetri sfera Schwarzschild berikut

$\varphi _{1}=\varphi _{2}=\varphi _{3}=0,\varphi _{4}={\frac {\varepsilon }{4}},$

$ds^{2}=-{\frac {1}{\left(1-{\frac {2m}{r}}-{\frac {\varepsilon ^{2}}{2r^{2}}}\right)}}\,dr^{2}-r^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2})+\left(1-{\frac {2m}{r}}-{\frac {\varepsilon ^{2}}{2r^{2}}}\right)\,dt^{2},$

di mana $\varepsilon$ ialah cas elektrik.

Persamaan medan tanpa penyebut dalam kes apabila $m=0$ boleh ditulis seperti berikut

$\varphi _{\mu \nu }=\varphi _{\mu ,\nu }-\varphi _{\nu ,\mu }$

${\displaystyle g^{2}\varphi _{\mu \nu$ ;\sigma }g^{\nu \sigma }=0}

$g^{2}(R_{ik}+\varphi _{i\alpha }\varphi _{k}^{\alpha }-{\frac {1}{4}}g_{ik}\varphi _{\alpha \beta }\varphi ^{\alpha \beta })=0$

Bagi menghapuskan singulariti, jika seseorang menggantikan $r$ dengan $u$ mengikut persamaan:

$u^{2}=r^{2}-{\frac {\varepsilon ^{2}}{2}}$

dan dengan $m=0$, maka diperoleh

$\varphi _{1}=\varphi _{2}=\varphi _{3}=0$ and $\varphi _{4}={\frac {\varepsilon }{\left(u^{2}+{\frac {\varepsilon ^{2}}{2}}\right)^{1/2}}}$

$ds^{2}=-du^{2}-\left(u^{2}+{\frac {\varepsilon ^{2}}{2}}\right)(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2})+\left({\frac {2u^{2}}{2u^{2}+\varepsilon ^{2}}}\right)\,dt^{2}$

The solution is free from singularities for all finite points in the space of the two sheets

Penyelesaian tersebut bebas daripada singulariti bagi semua titik terhingga dalam ruang kedua-dua lembaran itu.

— A. Einstein, N. Rosen, "The Particle Problem in the General Theory of Relativity"

Dalam fiksyen

Lohong cecacing merupakan unsur yang lazim dalam fiksyen sains kerana ia membolehkan perentasan antara bintang, antara galaksi, dan kadangkala juga antara alam semesta dalam jangka hayat manusia. Dalam karya fiksyen, lohong cecacing juga sering digunakan sebagai kaedah untuk perentasan masa.

Lihat juga

• Pemacu Alcubierre
• ER = EPR
• Metrik Gödel
• Tiub Krasnikov
• Lohong cecacing tidak berorientasi
• Prinsip keselarasan kendiri Novikov
• Paradoks Polchinski
• Retrokausaliti
• Singulariti gelang
• Gelang Roman

Rujukan

Pautan luar

• "What exactly is a 'wormhole'? Have wormholes been proven to exist or are they still theoretical??" dijawab oleh Richard F. Holman, William A. Hiscock dan Matt Visser
• "Why wormholes?" Diarkibkan 2008-07-14 di Wayback Machine by Matt Visser (October 1996)
• Wormholes in General Relativity by Soshichi Uchii di Wayback Machine (diarkibkan Februari 22, 2012)
• Soalan dan Jawapan tentang Lohong Cecacing – Soalan Lazim (FAQ) lohong cecacing yang komprehensif oleh Enrico Rodrigo
• Animasi yang mensimulasikan perjalanan melalui lohong cecacing.
• Render dan animasi lohong cecacing Morris–Thorne.
• Templat:In Our Time (audio)