Angka Āryabhaṭa

Daripada Wikipedia, ensiklopedia bebas.
Lompat ke: pandu arah, cari
Sistem angka
Sistem angka Hindu-Arab
Arab barat
Arab timur
Burma
India
Khmer
Mongol
Thai
Angka Asia timur
Batang pembilang
Cina
Jepun
Korea
Suzhou
Vietnam
Angka abjad
Abjad
Armenia
Āryabhaṭa
Cyril
Ge'ez
Greek (Ionia)
Ibrani
Sistem lain
Aegean
Attic
Babylon
Brahmi
Etruscan
Inuit
Maya
Mesir
Quipu
Rom
Sumeria
Urnfield
Sistem kedudukan dengan asas
Perpuluhan (10)
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 12, 16, 20, 30, 36, 60

Angka Āryabhaṭa ialah satu sistem angka yang berasaskan fonem Sanskrit. Ia diperkenalkan pada awal abad ke-6 oleh Āryabhaṭa dalam Gītika Padam, iaitu bab pertama dari karyanya Aryabhatiya. Ia memadankan nilai angka kepada setiap suku kata bentuk konsonan+vokal yang munasabah dalam fonologi Sanskrit, dari ka = 1 sehingga hau = 1018.

Sejarah[sunting | sunting sumber]

Asas sistem angka ini pertama kali dinyatakan dalam stanza kedua dari bab pertama Aryabhatiya.

Huruf Varga (kumpulan/kelas) Ka hingga Ma diletakkan dalam tempat varga (tempat pertama, ke-100, ke-10000..dan seterusnya) dan huruf Avarga seperti Ya, Ra, La...mesti diletakkan dalam tempat Avarga (tempat ke-10, ke-1000,...dan seterusnya).

Huruf Varga Ka hingga Ma mempunyai nilai dari 1,2,3..sehingga 25 dan huruf Avarga Ya hingga Ha memiliki nilai 30,40,50..sehingga 100. Untuk huruf Varga dan Avarga yang melangkaui sembilan vokal (tempat), simbol-simbol baru boleh digunakan.

Nilai vokal adalah seperti berikut : i= 100 ; u= 10000, ru = 1000000 dan selanjutnya.

Aryabhata menggunakan sistem angka ini untuk mewakili nombor besar dan kecil dalam pengiraan matematik dan astronomi. Sistem ini bahkan boleh juga digunakan untuk mewakili pecahan dan pecahan bercampur. Contohnya nga ialah 1/5, nja ialah 1/10 dan Jhardam (jha=9; separuh darinya) = 4½.

Contoh[sunting | sunting sumber]

Contoh:  299,792,458
100 101 102 103 104 105 106 107 108
 85,  42,  97,  99, 2
जल घिनि झुशु झृसृ खॢ
ja-la ghi-ni jhu-śu jhṛ-sṛ khḷ

Susunan digit tradisional India adalah terbalik berbanding cara moden. Jadi, Āryabhaa memulakan sistem angkanya dengan sa sebelum puluh; kemudiannya seratus dan seribu; seterusnya seratus ribu dan lakh (= 105) dan selanjutnya. (Lihat sistem penomboran India)

Jadual angka[sunting | sunting sumber]

Berikut ialah jadual yang lengkap:

  33 × 9  =  297   Suku kata berangka abjad Sanskrit
Sembilan vokal atau suku kata   -a -i -u - - -e -ai -o -au  
         
    ×     10 0   10 2   10 4   10 6   10 8   1010   1012   1014   1016  
Lima plosif velar                      
k - 1  
ka
कि
ki
कु
ku
कृ
kṛ
कॢ
kḷ
के
ke
कै
kai
को
ko
कौ
kau
 
kh - 2  
kha
खि
khi
खु
khu
खृ
khṛ
खॢ
khḷ
खे
khe
खै
khai
खो
kho
खौ
khau
 
g - 3  
ga
गि
gi
गु
gu
गृ
gṛ
गॢ
gḷ
गे
ge
गै
gai
गो
go
गौ
gau
 
gh - 4  
gha
घि
ghi
घु
ghu
घृ
ghṛ
घॢ
ghḷ
घे
ghe
घै
ghai
घो
gho
घौ
ghau
 
- 5  
ṅa
ङि
ṅi
ङु
ṅu
ङृ
ṅṛ
ङॢ
ṅḷ
ङे
ṅe
ङै
ṅai
ङो
ṅo
ङौ
ṅau
 
Lima plosif lelangit                      
c - 6  
ca
चि
ci
चु
cu
चृ
cṛ
चॢ
cḷ
चे
ce
चै
cai
चो
co
चौ
cau
 
ch - 7  
cha
छि
chi
छु
chu
छृ
chṛ
छॢ
chḷ
छे
che
छै
chai
छो
cho
छौ
chau
 
j - 8  
ja
जि
ji
जु
ju
जृ
jṛ
जॢ
jḷ
जे
je
जै
jai
जो
jo
जौ
jau
 
jh - 9  
jha
झि
jhi
झु
jhu
झृ
jhṛ
झॢ
jhḷ
झे
jhe
झै
jhai
झो
jho
झौ
jhau
 
ñ - 10  
ña
ञि
ñi
ञु
ñu
ञृ
ñṛ
ञॢ
ñḷ
ञे
ñe
ञै
ñai
ञो
ño
ञौ
ñau
 
Lima plosif gelungan                      
- 11  
ṭa
टि
ṭi
टु
ṭu
टृ
ṭṛ
टॢ
ṭḷ
टे
ṭe
टै
ṭai
टो
ṭo
टौ
ṭau
 
