Angka Maya

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.
Lompat ke: pandu arah, cari
Sistem angka
Sistem angka Hindu-Arab
Arab barat
Arab timur
Burma
India
Khmer
Mongol
Thai
Angka Asia timur
Batang pembilang
Cina
Jepun
Korea
Suzhou
Vietnam
Angka abjad
Abjad
Armenia
Āryabhaṭa
Cyril
Ge'ez
Greek (Ionia)
Ibrani
Sistem lain
Aegean
Attic
Babylon
Brahmi
Etruscan
Inuit
Maya
Mesir
Quipu
Rom
Sumeria
Urnfield
Sistem kedudukan dengan asas
Perpuluhan (10)
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 12, 16, 20, 30, 36, 60
Angka Maya

Angka Maya merupakan satu sistem angka perduapuluhan ( asas - dua puluh) yang digunakan oleh Tamadun Maya Pra-Columbus.

Angka Maya terdiri daripada tiga simbol; sifar (berbentuk cengkerang), satu (satu titik) dan lima (satu baris). Sebagai contoh, sembilan belas (19) ditulis sebagai empat titik di atas 3 tindanan baris melintang.

Nombor selepas 19[sunting | sunting sumber]

400 Maya 1.png Maya 12.png
20 Maya 1.png Maya 1.png Maya 16.png
1 Maya 12.png Maya 9.png Maya 5.png
32 429 5125


Nombor selepas 19 ditulis secara menegak dalam gandaan dua puluh. Sebagai contoh, tiga puluh dua akan ditulis sebagai satu titik di atas dua titik, yang diletakkan di atas dua baris. Titik pertama merupakan "satu dua puluh" atau "1 × 201", yang akan ditambah dengan dua titik dan dua baris, atau dua belas. Oleh itu, (1 × 201) + 12 = 32. Setelah mencapai 202 atau 400, baris lain akan ditambah. Jadi, nombor 429 akan ditulis sebagai satu titik di atas satu titik di atas empat titik dan satu baris, atau (1 × 202) + (1 × 201) + 9 = 429. Asas dua puluh bagi angka -angka Maya, adalah sepertimana asas sepuluh yang digunakan dalam sistem angka Hindu- Arab. [1]

Selain dari simbol titik dan baris, angka Maya juga boleh digambarkan dengan lambang glif wajah atau gambar. Glif wajah bagi sesebuah nombor mewakili dewa dewi yang dikaitkan dengan nombor tersebut. Nombor glif wajah ini sangat jarang digunakan, dan kebanyakannya cuma boleh ditemui pada ukiran monumen yang rumit.


Penambahan dan Penolakan[sunting | sunting sumber]

Proses penambahan dan penolakan nombor di bawah 20 menggunakan angka Maya adalah sangat ringkas.[2]
Penambahan dilakukan dengan menggabungkan simbol angka pada setiap paras:
Maya add.png
Jika terdapat lima atau lebih titik dalam hasil penambahan, lima titik akan dibuang dan digantikan dengan 1 baris. Jika empat atau lebih baris pula yang terhasil , empat baris akan dibuang dan digantikan dengan satu titik pada paras seterusnya (bernilai 201) Untuk penolakan,proses sebaliknya akan dilakukan dengan membuang elemen simbol petolak dari nombor yang ditolak:
Mayan subtract.png
Jika jumlah titik tidak mencukupi pada nombor yang ditolak, satu baris akan digantikan dengan lima titik. Jika jumlah baris tidak mencukupi, satu titik pada paras yang lebih atas akan dibuang dan digantikan dengan empat baris di bawahnya.


Sifar[sunting | sunting sumber]

Takwim kiraan panjang Mesoamerika yang digunakan oleh orang Maya memerlukan tanda sifar sebagai pemegang tempat di dalam kedudukan sistem angka perduapuluhan. Satu glif berbentuk cengkerang --MAYA-g-num-0-inc-v1.svg -- telah digunakan sebagai simbol sifar untuk tarikh-tarikh kiraan panjang ini, yang tertua ditemui (pada Stela 2 di Chiapa de Corzo, Chiapas) bertarikh 36 sebelum masihi.[3] Bagaimanapun, oleh kerana lapan tarikh-tarikh kiraan panjang yang tertua telah ditemui di luar tanah air bangsa Maya,[4] nombor sifar dipercayai telah digunakan oleh masyarakat Mesoamerika lain lama sebelum kewujudan tamadun Maya.

Dalam Takwim[sunting | sunting sumber]

Tiga lajur glif dari La Mojarra Stela 1. Lajur paling kiri menggunakan angka Maya untuk menunjukkan tarikh kiraan panjang 8.5.16.9.7, atau 156 M.

Dalam bahagian "kiraan panjang" Takwim Maya, satu variasi penomboran perduapuluhan telah digunakan. Kiraan panjang itu menukar nilai pada paras yang ketiga kepada 18×20, bukan mengikut kiraan biasa 20×20 = 400. Ini menjadikan satu titik di atas dua sifar (cengkerang) bernilai 360. Tujuannya mungkin kerana 360 adalah jumlah kasar untuk bilangan hari dalam setahun. (Beberapa hipotesis menyebut yang ini merupakan anggaran awal jumlah hari dalam tahun solar, walaupun orang Maya sudah memperolehi pengiraan hampir tepat iaitu 365.2422 hari semenjak era klasik).

Setiap contoh nombor besar yang diketahui sebenarnya menggunakan sistem perduapuluhan yang diubah suai ini, dengan paras yang ketiganya bernilai gandaan 18×20. Walaubagaimanapun, adalah masuk akal untuk menganggap (walaupun tanpa sebarang bukti), yang sistem normal untuk angka Maya adalah menggunakan sistem asas 20 yang tulen.

Nota[sunting | sunting sumber]

  1. Saxakali (1997). "Maya Numerals". Diperolehi pada 2006-07-29. 
  2. http://www.museumofman.org/html/lessonplan_maya_math2.pdf
  3. Tiada tarikh kiraan panjang yang benar-benar menggunakan nombor sifar (0) ditemui sebelum kurun ke 3 masihi, tetapi disebabkan adalah tidak munasabah jika satu sistem kiraan panjang tidak memiliki langsung pemegang tempat, dan oleh kerana tinggalan glif Mesoamerika selalunya tidak meninggalkan ruang kosong, tarikh-tarikh awal ini diambil sebagai bukti tidak langsung akan kewujudan konsep sifar (0) pada masa itu.
  4. Diehl (2004, p.186).


Rujukan[sunting | sunting sumber]

Coe, Michael D. (1987). The Maya (edisi ke-4th edition (revised)). London; New York: Thames & Hudson. ISBN 0-500-27455-X. OCLC 15895415. 
Díaz Díaz, Ruy (December 2006). "Apuntes sobre la aritmética Maya" (online reproduction). Educere (Táchira, Venezuela: Universidad de los Andes) 10 (35): 621–627. ISSN 1316-4910. OCLC 66480251.  (Bahasa Sepanyol)
Diehl, Richard (2004). The Olmecs: America's First Civilization. London: Thames & Hudson. ISBN 0-500-02119-8. OCLC 56746987. 
Thompson, J. Eric S. (1971). Maya Hieroglyphic Writing; An Introduction. Civilization of the American Indian Series, No. 56 (edisi ke-3rd). Norman: University of Oklahoma Press. ISBN 0-806-10447-3. OCLC 275252. 


Pautan luar[sunting | sunting sumber]