Positronium

Elektron dan positron mengorbit pusat jisim sepunya mereka. Ini adalah keadaan kuantum terikat yang dinamakan positronium.

Positronium (Ps) ialah sistem yang terdiri daripada elektron dan antizarahnya, positron, yang terikat bersama-sama membentuk "atom eksotik". Sistem ini tidak stabil: kedua-dua zarah sistem ini memusnah habis satu sama lain dan membentuk dua foton sinar gama selepas hayat purata 125 pikosaat atau tiga foton sinar gama selepas 142 nanosaat dalam vakum, bergantung kepada keadaan spin relatif positron dan elektron. Orbit kedua-dua zarah ini dan set paras tenaganya serupa dengan atom hidrogen (elektron dan proton). Namun, oleh kerana jisim yang telah terkurang, frekuensi bagi garis spektrumnya adalah kurang daripada setengah berbanding garis spektrum serupa atom hidrogen.

Keadaan

Sama seperti hidrogen, keadaan asas positronium mempunyai dua konfigurasi yang mungkin, bergantung kepada orientasi relatif spin elektron dan positron.

Keadaan singlet dengan spin antiselari (S = 0, M_s = 0) dikenali sebagai para-positronium (p-Ps) dan mempunyai simbol ¹S₀. Ia mempunyai hayat purata selama 125 pikosaat dan mereput kepada dua kuantum gamma dengan tenaga 511 keV setiap satu (di rangka pusat jisim). Pengesanan foton-foton ini membenarkan pembinaan semula puncak pereputan dan digunakan dalam tomografi pancaran positron. Para-positronium boleh mereput kepada sebarang bilangan genap foton (2, 4, 6, ...), namun kemungkinannya berkurang dengan mendadak semakin bilangannya meningkat: nisbah cabang bagi pereputan kepada 4 foton ialah 1.439(2) × 10^-6.

Hayat para-positronium (S = 0):

$t_{0}={\frac {2\hbar }{m_{e}c^{2}\alpha ^{5}}}=1.244\times 10^{-10}\;{\text{s}}$

Keadaan triplet dengan spin selari (S = 1, M_s = -1, 0, 1) dikenali sebagai orto-positronium (o-Ps) dan bersimbol ³S₁. Keadaan triplet dalam vakum mempunyai hayat purata selama 142.05 ± 0.02 ns dan mod pereputan utamanya ialah tiga kuantum gama. Mod pereputan lain tidak begitu ketara; misalnya, mod pereputan lima foton mempunyai nisbah cabang ~1.0 × 10^-6.

Hayat orto-positronium (S = 1):

$t_{1}={\frac {{\frac {1}{2}}9h}{2m_{e}c^{2}\alpha ^{6}(\pi ^{2}-9)}}=1.386\times 10^{-7}\;{\text{s}}$

Positronium dalam keadaan 2S adalah metastabil dengan hayat 1.1 µs sebelum pemusnahhabisan. Sekiranya positronium dihasilkan dalam keadaan teruja sebegitu, ia akan segera menurun ke keadaan asas di mana pemusnahhabisan akan berlaku lebih pantas. Ukuran panjang hayat ini, dan juga paras tenaga positronium, telah digunakan dalam ujian ketepatan elektrodinamik kuantum.

Pemusnahhabisan boleh berlaku melalui pelbagai saluran, setiap satunya menghasilkan satu atau lebih sinar gama. Sinar gama dihasilkan dengan jumlah tenaga 1,022 keV (kerana setiap satu daripada zarah yang memusnah habis mempunyai jisim 511 keV/c²), dan saluran pemusnahhabisan yang paling berkemungkinan menghasilkan dua atau tiga foton, bergantung kepada konfigurasi spin relatif elektron dan positron. Pereputan foton tunggal hanya boleh terjadi sekiranya terdapat jasad lain (elektron, misalnya) di sekitar kawasan pemusnahhabisan positronium, ke mana sebahagian tenaga pemusnahhabisan boleh dipindahkan. Sehingga lima sinar gama pemusnahhabisan telah diperhatikan dalam uji kaji makmal, mengesahkan ramalan elektrodinamik kuantum ke darjah yang sangat tinggi.

Pemusnahhabisan kepada pasangan neutrino-antineutrino juga boleh terjadi, tetapi kemungkinannya diramalkan sangat kecil sehingga ia boleh tidak dikira. Nisbah cabang untuk o-Ps mereput melalui cabang ini ialah 6.2 × 10^-18 (pasangan neutrino-antineutrino elektron) dan 9.5 × 10^-21 (bagi setiap perisa bukan elektron) dalam ramalan berdasarkan Model Standard, tetapi ia boleh ditingkatkan oleh sifat-sifat tidak standard neutrino seperti jisim atau momen magnet yang agak tinggi. Had atas eksperimental bagi nisbah cabang pereputan ini (dan juga pereputan kepada sebarang zarah "lutsinar") ialah <4.3 × 10^-7 (p-Ps) dan <4.2 × 10^-7 (o-Ps).

