Logik

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.
Lompat ke: pandu arah, cari

Logik (daripada perkataan Greek λόγος logos; bermaksud, fikiran, idea, hujah, alasan atau prinsip) adalah satu pengajian tentang prinsip-prinsip kesahihan tentang sesuatu samada secara inferens (sesuatu yang sudah diketahui secara tidak langsung) dan memaparkan (sesuatu yang diketahui setelah dijalankan kajian).

Pemikiran logik adalah cara pemikiran yang kerap dan gemar digunakan dalam merancangkan sesuatu perkara.Secara amnya logik difahami sabagai apa yang boleh difahami oleh akal manusia,iaitu menggunakan bukti bagi menjelaskan sesuatu yang tidak jelas pada mulanya.

Takrifan[sunting | sunting sumber]

Logik berasal dari perkataan Yunani iaitu "Logos"yang memberi maksud pengucapan (utterence),pernyataan (statement), pemikiran (thought) dan pemikiran akal (reason) iaitu sebab. Logik iaiah cara mempelajari dan prinsip-prinsip yang digunakan untuk membezakan betul dan salah sesuatu hujah(reasoning).

Pemikiran secara logik ialah cara seseorang melihat sesuatu dan daya usaha untuk mengenal pasti apa yang salah dan apa yang betul mengikut logiknya.Edward de Bono,dalam bukunya,Thinking Course,menyatakan bahawa logik ialah satu cara menjana maklumat daripada sesuatu keadaan ,Maklumat yang hendak dijana ialah sesuatu yang benar dan diterima akal.Berasakan kefahaman ini bolehn dirumuskan bahawa berfikiran logik ialah suatu proses pemikiran yang cuba mencari maklumat,ilmu,data dan fakta mengenai kebenaran sesuatu perkara.Dengan kata lain,logik bermaksud alasan yang dikemukakan untuk mengukuhkan sesuatu keadaan kedenaran yang boleh diterima oleh akal.

Kebanyakan pemikiran yang betul dari segi logik akal terbukti salah jika dilihat dari sudut realiti alam dan kehidupan sebenarnya. Logik tentang sesuatu perkara dari segi akal manusia semata-mata juga disebut logik metametik manakala logik berdasarkan realiti alam sebenarnya juga disebut logik natural atau logik alam.Logik sangat berguna dalam pembetangan hujahan iaitu apabila seseorang hendak mencari kesimpulan atau deduktif dan untuk mempertahankan hujah tentang sesuatu idea,cadangan dan pandangan;malah ia juga digunakan apabila hendak mencari sebab dan akibat tentang sesuatu perkara dengan perkara lain dan satu peristiwa dengan peristiwa yang lain.


Logik merujuk kepada turutan cara mendapatkan sesuatu rumusan berasaskan beberapa andaian kukuh. Logik turut digunakan dalam elektronik digital. Tingkah-laku litar digital biasanya diputuskan melalui penggunaan litar-litar logik yang dipanggil get logik.

Logik usulan[sunting | sunting sumber]

Logik peringkat kesifar, di mana atom-atom logik merupakan usulan-usulan tunggal, yang biasanya digabungkan menggunakan hubungan 'dan' (∧), 'atau' (∨), 'bukan' (¬) dan 'identiti' (≡), adalah sistem logik yang paling mudah.

Pada asasnya, ia boleh dilihat sebagai suatu sistem formal dengan komponen-komponen berikut:

abjad – huruf-huruf usulan p, q, r, …
operator-operator logik ¬ (‘bukan’),
⊃ (atau →) (‘babatkan’)
kurungan-kurungan (, ) perkataan – apa-apa huruf usulan; jika w perkataan, (w) juga perkataan; jika w perkataan, ¬w juga perkataan; jika w1, w2 perkataan, w1w2 juga perkataan. aksiom – A1: (w1⊃(w2w1)) A2: (w1⊃(w2w3))⊃((w1w2)⊃(w1w3)) A3: (¬w2⊃¬w1)⊃(w1w2) hukum – hukum pemisahan / modus ponens : (w1) & (w1w2) → (w2)

Oleh itu, 'atau', 'dan' dan 'identiti' adalah terbitan: misalnya pq ialah (¬p)⊃q, sementara pq boleh ditulis ¬((¬p)∨(¬q)) dan pq sebagai (pq)∨((¬p)∧(¬q)).

Dari segi semantik, boleh diadakan tafsiran berlandaskan nombor dedua {0,1} di mana 0 mewakili ‘PALSU’ dan 1 mewakili ‘BENAR’, fungsi pelengkap, C(x)=1-x, dan fungsi kebenaran, T(x,y)=0 jika (x=1, y=0), 1 jika selainnya. Ini membawa kepada algebra Boole. Ia agak sepadan dengan logik tabii.

Boleh dibuktikan bahawa

  • Logik usulan tak bertentangan (F dan ¬F tak boleh dibuktikan serentak)
  • Logik usulan lengkap
  • Logik usulan sahih
  • Logik usulan bolehputus

Logik predikat[sunting | sunting sumber]

Juga disebut kalkulus predikat. Logik peringkat pertama, di mana pembolehubah dibolehkan di dalam predikat-predikat yang menggantikan atom-atom usulan. Suatu predikat A dengan ariti k ditulis A(x1, x2,…, xk).

Dari segi sistem formal, logik predikat ialah sistem formal dengan

abjad: pemalar; fungsi; pembolehubah; predikat; pengkuantiti semesta ∀ (‘untuk semua’)
perkataan: seperti untuk logik usulan ditambah
                predikat & pengkuantiti semesta
aksiom: seperti untuk logik usulan ditambah  
          A4: ((∀t)B(t))⊃B(u)
          A5: ((∀t)(w1w2))⊃(w1⊃(∀t)w2) dgn t bukan pembolehubah bebas dlm w1
hukum: modus ponens ditambah
          w1 → ((∀t)w1) dgn t pembolehubah bebas dlm w1 (penyeluruhan)

Boleh diterbitkan pengkuantiti wujudan ∃ : (∃x)B(x) ≡ ¬((∀xB(x)).

Logik predikat dikatakan logik peringkat pertama kerana ∀,∃ bertindak hanya ke atas pembolehubah, dan bukan ke atas predikat.

Untuk tafsiran semantik, pemalar, pembolehubah dan fungsi dipetakan ke dalam suatu domain D, sementara predikat-predikat dipetakan kepada {BENAR,PALSU}. Pengkuantiti ∀ ditafsirkan benar untuk semua nilai pembolehubah, dan ∃ benar jika benar untuk sesuatu nilai pembolehubah.

Jika D tak terhad, logik predikat tak bolehputus.

Logik predikat menjadi asas untuk pengaturcaraan logik.

Lihat juga[sunting | sunting sumber]