Ular dan tangga

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.
Game of Snakes and ladders, gouache on cloth (India, 19th century)
Years active Ancient India 2nd century CE to present
Genres
Players 2 or more
Setup time Negligible
Playing time 15–45 minutes
Chance Complete
Skills Counting, observation
Synonyms
  • Moksha Patam
  • Chutes and Ladders

Ular dan tangga ialah satu permainan papan yang dimainkan oleh dua atau lebih pemain dan dianggap sebagai permainan klasik di seluruh dunia pada masa ini. Permainan ini berasal dari India kuno dengan nama Moksha Patam, dan diperkenalkan ke UK pada tahun 1890-an. Ia dimainkan di atas papan permainan yang mempunyai petak bernombor dan grid. Terdapat "tangga" dan "ular" yang dilukis pada papan, dan setiap satu menghubungkan dua petak tertentu pada papan. Objektif permainan ini adalah untuk membawa bahagian permainan seseorang dari petak permulaan (bottom square) hingga petak penamat (top square), dengan bantuan tangga tetapi harus mengatasi rintangan ular yang dapat menyebabkan pemain jatuh kembali.

Permainan ini adalah satu perlumbaan mudah yang bergantung sepenuhnya pada nasib, dan ia sangat popular di kalangan kanak-kanak kecil.[1] Versi bersejarahnya berakar pada ajaran moral, di mana pergerakan pemain di atas papan mencerminkan perjalanan kehidupan yang dipenuhi dengan kebaikan (tangga) dan dosa (ular). Permainan ini juga dijual dengan pelbagai nama seperti Chutes and Ladders, Bible Ups and Downs, dan lain-lain, beberapa dengan elemen moral;[2] versi Chutes and Ladders yang menitikberatkan moral telah diterbitkan oleh Syarikat Milton Bradley sejak tahun 1943.

Peralatan[sunting | sunting sumber]

Saiz grid boleh berbeza-beza, tetapi yang paling biasa adalah 8×8, 10×10, atau 12×12 petak. Papan permainan ini mempunyai tangga dan ular yang bermula dan berakhir pada petak yang berbeza; kedua-dua elemen ini mempengaruhi tempoh permainan. Setiap pemain diwakili oleh sekeping token permainan yang unik. Satu mata dadu dilemparkan untuk menentukan pergerakan rawak token pemain dalam permainan tradisional, sementara dua dadu boleh digunakan untuk permainan yang lebih pendek.

Sejarah[sunting | sunting sumber]

Ular dan tangga berasal sebagai sebahagian daripada keluarga permainan papan dadu India yang juga merangkumi gyan chauper dan pachisi (dikenali dalam bahasa Inggeris sebagai Ludo dan Parcheesi). Permainan ini kemudian dibawa ke England dan dipasarkan sebagai "Ular dan Tangga."[3] Konsep asas permainan ini kemudian diperkenalkan di Amerika Syarikat sebagai Chutes and Ladders. [4]

Gyan chaupar (versi permainan Jain ), Muzium Negara, New Delhi

Gyan Chauper atau Jnan Chauper, permainan yang terkait dengan ajaran Jain,[5] mencakup konsep-konsep seperti karma dan Moksha.

Permainan ini terkenal di India kuno dengan nama Moksha Patam. Ia terhubung dengan falsafah Hindu tradisional yang membedakan antara karma dan kama, atau takdir dan keinginan. Permainan ini menekankan takdir, berbeda dengan permainan seperti pachisi yang menyoroti kehidupan sebagai gabungan dari keterampilan (kehendak bebas)[6] dan nasib. Konsep dasar dari permainan ini mengilhami versi yang diperkenalkan di England Victoria pada tahun 1892.

Permainan ini juga telah ditafsirkan dan digunakan sebagai alat untuk mengajarkan dampak perbuatan baik dibandingkan dengan buruk. Papan permainannya dihiasi dengan gambar-gambar simbolis yang berasal dari India kuno, dengan bagian atas menampilkan dewa, malaikat, dan makhluk surgawi, sedangkan sisa papan dihiasi dengan gambar-gambar hewan, bunga, dan manusia.[7] Tangga melambangkan kebajikan seperti kemurahan hati, iman, dan kerendahan hati, sementara ular melambangkan dosa seperti nafsu, kemarahan, pembunuhan, dan pencurian. Pelajaran moral dari permainan ini adalah bahwa seseorang dapat mencapai pembebasan (Moksha) melalui perbuatan baik, sementara perbuatan jahat akan membuat seseorang lahir kembali dalam bentuk kehidupan yang lebih rendah. Jumlah tangga lebih sedikit daripada jumlah ular sebagai pengingat bahwa jalan kebaikan lebih sulit dilalui daripada jalan dosa. Mencapai petak terakhir (nomor 100) mungkin mencerminkan pencapaian Moksha (pembebasan rohani).

