Taburan Poisson

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.
Jump to navigation Jump to search

Dalam teori kebarangkalian dan perangkaan, taburan Poisson merupakan taburan kebarangkalian diskret yang menyatakan kebarangkalian bilangan peristiwa yang diberi berlaku dalam tempoh waktu dan/atau ruang yang ditetapkan jika peristiwa tersebut berlaku dengan kadar purata yang diketahui dan bebas daripada masa sejak peristiwa terakhir.[1] Taburan ini juga boleh digunakan untuk bilangan peristiwa dalam selang tertentu yang lain seperti jarak, luas dan isipadu.

Takrifan[sunting | sunting sumber]

Suatu pemboleh ubah rawak diskret X dikatakan mempunyai taburan Poisson dengan parameter λ > 0, jika bagi k = 0, 1, 2, ... fungsi jisim kebarangkalian X diberikan sebagai:[2]

dimana

Nombor nyata positif λ adalah bersamaan dengan nilai dijangka X dan juga variansnya.[3]

Nota[sunting | sunting sumber]

  1. ^ Frank A. Haight (1967). Handbook of the Poisson Distribution. New York: John Wiley & Sons.
  2. ^ Probability and Stochastic Processes: A Friendly Introduction for Electrical and Computer Engineers, Roy D. Yates, David Goodman, halaman 60.
  3. ^ Untuk bukti, sila lihat: Proof wiki: expectation dan Proof wiki: variance

Rujukan[sunting | sunting sumber]

  • Joachim H. Ahrens, Ulrich Dieter (1974). "Computer Methods for Sampling from Gamma, Beta, Poisson and Binomial Distributions". Computing. 12 (3): 223–246. doi:10.1007/BF02293108. 
  • Joachim H. Ahrens, Ulrich Dieter (1982). "Computer Generation of Poisson Deviates". ACM Transactions on Mathematical Software. 8 (2): 163–179. doi:10.1145/355993.355997. 
  • Ronald J. Evans, J. Boersma, N. M. Blachman, A. A. Jagers (1988). "The Entropy of a Poisson Distribution: Problem 87-6". SIAM Review. 30 (2): 314–317. doi:10.1137/1030059. 
  • Donald E. Knuth (1969). Seminumerical Algorithms. The Art of Computer Programming, Volume 2. Addison Wesley.