Nombor algebra

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.
Lompat ke: pandu arah, cari

Dalam bidang matematik, nombor algebra ialah sebarang punca bagi suatu polinomial bukan sifar dengan satu pemboleh ubah dan pekali-pekali nombor nisbah (atau integer). Set bagi semua nombor algebra diberi simbol . Nombor-nombor yang bukan algebra dipanggil nombor transenden.

Secara formal, jika suatu nombor ialah punca bagi persamaan polinomial

di mana setiap merupakan nombor nisbah (atau integer) dan bukan penyelesaian bagi mana-mana persamaan serupa dengan darjah , maka adalah nombor algebra darjah .

Contoh-contoh[sunting | sunting sumber]

  • Semua nombor nisbah, bila diungkapkan sebagai pecahan dua integer dan , ≠ 0, adalah nombor algebra kerana adalah punca .
  • Hanya sebahagian nombor bukan nisbah merupakan nombor algebra. dan adalah nombor algebra kerana masing-masing adalah punca dan . Nisbah keemasan φ adalah nombor algebra kerana merupakan punca bagi .