Versi yang dikenal sebagai shatranj al-'urafa populer dalam dunia Islam dan ada dalam berbagai bentuk di India, Iran, dan Turki. Dalam versi ini, yang didasarkan pada filsafat sufi, permainan ini melambangkan upaya seorang darwis untuk meninggalkan perangkap kehidupan duniawi dan mencapai kesatuan dengan Tuhan. [8]

Apabila permainan itu diperkenalkan di England, konsep kebaikan dan keburukan dari budaya India digantikan oleh orang Inggeris dengan harapan dapat lebih baik mencerminkan doktrin moral Victoria. Dalam versi Inggeris, Dataran Pemenuhan, Rahmat, dan Kejayaan dapat dicapai melalui tangga Jimat, Keinsafan, dan Industri, sementara ular-ular Kemalasan, Ketidaktaatan, dan Kemalasan dapat menyebabkan pemain berakhir dalam Penyakit, Kehinaan, dan Kemiskinan. Walaupun versi India dari permainan memiliki lebih banyak ular daripada tangga, versi Inggeris itu lebih simetri kerana keduanya memiliki jumlah yang sama. Ini mungkin mencerminkan pendekatan yang lebih toleran dalam konteks budaya Inggeris terhadap permainan ini. [9]

Persilangan antara ular dan tangga di Britain dengan India, serta Gyan Chauper, dimulai ketika keluarga penjajah kembali dari India selama Raj British. Hiasan dan seni pada papan permainan Inggris pada awal abad ke-20 mencerminkan hubungan ini. Namun, menjelang tahun 1940-an, referensi bergambar terhadap budaya India menjadi sangat langka, disebabkan oleh tekanan ekonomi perang dan runtuhnya pemerintahan Inggris di India.[10]

Meskipun esensi moral permainan telah bertahan melalui generasi, representasi fisik tentang pemikiran keagamaan dan filsafat dalam permainan, sebagaimana yang diwujudkan dalam model India, tampaknya telah meredup. Bahkan, ada bukti kemungkinan adanya versi permainan yang terkait dengan Buddha yang muncul di India selama periode Pala-Sena.

Di Andhra Pradesh, permainan ini populer dengan nama Vaikunthapali atau Paramapada Sopana Patam (tangga menuju keselamatan) dalam bahasa Telugu.[4][10] Dalam bahasa Hindi, permainan ini dikenal sebagai Saanp aur Seedhi, Saanp Seedhi, dan Mokshapat. Di Tamil Nadu, permainan ini disebut Parama padam dan sering dimainkan oleh penganut Hindu Vishnu selama perayaan Vaikuntha Ekadashi sebagai bentuk pengabdian pada malam tersebut. Di wilayah berbahasa Bengali, seperti di Benggala Barat, India, dan Bangladesh, permainan ini dikenal sebagai Shap Shiri atau Shapludu, sesuai dengan masing-masing daerah tersebut.

Petak-petak kebajikan dalam permainan ini termasuk Iman (12), Kebolehpercayaan (51), Kemurahan Hati (57), Pengetahuan (76), dan Pertapaan (78). Sementara itu, petak-petak maksiat atau kejahatan termasuk Kemaksiatan (41), Kesombongan (44), Kekasaran (49), Kecurian (52), Berbohong (58), Mabuk (62), Hutang (69), Pembunuhan (73), Kemarahan (84), Tamak (92), Kesombongan (95), dan Nafsu (99). [7]

Permainan[sunting | sunting sumber]

Fail:Cnl03.jpg
Papan permainan Milton Bradley Chutes and Ladders s. 1952 . Ilustrasi menunjukkan perbuatan baik dan ganjarannya; perbuatan buruk dan akibatnya.

