Kalis agihan

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.
Lompat ke: pandu arah, cari

Dalam bidang matematik, kalis agihan ialah pengitlakkan hukum kalis agihan yang diajar dalam algebra permulaan. Sebagai contoh:

2 × (1 + 3) = (2 × 1) + (2 × 3) = 8

Dalam contoh di atas, nombor 2 boleh diagihkan supaya mendarab setiap nombor dalam kurungan, iaitu 1 dan 3, namun hasil pengirannnya tidak berubah. Oleh itu, pendaraban dikatakan kalis agihan terhadap penambahan.

Takrif[sunting | sunting sumber]

Diberi set S dan dua operasi dedua * dan + atas S, * dikatakan

  • kalis agihan kiri terhadap +, jika
\forall a, b, c \in S : a * (b + c) = (a * b) + (a * c)
  • kalis agihan kanan terhadap +, jika
\forall a, b, c \in S : (b + c) * a = (b * a) + (c * a)
  • kalis agihan terhadap + jika * memenuhi kedua-dua sifat kalis agihan kiri dan kalis agihan kanan.

Contoh-contoh[sunting | sunting sumber]