Matriks (matematik)

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.
Lompat ke: pandu arah, cari

Dalam matematik, matriks merupakan satu alat matematik yang digunakan untuk membantu proses pengiraan dan juga untuk menterjemahkan keabstrakan di dalam teori aljabar linear mahupun aljabar multi-linear.

Definisi[sunting | sunting sumber]

Satu matriks dengan m baris dan n lajur adalah sebuah jadual atau susunan berbentuk empat segi dengan jumlah bilangan unsur di dalamnya adalah m darab n.

Katakan A adalah suatu set dan (m, n) adalah pasangan integer positif. Kita boleh menamakan matriks yang mempunyai unsur daripada A sebuah matriks, dengan dimensi (m, n), sebahagian daripada keluarga (a_i,j) elemen A. Huruf kecil _i,j, adalah indeks matriks ini. Indeks ini pula adalah hasil daripada hasil darab Descartes dalam set A, [1,m] dan [1,n].

Sebagai contoh:

Satu matriks M boleh diinterpretasikan sebagai berikut:

M=(a_{i,j})_{1\le i\le m,1\le j\le n} atau (ai,j)

Untuk contoh yang lebih jelas lagi, kita cuba mewakilikan matriks M, yang mempunyai pekali integer positif dan dimensi (4, 4), 4 baris dan 4 lajur dengan sebuah susunan empat segi.

M=\begin{pmatrix}
 1 & 2 & 3&4\\
 5 & 6 & 7&8\\
  9 & 10 & 11&12\\
13&14&15&16\\
\end{pmatrix}

CARA MENCARI PENENTU MATRIKS 3X3 MENGGUNAKAN CALCULATOR CASIO 570[sunting | sunting sumber]

1. Tekan [MODE] dan pilih [MAT].

2. Tekan [SHIFT] kemudian 4 dan pilih DIM untuk menyimpan data matriks yang dikehendaki.

3. Pilih A untuk disimpan sebagai matriks A.

4. Masukkan dimensi matriks yang dikehendaki.eg: untuk matriks 3x3

           M? -Tekan 3-[ENTER]
           N?  -Tekan 3-[ENTER]

5. Masukkan komponen-komponen matriks yang dikehendaki.

    eg: matriks adalah  [(7,1,8),(2,9,3),(7,4,5)]
            MatA11 - tekan '7'
            MatA12 - tekan '1'  
            MatA13 - tekan '8' 
            MatA21 - tekan '2'
            MatA22 - tekan '9'     
            MatA23 - tekan '3'
            Dan seterusnya..

6. Tekan [SHIFT] '4' , pilih DET untuk mencari penentu.

7. Kemudian tekan [SHIFT] '4' sekali lagi, pilih MAT A dan tekan '='.

TAMAT.SELAMAT MENCUBA!!! AIA

Etimologi[sunting | sunting sumber]

Perkataan matriks berasal daripada perkataan Latin: "matris", bermaksud rahim.