Setiap pemain memulai permainan dengan token mereka di petak permulaan, biasanya petak "1" di sudut kiri bawah papan atau di sepanjang tepi papan berdekatan dengan petak "1". Pemain bergantian melempar satu dadu untuk menggerakkan token mereka sesuai dengan jumlah petak yang ditunjukkan oleh dadu yang dilempar. Token mengikuti jalur tetap yang tercetak di papan permainan, biasanya mengikuti pola trek boustrophedon (seperti pola bajak lembu) dari bagian bawah ke bagian atas area permainan, melalui setiap petak secara bergantian. Jika, setelah satu langkah, token pemain mendarat di ujung "tangga" dengan nomor yang lebih rendah, pemain tersebut memindahkan token ke petak dengan nomor yang lebih tinggi di tangga tersebut. Sebaliknya, jika pemain mendarat di petak dengan nomor yang lebih tinggi di bagian "ular" (atau peluncur), pemain tersebut harus memindahkan token ke petak dengan nomor yang lebih rendah pada ular tersebut.

Apabila enam digulung, pemain akan segera berguling lagi setelah bergerak,[11] dan jika tidak, hantarkan giliran kepada pemain berikutnya secara bergilir-gilir. Pemain yang pertama kali membawa token mereka ke petak terakhir trek dianggap sebagai pemenang.

Variasi[sunting | sunting sumber]

Terdapat variasi di mana pemain harus melemparkan nombor yang tepat untuk mencapai petak terakhir. Bergantung pada perubahan permainan, jika nilai dadu terlalu tinggi, token entah itu tetap di tempatnya atau keluar dari segi empat terakhir sebelum kembali semula. Sebagai contoh, jika seorang pemain perlu mendapatkan angka 3 untuk menang dan melemparkan angka 5, token akan bergerak ke hadapan tiga ruang, lalu mundur dua ruang. Dalam situasi tertentu, seperti ketika seorang pemain melemparkan angka 5 sedangkan hanya angka 1 yang diperlukan untuk menang, pemain bisa berakhir lebih jauh dari petak terakhir setelah bergerak, berbeda dengan kondisi sebelumnya.

Dalam buku Winning Ways, para penulis mengusulkan varian yang mereka sebut sebagai Adders-and-Ladders. Berbeda dengan permainan aslinya, varian ini melibatkan keterampilan. Alih-alih memiliki token khusus untuk setiap pemain, terdapat satu set token umum yang digunakan bersama oleh semua pemain. Ilustrasinya menunjukkan lima token (dan papan berukuran lima kali lima). Tidak ada dadu untuk dilempar; sebaliknya, pemain memilih salah satu token dan menggeserkannya satu hingga empat ruang. Pemain yang berhasil memindahkan token terakhir ke ruang "Rumah" (yaitu, ke angka terakhir) menjadi pemenang. [12]

Edisi khusus[sunting | sunting sumber]

Edisi ular dan tangga yang paling terkenal di Amerika Syarikat ialah Chutes and Ladders, dikeluarkan oleh Milton Bradley pada tahun 1943.[13] Suasana taman permainan menggantikan simbol ular, yang dianggap tidak disukai oleh kanak-kanak pada masa itu.[13] Permainan ini dimainkan pada papan 10x10, dengan pemain memajukan kepingan mereka mengikut pemutar daripada dadu. Tema reka bentuk papan menampilkan peralatan taman permainan, menunjukkan kanak-kanak memanjat tangga dan menuruni pelongsor.

Karya seni di papan tersebut mengajarkan pelajaran moral: petak di bahagian bawah tangga menunjukkan seorang kanak-kanak melakukan perbuatan yang baik atau masuk akal, di bahagian atas tangga terdapat imej kanak-kanak menikmati ganjaran; petak di bahagian atas pelongsor menunjukkan kanak-kanak terlibat dalam tingkah laku nakal atau bodoh, di bahagian bawah pelongsor, imej menunjukkan kanak-kanak mengalami akibat dari tindakan tersebut.

Kanak-kanak berkulit hitam pertama kali digambarkan dalam permainan Milton Bradley pada tahun 1974.[13] Terdapat banyak versi permainan pop budaya, dengan grafik yang menggambarkan watak kanak-kanak dari rancangan televisyen seperti Dora the Explorer dan Sesame Street. Permainan ini dipasarkan sebagai "Permainan Atas dan Bawah Klasik untuk Kanak-kanak Prasekolah". Pada tahun 1999, Hasbro merilis versi Chutes and Ladders untuk PC.

