Segi tiga

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.
Lompat ke: pandu arah, cari
Segi tiga
Triangle illustration.svg
Segi tiga
Sisi dan bucu 3
Simbol Schläfli {3}

Segi tiga ialah nama suatu bentuk yang dibuat daripada tiga sisi yang berupa garis lurus dan tiga sudut. Ahli matematik Euclid yang hidup sekitar tahun 300 SM menemukan bahawa jumlah ketiga-tiga sudut di suatu segi tiga adalah 180 darjah. Hal ini memungkinkan kita mengira besarnya salah satu sudut apabila dua sudut lainnya sudah diketahui.

Klasifikasi segi tiga[sunting | sunting sumber]

Menurut panjang sisinya:

  • Segi tiga sama sisi adalah segi tiga yang ketiga sisinya sama panjang. Serta semua sudutnya juga sama besar, iaitu 60o.
  • Segi tiga sama kaki adalah segitiga yang dua dari tiga sisinya sama panjang. Segitiga ini memiliki dua sudut yang sama besar.
  • Segi tiga tak sama kaki adalah segitiga yang ketiga-tiga sisinya berbeza panjangnya. Besar semua sudutnya juga berbeza.
Equilateral Triangle Isosceles triangle Scalene triangle
Segitiga sama sisi Segitiga sama kaki Segitiga tak sama kaki

Menurut besar sudut terbesarnya:

  • Segi tiga bersudut tepat ialah segi tiga yang besar sudut terbesarnya sama dengan 90o. Sisi di depan sudut 90o disebut hipotenus.
  • Segi tiga bersudut tirus ialah segi tiga yang besar sudut terbesarnya < 90o
  • Segi tiga bersudut cakah ialah segi tiga yang besar sudut terbesarnya > 90o
Right triangle Obtuse triangle Acute triangle
Segi tiga bersudut tepat Segi tiga bersudut cakah Segi tiga bersudut tirus

Lingkaran dalam dan luar segi tiga[sunting | sunting sumber]

Suatu lingkaran yang berada di dalam segi tiga serta menyinggung ketiga sisi segi tiga tersebut disebut lingkaran dalam segi tiga. Jari-jari lingkaran dalam segitiga bisa dicari dengan rumus:

r = \frac{L}{s}\, dimana r adalah jari-jari lingkaran dalam segi tiga, L adalah luas segi tiga dan s adalah setengah keliling segi tiga.

Suatu lingkaran yang berada di luar segi tiga serta keliling lingkaran tersebut menyinggung perpotongan tiga garis segi tiga disebut lingkaran luar segi tiga. Jari-jadi lingkaran luar segi tiga dapat dicari dengan rumus:

R = \frac{a.b.c}{4.L}\, di mana R adalah jari-jari lingkaran luar segitiga; a, b dan c adalah tiga sisi segitiga dan L adalah luas segi tiga.

Mencari luas dan perimeter segi tiga[sunting | sunting sumber]

  • Luas = \frac{tapak.tinggi}{2}\,
  • Perimeter = sisi1 + sisi2 + sisi3\,

Teorem Heron


Teorem Heron biasanya digunakan untuk mencari luas daripada suatu segi tiga tak sama kaki. a, b dan c adalah ketiga-tiga sisi segi tiga.

  • s = \frac{1}{2} Perimeter = \frac{a+b+c}{2}\,
  • Luas = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\,

Segi tiga sama sisi


Untuk mencari luas dan perimeter segi tiga sama sisi yang bersisi a dapat digunakan rumus sebagai berikut:

  • Luas = \frac{a^2}{4} \sqrt{3}\,
  • Keliling = 3.a\,

Teorem Pythagoras[sunting | sunting sumber]

Segi tiga bersudut tepat

Teorem Pythagoras hanya berlaku pada segi tiga bersudut tepat. Pythagoras menyatakan bahawa: c^2 = a^2 + b^2\,

Jika ada tiga buah bilangan a, b dan c yang memenuhi persamaan di atas, maka ketiga-tiga bilangan tersebut disebut sebagai Triple Pythagoras. Triple Pythagoras tersebut dapat dibangun menggunakan rumus berikut dengan memasukkan sebuah nilai n dengan n adalah bilangan bulat positif.

Vektor Ortogonal[sunting | sunting sumber]

Dua nilai vektor bukan sifar u dan v adalah bergaris tegak lurus atau ortogonal jika sudut antara vektor ialah π/2. Vektor u dan v adalah ortogonal jika dan hanya jika (if and only if) u.v = 0 ( u hasil darab bintik v ) .

Lihat juga[sunting | sunting sumber]