Sistem persamaan linear

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.
Jump to navigation Jump to search

Dalam bidang matematik, sistem persamaan linear ialah sekumpulan 1 atau lebih daripada 1 persamaan linear yang melibatkan pembolehubah sama.[1]

Sistem linear dengan 3 pembolehubah menzahirkan sekumpulan satah. Titik persilangan ialah penyelesaiannya.

Jenis sistem linear bermakna yang paling mudah melibatkan 2 persamaan dan 2 pembolehubah:


Sistem umum yang mengandungi m persamaan linear dan n anu boleh ditulis sebegini:


Suatu sistem persamaan linear bersifat homogen jika semua pemalarnya bernilai 0:


Penyelesaian sistem linear ialah pemerolehan nilai pembolehubah x1, x2, ..., xn supaya setiap persamaan dipuaskan. Terdapat beberapa kaedah untuk menyelesaikan sistem persamaan linear: Penyingkiran pembolehubah, Penyingkiran Gaussian, Hukum Cramer dan penyelesaian matriks. Antara ciri-ciri yang ada pada sistem persamaan linear ialah kebebasan, keselarasan dan kesetaraan.

Rujukan[sunting | sunting sumber]

  1. ^ Anton (1987, p. 2)