Di Kanada, permainan ini secara tradisional dijual sebagai "Ular dan Tangga" dan dihasilkan oleh Syarikat Permainan Kanada. Selama ini, beberapa versi khusus Kanada telah dihasilkan, termasuk versi dengan larian toboggan sebagai gantinya daripada ular. [14]

Versi awal permainan dalam bahasa Inggeris menggambarkan laluan seorang budak lelaki dan perempuan yang melalui sistem kereta api dan gambar kartun kereta api. [14]

Pada awal 1990-an di Afrika Selatan, permainan Chutes and Ladders yang terbuat dari kadbod diedarkan dengan menyelit di belakang kotak telur sebagai sebahagian dari promosi. [15]

Walaupun konsep utama kebajikan yang berkaitan dengan maksiat dan spiritualisme Timur tidak banyak ditekankan dalam penjelmaan moden permainan, mekanisme pusat ular dan tangga menjadikannya alat yang berkesan untuk mengajar kanak-kanak kecil tentang pelbagai subjek. Di dua sekolah Indonesia yang berbeza, penggunaan permainan sebagai media dalam pengajaran Bahasa Inggeris untuk murid darjah lima tidak hanya meningkatkan kosa kata pelajar tetapi juga merangsang minat dan keterujaan mereka terhadap proses pembelajaran.[16] [17] Penyelidik dari Universiti Carnegie Mellon menemui bahawa kanak-kanak prasekolah dari latar belakang berpendapatan rendah yang bermain selama satu jam dengan permainan papan seperti ular dan tangga mampu menyamai prestasi rakan sebaya yang berasal dari latar belakang pertengahan mereka, dengan menunjukkan peningkatan dalam kemampuan mengira dan mengenal bentuk nombor.[18] Versi permainan yang terinspirasi dari ekologi juga telah digunakan untuk mengajar pelajar dan guru tentang perubahan iklim dan kelestarian alam sekitar. [19]

Meyer et al. (2020) menjelajahi Chutes and Ladders melalui projek permainan percuma dan adaptif,[20] yang merujuk kepada pedagogi permainan sistemik.[21][22] Dalam konteks ini, pemain dan pendidik berkolaborasi untuk mengembangkan permainan dari bawah serta menetapkan peraturan. Elemen kedua dalam projek Monza adalah pengmatematikan. Selama beberapa tahun, guru dan pelajar telah mengabstraksikan pengalaman permainan ke dalam bahasa matematik.

Matematik permainan[sunting | sunting sumber]

Kebarangkalian terkumpul untuk menamatkan permainan ular dan tangga dengan pusingan N

Mana-mana versi Chutes and Ladders boleh diwakili dengan tepat sebagai rantai Markov yang menyerap, kerana peluang untuk berpindah dari mana-mana petak ke petak lain adalah tetap dan tidak dipengaruhi oleh sejarah permainan sebelumnya.[23] Chutes and Ladders versi Milton Bradley mempunyai 100 petak, termasuk 19 pelongsor dan tangga. Seorang pemain dijangka memerlukan purata 39.2 putaran untuk bergerak dari titik permulaan di luar papan ke petak ke-100. Dalam permainan dua pemain, dijangka permainan akan berakhir dengan 47.76 gerakan, dengan peluang 50.9% untuk pemain pertama menang.[24] Pengiraan ini didasarkan pada asumsi bahawa varian yang membaling enam tidak menghasilkan guling tambahan dan pemain harus melancarkan nombor yang tepat untuk mencapai petak ke-100. Jika mereka melampaui petak ke-100, kaunter mereka tidak bergerak.

Dalam budaya popular[sunting | sunting sumber]

  • Frasa "back to square one" diyakini berasal dari permainan ular dan tangga, atau sekurang-kurangnya dipengaruhi olehnya. Pengesahan terawal frasa ini merujuk kepada permainan dan boleh ditemui dalam penggunaannya dalam konteks permainan intelektual ular dan tangga, seperti yang Anda sebutkan: "Selain itu, dia mempunyai masalah untuk mengekalkan minat pembaca yang sentiasa dihantar kembali ke petak pertama dalam sejenis permainan intelektual ular dan tangga." [25] [26]
  • Permainan ini merupakan metafora sentral dalam karya "Midnight's Children" karya Salman Rushdie. Narator menjelaskan permainan tersebut sebagai berikut:

