Polinomial

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.
Lompat ke: pandu arah, cari

Dalam bidang matematik, polinomial ialah ungkapan yang dibina menggunakan beberapa pemboleh ubah dan pemalar dengan operasi-operasi penambahan, penolakan, pendaraban, dan pengeksponenan nombor bulat sahaja. Sebagai contoh, x^2 - 4x  + 7 adalah polinomial, sebaliknya x^2  - \tfrac{4}{x} + 7x^{\frac{3}{2}} bukan polinomial kerana sebutannya yang kedua melibatkan pembahagian terhadap pemboleh ubah x dan sebutannya yang ketiga mengandungi eksponen bukan nombor bulat.

Sifat-sifat[sunting | sunting sumber]

  • Hasil tambah polinomial juga polinomial.
  • Hasil darab polinomial juga polinomial.
  • Terbitan fungsi polinomial juga polinomial. Terbitan bagi a_n x^n + a_{n - 1} x^{n - 1}  + \dots + a_2 x^2 + a_1 x  + a_0 ialah n a_n x^{n - 1} + (n - 1) a_{n - 1} x^{n - 2} + \dots + 2 a_2 x  + a_1.
  • Antiterbitan fungsi polinomial juga polinomial. Antiterbitan bagi a_n x^n + a_{n - 1} x^{n - 1}  + \dots + a_2 x^2 + a_1 x  + a_0 ialah \frac{a_n x^{n + 1}}{n + 1} + \frac{a_{n - 1} x^n}{n} + \dots + \frac{a_2 x^3}{3} + \frac{a_1 x^2}{2} + a_0 x + c.