Nombor algebra

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.
Jump to navigation Jump to search

Dalam bidang matematik, nombor algebra ialah sebarang punca bagi suatu polinomial bukan sifar dengan satu pemboleh ubah dan pekali-pekali nombor nisbah (atau integer). Set bagi semua nombor algebra diberi simbol . Nombor-nombor yang bukan algebra dipanggil nombor transenden.

Secara formal, jika suatu nombor ialah punca bagi persamaan polinomial

di mana setiap merupakan nombor nisbah (atau integer) dan bukan penyelesaian bagi mana-mana persamaan serupa dengan darjah , maka adalah nombor algebra darjah .

Contoh-contoh[sunting | sunting sumber]

  • Semua nombor nisbah, bila diungkapkan sebagai pecahan dua integer dan , ≠ 0, adalah nombor algebra kerana adalah punca .
  • Hanya sebahagian nombor bukan nisbah merupakan nombor algebra. dan adalah nombor algebra kerana masing-masing adalah punca dan . Nisbah keemasan φ adalah nombor algebra kerana merupakan punca bagi .