Semua permainan memiliki nilai moral, dan permainan Ular dan Tangga menyajikan hal ini dengan baik karena tidak ada aktivitas lain yang bisa diharapkan, selain kebenaran abadi bahwa setiap kali Anda berharap untuk naik tangga, ada ular yang menanti di sudut, dan setiap kali ada ular, tangga akan memberikan konsekuensi. Namun, hal ini melibatkan lebih dari sekadar sistem imbalan dan hukuman; karena tersirat dalam permainan ini adalah dua prinsip yang tetap tak berubah, dualitas antara naik dan turun, kebaikan dan kejahatan; logika yang kokoh dari tangga menyeimbangkan kekacauan misterius dari ular; dalam pertarungan antara tangga dan ular bisa dilihat, secara metafora, segala macam konflik yang dapat dibayangkan, Alpha melawan Omega, ayah melawan ibu. [27]

  • Snakes & Lattes adalah rangkaian kafe permainan papan yang berpusat di Toronto, Kanada, yang dinamakan sempena permainan ular dan tangga. [28]
  • Dalam episod Abby Hatcher "Game Time with Mo and Bo", Mo dan Bo bermain permainan video ular dan tangga di tablet komputer di sebuah hotel. Sambil bermain, mereka berjalan-jalan tanpa menyadari bahwa mereka menyebabkan masalah di hotel. Melalui petunjuk Abby, mereka menggunakan tubuh mereka untuk mensimulasikan ular dan tangga untuk membantu orang-orang yang terkena dampak oleh ulah mereka. [29]
  • Snakes and Ladders adalah album tahun 1980 oleh penyanyi-penulis lagu Scotland, Gerry Rafferty.
  • Snakes 'n' Ladders adalah album tahun 1989 oleh grup musik hard rock asal Skotlandia, Nazareth.
  • Sebuah filem Mesir pada tahun 2001, "Elsellem wel te'ban" (The Ladder and the Snake), dinamakan sempena permainan, mengisahkan tentang kisah-kisah hubungan seorang lelaki muda yang ceria dan bercerai yang jatuh cinta.[30]
  • Dalam SpongeBob SquarePants, episod "Sailor Mouth" menampilkan sebuah permainan papan bernama Eels and Escalators, yang jelas terinspirasi dari Snakes and Ladders. Versi nyata dari permainan tersebut dirilis pada November 2021.
  • Dalam Charlie and Lola, dalam episod "I've Won, No I've Won, No I've Won," permainan tersebut ditampilkan sebagai salah satu permainan yang dimainkan oleh karakter-karakter.

Rujukan[sunting | sunting sumber]

