Teori bilangan algebra

Halaman judul edisi pertama Disquisitiones Arithmeticae, salah satu karya pengasas teori bilangan algebra moden.

Teori bilangan algebra ialah cabang dari teori bilangan yang menggunakan teknik algebra abstrak untuk mempelajari bilangan bulat, bilangan rasional, dan generalisasinya. Hal yang berkaitan dengan bilangan dinyatakan dalam harta objek algebra seperti bidang bilangan algebra dan gelanggang bilangan bulat, bidang berhingga, dan Fungsi algebra. Harta ini, seperti adakah gelanggang mengakui faktorisasi unik, perilaku ideal, dan kumpulan Galois dari bidang, dapat menyelesaikan persoalan yang sangat penting dalam teori bilangan, seperti keberadaan penyelesaian untuk persamaan Diofantin.

Bacaan lanjut

Teks pengantar

• Stein, William (2012), Algebraic Number Theory, A Computational Approach (PDF)
• Ireland, Kenneth; Rosen, Michael (2013), A classical introduction to modern number theory, 84, Springer, doi:10.1007/978-1-4757-2103-4, ISBN 978-1-4757-2103-4
• Stewart, Ian; Tall, David (2015), Algebraic Number Theory and Fermat's Last Theorem, CRC Press, ISBN 978-1-4987-3840-8

Teks menengah

• Marcus, Daniel A. (2018), Number Fields (ed. 2nd), Springer, ISBN 978-3-319-90233-3

Teks sarjana

• Cassels, J. W. S.; Fröhlich, Albrecht, penyunting (2010) [1967], Algebraic number theory (ed. 2nd), London: 9780950273426, MR 0215665
• Fröhlich, Albrecht; Taylor, Martin J. (1993), Algebraic number theory, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 27, Cambridge University Press, ISBN 0-521-43834-9, MR 1215934
• Lang, Serge (1994), Algebraic number theory, Graduate Texts in Mathematics, 110 (ed. 2), New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-94225-4, MR 1282723

Pautan luar

• Kategori berkenaan Teori bilangan algebra di Wikimedia Commons
• Hazewinkel, Michiel, penyunting (2001), "Algebraic number theory", Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4