Paras tenaga

Rencana utama: Model Bohr § Paras tenaga elektron

Walaupun pengiraan tepat paras tenaga posironium menggunakan persamaan Bethe–Salpeter, persamaan antara positronium dan atom hidrogen membenarkan anggaran kasar. Dalam anggaran ini, paras tenaga berbeza antara kedua-dua zarah kerana nilai berbeza bagi jisim, m*, yang digunakan dalam persamaan tenaga:

$E_{n}=-{\frac {\mu q_{e}^{4}}{8h^{2}\epsilon _{0}^{2}}}{\frac {1}{n^{2}}}\,.$

Lihat paras tenaga elektron bagi terbitan.

$q_{e}$ ialah magnitud cas elektron (sama dengan positron)

$h$ ialah pemalar Planck

$\epsilon _{0}$ ialah pemalar elektrik (yang juga dikenali sebagai ketelusan ruang bebas), dan

$\mu$ ialah jisim terturun

Dalam keadaan ini, jisim terturun adalah

$\mu ={{m_{e}m_{p}} \over {m_{e}+m_{p}}}={\frac {m_{e}^{2}}{2m_{e}}}={\frac {m_{e}}{2}},$

di mana

$m_{e}$ dan $m_{p}$ adalah jisim elektron dan positron, mengikut urutan. Menurut takrifan zarah dan antizarah, kedua-dua nilai ini adalah sama.

Oleh itu, untuk positronium, jisim terturunnya hanya berbeza daripada jisim rehat elektron sebanyak dua kali ganda. Kesannya, paras tenaganya juga hanya kira-kira setengah daripada paras bagi atom hidrogen.

Oleh itu, paras tenaga positronium ialah

$E_{n}=-{\frac {1}{2}}{\frac {m_{e}q_{e}^{4}}{8h^{2}\epsilon _{0}^{2}}}{\frac {1}{n^{2}}}={\frac {-6.8\ \mathrm {eV} }{n^{2}}}\,.$

Paras tenaga terendah bagi positronium (n = 1) ialah -6.8 elektronvolt (eV). Paras tenaga terendah seterusnya (n = 2) ialah -1.7 eV. Tanda negatif menandakan keadaan terikat. Perhatikan juga bahawa persamaan Dirac dua jasad yang terdiri daripada pengendali Dirac bagi kedua-dua zarah titik yang berinteraksi melalui interaksi Coulomb boleh diasingkan dengan tepat dalam rangka pusat momentum (relativistik) dan nilai eigen keadaan asas telah diperolehi dengan sangat tepat menggunakan kaedah unsur terhingga J. Shertzer. Persamaan Dirac yang Hamiltoniannya terdiri daripada dua zarah Dirac dan satu keupayaan Coulomb tetap tidak bersifat tak varian secara relativistik, tetapi jika sumbangan 1/c²ⁿ (atau α²ⁿ di mana α ialah pekali struktur halus yang bersamaan dengan kira-kira 1/137) ditambahkan, di mana n = 1,2,3,..., kepada Hamiltonian maka hasilnya adalah tak varian secara relativistik dalam had itu. Jadi hanya ungkapan awal dalam Hamiltonian yang disertakan. Sumbangan 1/c² (atau α²) seterusnya ialah ungkapan-ungkapan Breit: biasanya 1/c⁴ (atau α⁴) jarang dicapai kerana di α³ log α terdapat anjakan Lamb (iaitu perkiraan mendalam yang memerlukan elektrodinamik kuantum).

Ramalan dan penemuan

Saintis Croatia, Stjepan Mohorovičić telah meramalkan kewujudan positronium dalam satu kertas kerja pada tahun 1934 dalam Astronomische Nachrichten. Beliau telah menggelar bahan ini "elektrum". Sumber lain mengatakan Carl Anderson telah meramalkan kewujudan bahan ini lebih awal pada tahun 1932 ketika di Caltech. Ia telah ditemui melalui uji kaji oleh Martin Deutsch di MIT pada tahun 1951, dan bahan ini dikenali sebagai positronium.

Sebatian eksotik

Positronium diramalkan boleh mempunyai ikatan molekul. Molekul positronium hidrida (PsH) boleh dihasilkan. Positronium juga boleh menghasilkan sianida dan membentuk ikatan dengan halogen atau litium.

Pemerhatian pertama molekul di-positronium—molekul yang terdiri daripada dua atom positronium—telah dilaporkan pada 12 September 2007 oleh David Cassidy dan Allen Mills dari Universiti California di Riverside.

Kewujudan semula jadi

Positronium dalam paras tenaga tinggi diramalkan akan menjadi bentuk utama jirim atom alam semesta pada masa depan yang jauh, jika pereputan proton benar-benar terjadi.

Lihat juga

• Persamaan Breit
• Onium
• Helium antiproton
• Elektrodinamik kuantum
• Protonium
• Persamaan Dirac dua jasad

Pautan luar

• Pencarian Positronium
• Obituari Martin Deutsch, penemu Positronium
• Laman sesawang tentang positron, positronium dan antihidrogen. Makmal Positron, Como, Italy