Perwakilan separa sederhana
Dalam matematik, khususnya dalam teori perwakilan, perwakilan separa sederhana (juga dipanggil perwakilan boleh turun penuh) ialah perwakilan linear suatu kumpulan atau suatu algebra yang merupakan jumlah langsung perwakilan sederhana (juga dipanggil perwakilan tidak terturunkan).[1] Ia merupakan contoh tanggapan matematik umum keseparasederhanaan.
Banyak perwakilan yang muncul dalam penggunaan teori perwakilan adalah separa sederhana atau dapat dianggarkan oleh perwakilan separa sederhana. Modul separa sederhana atas suatu algebra atas suatu medan merupakan contoh perwakilan separa sederhana. Sebaliknya, perwakilan separa sederhana suatu kumpulan G atas suatu medan k merupakan modul separa sederhana atas gelang kumpulan k[G].
Nota[sunting | sunting sumber]
Rujukan[sunting | sunting sumber]
Petikan[sunting | sunting sumber]
- ^ Procesi 2007, Ch. 6, § 1.1, Definition 1 (ii).
Sumber[sunting | sunting sumber]
- Anderson, Frank W.; Fuller, Kent R. (1992), Rings and categories of modules, Graduate Texts in Mathematics, 13 (ed. 2nd), New York, NY: Springer-Verlag, m/s. x+376, doi:10.1007/978-1-4612-4418-9, ISBN 0-387-97845-3, MR 1245487; NB: this reference, nominally, considers a semisimple module over a ring not over a group but this is not a material difference (the abstract part of the discussion goes through for groups as well).
- Artin, Michael (1999). "Noncommutative Rings" (PDF).CS1 maint: ref=harv (link)
- Templat:Fulton-Harris
- Hall, Brian C. (2015). Lie Groups, Lie Algebras, and Representations: An Elementary Introduction. Graduate Texts in Mathematics. 222 (ed. 2nd). Springer. ISBN 978-3319134666.CS1 maint: ref=harv (link)
- Jacobson, Nathan (1989), Basic algebra II (ed. 2nd), W. H. Freeman, ISBN 978-0-7167-1933-5
- Procesi, Claudio (2007). Lie Groups: an approach through invariants and representation. Springer. ISBN 9780387260402.CS1 maint: ref=harv (link).
- Serre, Jean-Pierre (1977-09-01). Linear Representations of Finite Groups. Graduate Texts in Mathematics, 42. New York–Heidelberg: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-90190-9. MR 0450380. Zbl 0355.20006.CS1 maint: ref=harv (link)