Bulatan

Bulatan; O ialah titik tengah, r ialah jejari, P ialah suatu titik pada lilitan bulatan.

Dalam bidang matematik, bulatan ditakrifkan sebagai lokus bagi titik yang bergerak dari satu titik tetap pada jarak malar. Jarak tersebut dikenali sebagai jejari (lazimnya ditandakan dengan simbol j atau r), manakala titik tetap tersebut dikenali sebagai titik tengah atau pusat(lazimnya ditandakan dengan simbol O atau θ).

Dua kali ganda jejari dikenali sebagai diameter. Diameter boleh juga ditakrifkan sebagai tembereng garis yang melalui titik tengah, dengan kedua-dua hujungnya menyentuh hujung bulatan.

Ciri-ciri metrik

Lilitan

Perimeter bagi bulatan juga dikenali sebagai lilitan atau ukur lilit. Jika panjang jejari diberikan, panjang lilitan p bagi suatu bulatan boleh dihitung dengan menggunakan rumus berikut:

$p=2\pi {j}\!$

atau, jika diameter diberikan,

$p=\pi {d}\!$

di mana j ialah jejari, d ialah diameter dan π ialah pi (π ≈ 3.142...).

Luas

Keluasan bulatan boleh dihitung dengan menggunakan rumus berikut:

$\mathrm {keluasan} =\pi j^{2}\,$

atau, jika diameter diberikan,

$\mathrm {keluasan} ={\frac {\pi d^{2}}{4}}\approx 0{.}7854d^{2}$

Persamaan

Persamaan Cartesian

Sebuah segi tiga bersudut tepat di dalam sebuah bulatan pada satah Cartesian.

Dalam satu satah Cartesian, sebuah bulatan dengan pusat pada titik (a,b) dengan jejari, j memiliki persamaan seperti di bawah:

$(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=j^{2}.$

Persamaan ini menuruti Teorem Pythagoras yang diaplikasikan pada mana-mana titik di bulatan. Dalam hal ini, jejari bulatan dianggap sebagai hipotenus bagi sebuah segi tiga bersudut tepat dengan panjang sisi-sisi lain ialah |x − a| dan |y − b|.

Sekiranya pusat bulatan berada di titik asalan, (0,0), persamaan boleh diringkaskan menjadi $x^{2}+y^{2}=j^{2}.$

Lihat juga

• Elips
• Pi
• Sfera

Pautan luar

• Kategori berkenaan Bulatan di Wikimedia Commons
• Takrifan kamus bulatan di Wikikamus