  1. ^ Pritchard, D.B. (1994), "Snakes and Ladders", The Family Book of Games, Brockhampton Press, m/s. 162, ISBN 1-86019-021-9
  2. ^ "Chutes and Ladders". boardgamegeek. Dicapai pada 1 June 2020.
  3. ^ Coopee, Todd (2 December 2019). "Chutes and Ladders from Milton Bradley (1943)". ToyTales.ca.
  4. ^ a b Augustyn (2004), pp. 27–28
  5. ^ Bornet, Philippe; Burger, Maya (2012). Religions in Play: Games, Rituals, and Virtual Worlds. Theologischer Verlag Zürich. m/s. 94. ISBN 9783290220105.
  6. ^ "Playing with fate and free will". Devdutt Pattanaik. 17 September 2007.
  7. ^ a b Bell, R.C. (1983). "Snakes and Ladders". The Boardgame Book. Exeter Books. m/s. 134–135. ISBN 0-671-06030-9. Ralat petik: Tag <ref> tidak sah, nama "BBB" digunakan secara berulang dengan kandungan yang berbeza
  8. ^ Schick, Irvin Cemil. "Chess of the Gnostics: The Sufi Version of Snakes and Ladders in Turkey and India." In Games and Visual Culture in the Middle Ages and the Renaissance, Vanina Kopp and Elizabeth Lapina, eds. (Turnhout: Brepols Publishers, 2020), 173–216.
  9. ^ Masters, James. "Moksha-Patamu (Snakes and Ladders)." The Online Guide to Traditional Games. N.p., n.d. Web.
  10. ^ a b Topsfield, Andrew (2006). The art of play. Board and card games of India. Marg Publications. ISBN 9788185026763.
  11. ^ Parlett (1999), p. 91: "An additional throw is conferred by a six if one die is used, or a double if two."
  12. ^ "BoardGameGeek". boardgamegeek.com. Dicapai pada 24 August 2020.
  13. ^ a b c Slesin, Suzanne. At 50, Still Climbing, Still Sliding The New York Times, 15 July 1993
  14. ^ a b "Snakes and Ladders". Elliott Avedon Museum & Archive of Games. Diarkibkan daripada yang asal pada 20 February 2008. Ralat petik: Tag <ref> tidak sah, nama ":0" digunakan secara berulang dengan kandungan yang berbeza
  15. ^ Hinebaugh, Jeffrey (2009). A Board Game Education P. R&L Education. m/s. 35. ISBN 9781607092612.
  16. ^ Sari, Candrika Citra, and Siti Muniroh. "Developing snake and ladder game board as a media to teach english vocabulary to elementary school students". SKRIPSI Jurusan Sastra Inggris-Fakultas Sastra UM (2012). Web.
  17. ^ Yuliana, Ita, "The Implementation of Snakes And Ladders Game to Improve Students' Vocabulary Among the Fifth Grade Students of SD N Bapangsari in the Academic Year 2012/2013". SCRIPTA – Pendidikan Bahasa Inggris 1.2 (2013). Web.
  18. ^ Siegler, Robert S., and Ramani, Geetha B., "Playing Linear Numerical Board Games Promotes Low-income Children’s Numerical Development". Developmental Science 11.5 (2008): 655-61. Web.
  19. ^ Morrison, Sarah, "Battling climate-change: How snakes and ladders could save the planet". The Independent, 14 April 2013. Web.
  20. ^ Meyer, S. L., Rickenbacher, L. & Zürcher, E. (2020).Monza - Parlor Game. HfHnews, (25) / Zurich. available under: https://www.researchgate.net/publication/347654229_Monza_-_parlor_game
  21. ^ Heimlich, U. (2015).: Einführung in die Spielpädagogik (3., aktualisierte und erweiterte Auflage.). Bad Heilbrunn: Verlag Julius Klinkhard, ISBN 978-3825241995
  22. ^ Singer, D. G., Michnick Golinkoff, R. & Hirsh-Pasek, K. (2006).: Play = Learning : How Play Motivates and Enhances Children’s Cognitive and Social-Emotional Growth. New York: Oxford University Press, ISBN 0-19-530438-1.
  23. ^ Althoen, S.C.; King, L.; Schilling, K. (March 1993). "How Long Is a Game of Snakes and Ladders?". The Mathematical Gazette. The Mathematical Association. 77 (478): 71–76. doi:10.2307/3619261. JSTOR 3619261.
  24. ^ Audet, Daniel (Dec 2012). "mmashare". Bulletin AMQ. Diarkibkan (PDF) daripada yang asal pada 2022-10-09.
  25. ^ "Back to square one", The Phrase Finder, Gary Martin.
  26. ^ Hugh-Jones, E.M. (June 1952). "The American Economy, 1860–1940. by A. J. Youngson Brown". The Economic Journal. Wiley. 62 (246): 411–414. doi:10.2307/2227038. JSTOR 2227038.
  27. ^ Rushdie, Salman (2006). Midnight's Children. Random House. m/s. 160.
  28. ^ Freehill-Maye, Lynn (26 January 2016). "In Toronto Cafes, Board Games Rule". The New York Times (dalam bahasa Inggeris). ISSN 0362-4331. Dicapai pada 24 August 2020.
  29. ^ "Game Time with Mo and Bo". Abby Hatcher. Musim 2. Episod 2. April 2020. Nick Jr.
  30. ^ Elsellem wel te'ban (2001) - IMDb (dalam bahasa Inggeris), dicapai pada 2022-07-22

Bibliografi

Bacaan lanjut[sunting | sunting sumber]

  • Berlekamp, Elwyn R; Conway, John H; Guy, Richard K (1982). Winning Ways for Your Mathematical Plays. Academic Press. ISBN 0-12-091150-7.
  • Shimkhada, Deepak (1983), "A Preliminary Study of the Game of Karma in India, Nepal, and Tibet" in Artibus Asiae 44:4, pp. 308–322.
  • Topsfield, Andrew (1985), "The Indian Game of Snakes and Ladders" in Artibus Asiae 46:3, pp. 203–226.
  • Topsfield, Andrew (2006), "Snakes and Ladders in India: Some Further Discoveries" in Artibus Asiae 66:1, pp. 143–179.
Diambil daripada "https://ms.wikipedia.org/w/index.php?title=Ular_dan_tangga&oldid=6177940"