ṭh - 12  
ṭha
ठि
ṭhi
ठु
ṭhu
ठृ
ṭhṛ
ठॢ
ṭhḷ
ठे
ṭhe
ठै
ṭhai
ठो
ṭho
ठौ
ṭhau
 
- 13  
ḍa
डि
ḍi
डु
ḍu
डृ
ḍṛ
डॢ
ḍḷ
डे
ḍe
डै
ḍai
डो
ḍo
डौ
ḍau
 
ḍh - 14  
ḍha
ढि
ḍhi
ढु
ḍhu
ढृ
ḍhṛ
ढॢ
ḍhḷ
ढे
ḍhe
ढै
ḍhai
ढो
ḍho
ढौ
ḍhau
 
- 15  
ṇa
णि
ṇi
णु
ṇu
णृ
ṇṛ
णॢ
ṇḷ
णे
ṇe
णै
ṇai
णो
ṇo
णौ
ṇau
 
Lima plosif gigi                      
t - 16  
ta
ति
ti
तु
tu
तृ
tṛ
तॢ
tḷ
ते
te
तै
tai
तो
to
तौ
tau
 
th - 17  
tha
थि
thi
थु
thu
थृ
thṛ
थॢ
thḷ
थे
the
थै
thai
थो
tho
थौ
thau
 
d - 18  
da
दि
di
दु
du
दृ
dṛ
दॢ
dḷ
दे
de
दै
dai
दो
do
दौ
dau
 
dh - 19  
dha
धि
dhi
धु
dhu
धृ
dhṛ
धॢ
dhḷ
धे
dhe
धै
dhai
धो
dho
धौ
dhau
 
n - 20  
na
नि
ni
नु
nu
नृ
nṛ
नॢ
nḷ
ने
ne
नै
nai
नो
no
नौ
nau
 
Lima plosif bibir                      
p - 21  
pa
पि
pi
पु
pu
पृ
pṛ
पॢ
pḷ
पे
pe
पै
pai
पो
po
पौ
pau
 
ph - 22  
pha
फि
phi
फु
phu
फृ
phṛ
फॢ
phḷ
फे
phe
फै
phai
फो
pho
फौ
phau
 
b - 23  
ba
बि
bi
बु
bu
बृ
bṛ
बॢ
bḷ
बे
be
बै
bai
बो
bo
बौ
bau
 
bh - 24  
bha
भि
bhi
भु
bhu
भृ
bhṛ
भॢ
bhḷ
भे
bhe
भै
bhai
भो
bho
भौ
bhau
 
m - 25  
ma
मि
mi
मु
mu
मृ
mṛ
मॢ
mḷ
मे
me
मै
mai
मो
mo
मौ
mau
 
Empat aproksiman atau getaran                      
y - 30  
ya
यि
yi
यु
yu
यृ
yṛ
यॢ
yḷ
ये
ye
यै
yai
यो
yo
यौ
yau
 
r - 40  
ra
रि
ri
रु
ru
रृ
rṛ
रॢ
rḷ
रे
re
रै
rai
रो
ro
रौ
rau
 
l - 50  
la
लि
li
लु
lu
लृ
lṛ
लॢ
lḷ
ले
le
लै
lai
लो
lo
लौ
lau
 
v - 60  
va
वि
vi
वु
vu
वृ
vṛ
वॢ
vḷ
वे
ve
वै
vai
वो
vo
वौ
vau
 
Tiga geseran koronal                      
ś - 70  
śa
शि
śi
शु
śu
शृ
śṛ
शॢ
śḷ
शे
śe
शै
śai
शो
śo
शौ
śau
 
- 80  
ṣa
षि
ṣi
षु
ṣu
षृ
ṣṛ
षॢ
ṣḷ
षे
ṣe
षै
ṣai
षो
ṣo
षौ
ṣau
 
s - 90  
sa
सि
si
सु
su
सृ
sṛ
सॢ
sḷ
से
se
सै
sai
सो
so
सौ
sau
 
Satu geseran glotis                      
h - 100  
ha
हि
hi
हु
hu
हृ
hṛ
हॢ
hḷ
हे
he
है
hai
हो
ho
हौ
hau
 
                           

Rujukan[sunting | sunting sumber]