Segi tiga

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.
Lompat ke: pandu arah, cari
Segi tiga
Triangle illustration.svg
Segi tiga
Sisi dan bucu 3
Simbol Schläfli {3}

Segi tiga ialah satu poligon yang terdiri daripada tiga sisi yang berupa garis lurus dan tiga sudut. Ahli matematik Euclid yang hidup sekitar tahun 300 SM menemukan bahawa jumlah ketiga-tiga sudut dalam suatu segi tiga adalah 180 darjah. Maka apabila kita mengetahui dua sudut dalam segitiga, maka dengan mudahnya kita akan mengenal pasti sudut yang terakhir.

Klasifikasi segi tiga[sunting | sunting sumber]

Menurut panjang sisinya:

  • Segi tiga sama sisi adalah segi tiga yang ketiga sisinya sama panjang. Serta semua sudutnya juga sama besar, iaitu 60o.
  • Segi tiga sama kaki adalah segitiga yang dua dari tiga sisinya sama panjang. Segitiga ini memiliki dua sudut yang sama besar.
  • Segi tiga tak sama kaki adalah segitiga yang ketiga-tiga sisinya berbeza panjangnya. Besar semua sudutnya juga berbeza.
Equilateral Triangle Isosceles triangle Scalene triangle
Segitiga sama sisi Segitiga sama kaki Segitiga tak sama kaki

Menurut besar sudut terbesarnya:

  • Segi tiga bersudut tepat ialah segi tiga yang besar sudut terbesarnya sama dengan 90o. Sisi di depan sudut 90o disebut hipotenus.
  • Segi tiga bersudut tirus ialah segi tiga yang besar sudut terbesarnya < 90o
  • Segi tiga bersudut cakah ialah segi tiga yang besar sudut terbesarnya > 90o
Right triangle Obtuse triangle Acute triangle
Segi tiga bersudut tepat Segi tiga bersudut cakah Segi tiga bersudut tirus

Lingkaran dalam dan luar segi tiga[sunting | sunting sumber]

Suatu lingkaran yang berada di dalam segi tiga serta menyinggung ketiga sisi segi tiga tersebut disebut lingkaran dalam segi tiga. Jari-jari lingkaran dalam segitiga bisa dicari dengan rumus:

dimana r adalah jari-jari lingkaran dalam segi tiga, L adalah luas segi tiga dan s adalah setengah keliling segi tiga.

Suatu lingkaran yang berada di luar segi tiga serta keliling lingkaran tersebut menyinggung perpotongan tiga garis segi tiga disebut lingkaran luar segi tiga. Jari-jadi lingkaran luar segi tiga dapat dicari dengan rumus:

di mana R adalah jari-jari lingkaran luar segitiga; a, b dan c adalah tiga sisi segitiga dan L adalah luas segi tiga.

Mencari luas dan perimeter segi tiga[sunting | sunting sumber]

Teorem Heron


Teorem Heron biasanya digunakan untuk mencari luas daripada suatu segi tiga tak sama kaki. a, b dan c adalah ketiga-tiga sisi segi tiga.

Segi tiga sama sisi


Untuk mencari luas dan perimeter segi tiga sama sisi yang bersisi a dapat digunakan rumus sebagai berikut:

Teorem Pythagoras[sunting | sunting sumber]

Segi tiga bersudut tepat

Teorem Pythagoras hanya berlaku pada segi tiga bersudut tepat. Pythagoras menyatakan bahawa:

Jika ada tiga buah bilangan a, b dan c yang memenuhi persamaan di atas, maka ketiga-tiga bilangan tersebut disebut sebagai Triple Pythagoras. Triple Pythagoras tersebut dapat dibangun menggunakan rumus berikut dengan memasukkan sebuah nilai n dengan n adalah bilangan bulat positif.

Vektor Ortogonal[sunting | sunting sumber]

Dua nilai vektor bukan sifar u dan v adalah bergaris tegak lurus atau ortogonal jika sudut antara vektor ialah π/2. Vektor u dan v adalah ortogonal jika dan hanya jika (if and only if) u.v = 0 ( u hasil darab bintik v ) .

Lihat juga[sunting | sunting sumber]